曲靖一中高考复习质量监测卷六理数-答案.doc

曲靖一中高考复习质量监测卷六理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBADBCCDACA第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案60三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（），又，（5分）（），（8分）又为三角形内角，的面积（12分）18（本小题满分12分）解：（）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为x，y，z，依题意得解得所以学生小张选修甲的概率为0.25（4分）（）若函数为R上的偶函数，则，当时，表示小张选修三门功课或三门功课都没选，事件A的概率为0.24（8分）（）依题意知，2，则的分布列为020.240.76的数学期望为（12分）19（本小题满分12分）（）证明：，N是BC的中点，又，四边形是平行四边形，又ABCD为等腰梯形，四边形是菱形，即平面平面，平面平面，平面又平面，（6分）（）解：平面，同理平面ABC如图1建立空间直角坐标系，设，则，图1，则，设平面的法向量为，设平面的法向量为，设二面角的平面角为，二面角的余弦值为（12分）20（本小题满分12分）解：（）由题意得：，又椭圆经过点，则，解得，所以，椭圆C的标准方程为（3分）（）当时，即直线，依题意知若轴时，不存在，所以不合题意设点的坐标分别为，由得，得，所以又点O到直线的距离为，的面积令，得，则，当且仅当，即时等号成立，此时且满足，所以的最大值为（6分）（）由得，可得（7分）由向量加法得，当时，点关于原点对称，则，此时不构成平行四边形，舍去；当时，点不关于原点对称，设点，则由得，即（9分）由点在椭圆C上，得，化简得，又，得，联立、得，即且综上：且（12分）21（本小题满分12分）（）解：因为，所以令，得或又在上递增，在上递减，所以（2分）（）解：因为，又函数在定义域上是单调函数，所以或在上恒成立若在上恒成立，即函数是定义域上的单调递增函数，则在上恒成立，由此可得（4分）若在上恒成立，即函数是定义域上的单调递减函数，则在上恒成立，因为在上没有最小值，所以不存在实数使在上恒成立（6分）综上所述，实数的取值范围是（7分）（）证明：在（）的条件下，当时，则显然当时，所以在上单调递增，所以，即在上恒成立令，（10分）则有，即恒成立（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（），PDG=PGDPD为切线，PDA=DBAPGD=EGA，DBA=EGA，DBABAD=EGABAD，由三角形内角和，得BDA=PFAAFEP，PFA=90，BDA=90，AB为圆的直径（5分）（）如图2，连接BC，DCAB是直径，BDA=ACB=90在RtBDA与RtACB中，AB=BA，AC=BD，从而RtBDARtACB，于是DAB=CBA图2DCB=DAB，DCB=CBA，DC/ABABEP，DCEP，DCE为直角，ED为直径由（）知AB为圆的直径，ED=AB（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的普通方程为又曲线的极坐标方程为，所以曲线的直角坐标方程为（4分）（）当时，所以点由（）知曲线是经过点的直线，设它的倾斜角为，则，所以，所以曲线的参数方程为（为参数），将上式代入，得，所以（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）关于的不等式即，即，当时无解；当时，由，即，求得不等式解集为（4分）（）函数的图象恒在函数的图象的上