2013年中山市石岐区初三模拟考试数学试卷.doc

2013年中山市石岐区初三模拟考试数学试卷说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1. 3的相反数是 （ ） A3 B3 C D2. 已知一粒大米的质量大约是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为 （ ）A B C D3如图是某几何体的三视图，则该几何体是 （ ）左视图主视图俯视图第3题第4题A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥4如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则BPC=（ ） AB CD5. 某射击运动员的成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A.8，8 B.8.4，8 C.8.4，8.4 D.8，8.46一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 （ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形7. 下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D.8. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9不等式组的解在数轴上表示为 （ )10. 伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情境中，速度和时间的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11. 计算：= 12. 在半径为1cm的圆中，圆心角为的扇形的弧长是 cm13. 如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于 EDCAB第15题第14题第13题14. 如图，在梯形中，则下底BC的长为_ _.15. 如图，在ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DEBC若AD3，DB5，BC6，则DE 16. 是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，则 三、解答题（共3个小题，每小题5分，满分15分）17计算：BAC14题18先化简，再求值：其中19如图，在边长均为1的小正方形网络纸中，矩形的顶点都在格点上，且O是坐标原点，A、C都在坐标轴上 （1）画出矩形绕点A 逆时针旋转900后所得图形； （2）如果一个反比例函数的图像经过点，求这个反比例函数的解析式四、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分）20. 某市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一，由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生，如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果2013年新开工廉租房建设的套数比2012年增长10%，那么2013年新开工廉租房有多少套？377521我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？22. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.第22题（1）求证：；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？并说明理由.五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）23已知关于的方程（1）当取何值时，方程有实数根； （2）如果方程有实数根，求代数式的最小值第24题24. 已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若O的直径为18，cosB =，求DE的长25. 已知：如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，是等腰直角三角形（1）求过三点的抛物线的解析