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第十一章机械振动 第三节简谐运动的回复力和能量 一 简谐运动的回复力 1 定义 2 特点 按力的作用效果命名 方向始终指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力 3 回复力来源 振动方向上的合外力 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比 并且始终指向平衡位置 即与位移方向相反 质点的运动就是简谐运动 4 简谐运动的动力学特点 f回 kx 5 简谐运动的运动学特点 6 简谐运动中的各个物理量变化规律 o a 向左减小 向右增大 向右减小 动能增大势能减小 b 向右增大 向右减小 向左增大 动能减小势能增大 不变 向左最大 向右最大 0 0 向右最大 0 0 向右最大 向左最大 动能最大势能为0 动能为0势能最大 动能为0势能最大 1 当物体从最大位移处向平衡位置运动时 由于v与a的方向一致 物体做加速度越来越小的加速运动 2 当物体从平衡位置向最大位移处运动时 由于v与a的方向相反 物体做加速度越来越大的减速运动 简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化 所以简谐运动是变加速运动 二 简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关 振幅越大 振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转化 但机械能的总量保持不变 即机械能守恒 判断物体是否做简谐运动的方法 1 根据物体的振动图象去判断 2 根据回复力的规律f kx去判断 思考题 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗 证明 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 证明步骤 1 找平衡位置2 找回复力3 找f kx4 找方向关系 证明 平衡状态时有 mg kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为f k x x0 mg kx kx0 mg kx 符合简谐运动的公式 练习1 做简谐运动的物体 当位移为负值时 以下说法正确的是 a 速度一定为正值 加速度一定为正值b 速度不一定为正值 但加速度一定为正值c 速度一定为负值 加速度一定为正值d 速度不一定为负值 加速度一定为负值 b 2 在简谐运动中 振子每次经过同一位置时 下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 a 速度 加速度 动能b 加速度 回复力和位移c 加速度 动能和位移d 位移 动能 回复力 bcd 3 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时 下列说法正确的 a 振子在振动过程中 速度相同时 弹簧的长度一定相等b 振子从最低点向平衡位置运动过程中 弹簧弹力始终做负功c 振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供d 振子在振动过程中 系统的机械能一定守恒 cd 4 关于弹簧振子做简谐运动时的能量 下列说法正确的有 a 等于在平衡位置时振子的动
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