3.3用坐标表示轴对称.ppt

湘教版SHUXUE八年级下 轴对称的坐标表示 我们学了哪些图形变换 什么是轴对称 轴对称图形有什么性质 一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合 轴对称图形中 对称点的连线被对称轴垂直平分 如图 作出 ABC的轴对称图形 A B C MA AM NB BN PC CP 这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点 如图 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 3 2 1 分别作出点A关于x轴 y轴的对称点A A 并写出它们的坐标 作点A关于x轴对称点A 作点A关于y轴对称点A 线段AA 与x轴垂直 且被x轴平分 线段AA 与x轴垂直 且被x轴平分 A 3 2 A 3 2 A 3 2 A 3 2 不变 互为相反数 互为相反数 不变 A 3 2 A 3 2 互为相反数 互为相反数 2 比较 点A与A 的坐标之间有什么关系 点A与A 呢 坐标 对称轴 点 a b 关于y轴对称的点的坐标为 点 a b 关于x轴对称的点的坐标为 一般地 在平面直角坐标系中 a b a b 点 a b 关于原点对称的点的坐标为 a b 例如 1 已知点P 3 4 则 关于x轴对称点的坐标是 关于y轴对称点的坐标是 关于原点对称点的坐标是 3 4 3 4 3 4 2 已知A a 1 3 与B 2 b 1 关于y轴对称 则a b 1 如图 在平面直角坐标系中 ABC的顶点坐标分别为A 2 4 B 1 2 C 5 2 x y 1 作出 ABC关于y轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 1 作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点 2 连接三个对称点 所得图形即为所求对称图形 A1 2 4 B1 1 2 C1 5 2 2 作出 ABC关于x轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 作一个点关于坐标轴的对称点 你有什么窍门吗 横轴对称 纵号 变 纵轴对称 横号 变 x y 1 作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点 A2 2 4 B2 1 2 C2 5 2 2 连接三个对称点 所得图形即为所求对称图形 举例 如图 求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O A B C D 的坐标 并将O A B C D 依次用线段连接起来 O 0 0 A 2 1 B 3 3 C 3 5 D 0 5 O 0 0 A 2 1 B 3 3 C 3 5 D 0 5 先确定对称点的坐标 然后连线 想一想 如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形 怎样画才较简便 1 填空 1 点B 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 2 点A 5 3 关于y轴对称的点的坐标是 2 3 5 3 3 如果点A 4 a 与点A 4 2 关于x轴对称 则a的值为 4 如果点B 2 2b 1 与点B 2 3 关于y轴对称 则b的值为 2 1 2 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A 7 2 B 7 5 C 3 5 D 3 2 以y轴为对称轴作轴反射 矩形ABCD的像为矩形A B C D 求矩形A B C D 的顶点坐标 A 7 2 B 7 5 C 3 5 D 3 2 记忆规律 纵轴对称 横号 变 3 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点 1 请画出 ABC关于y轴对称的图形 A B C 2 直接写出A B C 三点的坐标 A 3 4 2 2 5 1 3 4 B 5 1 C 2 2 4 将 ABO各顶点的横坐标 纵坐标分别乘以 1 求 A B O 的顶点坐标 并作出 A B O 想一想得到的图形与原图形相比有什么变化 A 4 3 B 5 0 O 0 0 这一过程 可以看成一个什么变换 A B O 可以看做是 ABO绕原点O旋转1800得到的 可以得出A与A B与B 关于原点对称 想一想 它们的坐标关系 1 在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 关于原点对称的点横坐标 纵坐标都互为相反数 这节课的主要内