一元二次方程的根的判别式.docx

一元二次方程根的判别式及根系关系说课稿一元二次方程根的判别式及根系关系是在学生已学习了一元二次方程的解法和对b2-4ac的作用有所了解的基础上，来进一步研究它的作用。新课程标准中对一元二次方程根的判别式的要求不高，但它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以用它来判断一元二次方程根的情况，又可以为今后研究二次函数、二次曲线等知识奠定基础，并可用它来解决许多综合性问题，所以应给与重视。一、教材内容分析： 根的判别式主要涉及判别式大于0、等于0、小于0及大于等于0四种情况，考察范围在A卷。考察内容一是已知方程，用不解方程的方法判断方程根的情况；二是已知方程根的情况，倒过来求方程中字母的值。 根与系数的关系主要涉及两根之和与两根之积的公式及其变化，考察范围在B卷。考察内容一是已知方程，要将两根之和与两根之积的值代入另一个代数式求值；二是已知代数式的值倒过来要利用两根之和与两根之积公式求原方程中字母的值。 这两个知识点关系紧密， 一些综合性的题需要两者联合求解二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识目标：1.复习并巩固一元二次方程的基本概念2.复习并巩固根的判别式的四种情况，根与系数的两个公式并能解决基础问题3. 能将两个知识点联系起来解决综合性问题。技能目标：通过由浅入深，由概念到应用的过程训练学生的逻辑思维能力和综合应用能力情感态度与价值目标：通过分组训练，小组讨论合作，小组竟争等方式树立学生的学习自信心，达到学习中的相互帮助，以优带弱，共同进步，共同提高的目的三。教学重点、难点重点：根的判别式定理及其逆定理的理解和运用。难点：根系关系及其逆向运用。四。学情分析该班学生人数少，只有20人，可以做到精讲，细讲大部分学生对数学有一定的学习兴趣和积极性大部分学生在数学基础方面比较扎实，但在数学变化、应用、综合能力方面比较欠缺数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，所以本节课我采用启发引导、讲练结合的教学方法，引导学生自主探究，着重引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。逐步培养学生学会自主学习，提高学生学习数学的积极性和兴趣，培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力。五、教学策略选择与设计教学策略采取先概念后应用，先公式后练习，设计上由浅入深，由单一到综合的逐层深入的方法，尽量把课堂时间留给学生，争取让每个学生都能参与，都能有所收获六教学过程：1. 提出一元二次方程的定义。强调它的三个判定条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，是整式方程2.提问一元二次方程的一般表达式。强调二次项系数不能为0及为什么不能为03.；练习二次项系数不能等于0的一道题，进行巩固4.复习一元二次方程的各项及各项的系数，能熟练掌握a,b,c的值5.练习三道求各项系数的题，及时巩固6.提出判别式的四种情况判断7.练习三道题，直接判断方程根的情况，及时巩固8练习三道进三年中考题，训练判别式的逆向应用，也让学生了解中考动向9.提出根系关系的两个公式并及时出两道题进行训练10.提高难度，提出根系关系的第二种