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曲线运动总结范文 4.曲线运动万有引力定律 一、曲线运动目的要求曲线运动中质点的速度和加速度特点、运动的合成与分解知识要点 1、曲线运动的特点、作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动；、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。 2、作曲线运动的条件物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。 中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。 、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。 、一般情误况，合外力既是变力，又与速度不垂直时，高中阶段只作定性分析。 3、运动的合成与分解运动的合成与分解包含了位移、加速度、速度的合成与分解。 均遵循平行四边形法则。 （一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系）中学阶段，运动的合成与分解是设法把曲线运动（正交）分解成直线运动再用直线运动规律求解。 常见模型船渡河问题；绳通过定滑轮拉物体运动问题例题分析例 1、关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（BCD）A、两个直线运动的合运动一定是直线运动；B、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动；C、两个匀加速运动的合运动可能是曲线运动；D两个初速为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定是匀加速直线运动；说明本例题作为概念性判断题，可采用特例法解决。 例 2、河宽为d，水流速度为v1，船在静水中速度为v2，且v1v2，如果小船航向与河岸成角斜向上游，求 （1）它渡河需多少时间？ （2）如果要以最短时间过河，船头应指向何方？此时渡河位移为多少？ （3）如果要以最短位移渡河，船头应指向何方？此时渡河时间为多少？拓展当v1v2时，讨论以上三问？例 3、如图在高出水面h的河岸上通过定滑轮用恒定速率v0拉绳，使船A靠岸，求当绳与水平夹角为时，船速VA为多大？根据结论说明靠岸过程中，船作什么性质运动？ 二、平抛运动目的要求学会用运动分解的方法求解曲线运动。 知识要点 1、平抛运动特点仅受重力作用，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体，是一种匀变速曲线运动；轨迹是条抛物线。 2、平抛运动规律（从抛出点开始计时） （1）、速度规律VX=V0VY=gt V与水平方向的夹角tg=gt/v0 （2）、位移规律X=v0t(证明轨迹是一条抛物线)1gt S与水平方向的夹角tg=gt/2v0=Y=22tg21 （3）、平抛运动时间t与水平射程X平抛运动时间t由高度Y决定，与初速度无关；水平射程X由初速度和高度共同决定。 （4）、平抛运动中，任何两时刻的速度变化量V=gt（方向恒定向下）例题分析例 1、一物体作平抛运动，它在落地前1秒内它的速度与水平方向的夹角由30平抛运动的初速度；平抛运动的时间；平抛运动高度。 小结研究和分析平抛运动，重在对两个分运动规律的理解和应用，即水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动规律的灵活交替运用。 例 2、质点在斜面（倾角为）上以初速度V0水平抛出，落在斜面上B点，求飞行时间t?0变成600，求 三、平抛运动实验与应用实验目的描述运动轨迹、求初速度实验原理利用水平方向匀速运动x=v0t，竖直方向自由落体y=221gt得ygxV20?测出多组x、y算出v0值，再取平均值。 实验器材平抛运动实验器材一套，刻度尺等。 实验步骤见教材注意事项安装斜槽固定在水平桌面上时，注意斜槽出口切线水平；每次让小球从同一高度静止释放。 例题分析例 1、如图所示，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a,b,c,d。 则小球平抛运动的初速度的计算式为v0=()(用L g表示).其值是()(g=9.8m/s2)例 2、房内高处有白炽灯S，可看成点光源，如果在S所在位置沿着垂直于墙的方向扔出一个小球A，如图所示，不计空气阻力，则A在墙上的影子的运动情况是（D）A、加速度逐渐增大的直线运动，B、加速度逐渐减小的直线运动C、匀加速直线运动，D、匀速直线运动。 四、匀速圆周运动目的要求学会利用描述匀速圆周运动有关物理量分析有关事例知识要点 1、物体运动的轨迹是圆周或是圆周一部分叫圆周运动；作圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等称为匀速圆周运动。 2、描述匀速圆周运动的有关量及它们的关系 （1）、线速度 （2）、角速度 （3）、周期 （4）、频率 （5）、向心加速度虽然匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动；向心加速度大小不变但方向时刻改变（始终指向圆心），故匀速圆周运动是一种变加速运动。 例题分析例 1、如图所示为皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。 b为小轮上一点，它到小轮中心距离为r，c、d分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则（C D）A、a点与b点线速度大小相等；B、a点与b点角速度大小相等；C、a点与c点线速度大小相等；D、a点与d点向心加速度大小相等；本例主要考查线速度、角速度、向心加速度概念，同时抓住两个核心若线速度一定时，角速度与半径成反比；若角速度一定，线速度与半径成正比。 例 2、如图所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2，且T1T2，在某时刻两质点相距最近，开始计时，问 （1）何时刻两质点相距又最近？ （2）何时刻两质点相距又最远？ 五、圆周运动动力学目的要求圆周运动向心力，牛顿第二定律的特定应用。 知识要点 1、匀速圆周运动特点 （1）速度大小不变无切向加速度；速度方向改变有向心加速度a=RRv22? （2）合外力必提供向心力 2、变速圆周运动特点 （1）速度大小变化有切向加速度；速度方向改变有向心加速度。 故合加速度不一定指向圆心。 （2）合外力不一定全提供向心力，合外力不一定指向圆心。 3、向心力表达式224?向RfmRTmRmRvmmaF22224? 4、处理圆周运动动力学问题般步骤 （1）确定研究对象，进行受力分析； （2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合； （3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。 例题分析例 1、物体质量为m，在下列各种情况中作匀速圆周运动，半径为R，周期为T，分析其向心力，列出动力学表达式 （1）置于水平转动的圆盘上随之一起作圆周运动； （2）置于竖直转动圆筒内壁的物体，随之一起转动； （3）飞机在空中水平匀速转圈。 例 2、如图所示，用长为l的轻绳一端固定在O点，另一端拴质量为m的小球，并令小球在竖直平面内绕O点作圆周运动，求小球在圆周的最高点时速度和拉力特点及最低点时速度和拉力特点？ 六、万有引力定律目的要求复习万有引力定律、宇宙速度、人造卫星及应用知识要点 1、万有引力定律（1687年）221rmmGF?适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或球心间的距离；G为万有引力恒量（1798年由英国1067.6G? 2、天体运动的研究天体运动可看成是匀速圆周运动其引力全部提供向心力2vmr2vmrrMmG2?可得GM?物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211/kgmN?22rMmG?讨论 （1）由22rMmG?可得GMv?r越大，V越小。 （2）由rmr23r r越大，越小。 （3）由rTmrMmG222?可得GMrT32?r越大，T越大。 （4）由向marMmG?2可得2rGMa?向r越大，a向越小。 3、万有引力定律的应用主要涉及两个方面 （1）测天体的质量及密度（万有引力全部提供向心力）22?4RM得?由rTmrMmG2?得2324?GTrM?又?3?33233?RGTr （2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题（重力近似等于万有引力）MmG?表面重力加速度xxRGMgmgR?轨道重力加速度?22hRGMgmghRGMm? 4、人造卫星、宇宙速度 （1）人造卫星分类（略）其中重点了解同步卫星 （2）宇宙速度（弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别）例题分析例 1、利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（A B）A、已知地球半径和地面重力加速度B、已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C、已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D、已知同步卫星离地面高度和地球自转周期本例从各方面应用万有引力提供向心力来求出不同条件下地球（行星）质量表达式。 例 2、某同步卫星相对地面是静止的，已知地球半径是6400km，地面重力加速度g=9.8m/s2。 求 （1）同步卫星离地面高度h； （2）同步卫星线速度v（36000000m；3100m/s）拓展同步通讯卫星运动的轨道平面应在地球上空什么位置？5.动量 一、冲量和动量目的要求复习动量和动量定理、动量守恒定律。 知识要点1.动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量p=mv动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 2.冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量I=Ft冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。 如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。 高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。 对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 要注意的是冲量和功不同。 恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 例题分析例1质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 例2一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？解取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为P=mv=0.22kgm/s=0.4kgm/s。 碰撞后钢球的速度为v=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为p=m v=-0.22kgm/s=-0.4kgm/s。 p=p-P=-0.4kgm/s-0.4kgm/s=-0.8kgm/s，且动量变化的方向向左。 例3一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45?，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45?，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？m Hvv v v45?45?动量是矢量，求其变化量可以用平行四边形定则在一维情况下可首先规定一个正方向，这时求动量的变化就可以简化为代数运算了。 解碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以p和P为邻边做平行四边形，则p就等于对解线的长度，对角线的指向就表示的方向smkgsmkgppp/24.0/4.04.0)(2222?方向竖直向上。 45?45?-p pp 二、动量定理目的要求复习动量定理及其应用知识要点1.动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 既I=p动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。 这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 现代物理学把力定义为物体动量的变化率tPF?（牛顿第二定律的动量形式）。 动量定理的表达式是矢量式。 在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 2.利用动量定理定性地解释一些现象3.利用动量定理进行定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行明确研究对象和研究过程。 研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。 质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。 研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。 进行受力分析。 只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。 所有外力之和为合外力。 研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。 如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。 规定正方向。 由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。 写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。 根据动量定理列式求解。 例题分析例1以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？例2鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。 这是为什么？ 三、动量守恒定律目的要求复习动量守恒定律及其应用。 知识要点1.动量守恒定律一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即22112211vmvmvmvm?2.动量守恒定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 3.动量守恒定律的表达形式除了22112211vmvmvmvm?，即p1+p2=p1p1+p2=0，p1=-p2和vm?4.动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。 （另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。 ）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。 相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。 例如静止的原子核发生衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。 但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。 为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。 由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。 （2000年高考综合题23就是根据这一历史事实设计的）。 又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。 这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 例题分析例1质量为m=0.10kg的小钢球以Vo=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平地面的夹角=_.刚要撞击时小球的动量的大小为_（g=10m/s2)解小钢球作平抛运动，撞击钢板时的竖直分速度Vy=动，所以Vx=Vo=10m/s.而tgn=Vo/Vy=1，所以=450，另外钢球的末速度为Vt=m/s，于是刚要撞击时小球的动量大小等于P=mVt=kgm/s例2.质量为m的钢球自高处下落，以速度V1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为V2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）A.向下，m(V1-V2)B.向下，m（V1+V2）C.向上，m(V1-V2)D.向上，m(V1+V2)/+p2/外，还有1221vm?=10m/s.而水平方向作的是匀速运 四、动量守恒定律的应用目的要求复习掌握动量守恒定律的应用知识要点1.碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。 由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。 碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 仔细分析一下碰撞的全过程设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。 在位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。 弹簧是完全弹性的。 系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大；弹性势能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能相等。 这种碰撞叫做弹性碰撞。 由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为2,vmmmm?弹簧不是完全弹性的。 系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，状态系统动能仍和相同，弹性势能仍最大，但比小；弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。 这种碰撞叫非弹性碰撞。 弹簧完全没有弹性。 系统动能减少全部转化为内能，状态系统动能仍和相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再过程。 这种碰撞叫完全非弹性碰撞。 可以证明，A、B最终的共mvv?最大，为212122111222mm?（这个结论最好背下来，以后经常要用到。 ）2.子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。 作为一个典型，它的特点是子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。 下面从动量、能量和牛顿运动定律