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文档简介

全等三角形的判定 如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时 两个三角形一定全等 简记为SAS 或边角边 三角形全等判定方法 一 感悟 100 万 回顾与探索 几何语言 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 例1 如图19 2 4 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD 证明 AD平分 BAC BAD CAD 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SAS 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为 ASA 或角边角 三角形全等判定 二 我实践 我最棒 例题讲解 如图19 2 9 已知 ABC DCB ACB DBC 求证 ABC DCB 例2 A D B C 图19 2 9 证明 在 ABC和 DCB中 ABC DCB 已知 BC CB 公共边 ACB DBC 已知 ABC DCB ASA 如图 已知 ABC D ACB CBD 判断图中的两个三角形是否全等 并说明理由 相信你一定行 答 不全等 因为虽然有两组内角相等 且BC BC 但都不是两个三角形两组内角的夹边 所以不全等 7 可编辑 三角形全等判定 三 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为AAS 或角角边 我动脑 我最棒 我能行 如图 AB BC AD DC 1 2 求证 AB AD AB BC AD DC 证明 B D 90 垂直定义 在 ABC与 ADC中 B D 已证 1 2 已知 AC AC 公共边 ABC ADC AAS AB AC 全等三角形对应边相等 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 应用表达式 如图 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SSS 三角形全等判定 四 例3 如图19 2 15 在四边形ABCD中 AD BC AB CD 求证 ABC CDA 学以致用 2 已知 如图 AB AD BC DC求证 B D 证明 连结AC 在 ABC与 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形对应角相等 公共边 AB BD ED BD垂足分别是B D ABC EDC 90 垂直的定义 在 ABC与 EDC中 ABC EDC ASA AB ED 全等三角形的对应边相等 所以测得DE的长就是AB的长 解 ABC EDC 已证 BC DC 已知 ACB ECD 对顶角 如图 要测量河两岸相对的两点A B的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使BC
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