【食品工程原理课件】第七章 传质原理.doc

第七章 传质原理总学时：3学时【学习要求】通过本章的学习，掌握混合物组成的表示方法、相平衡及其计算、传质速度与传质通量、分子扩散和对流传质的基本概念和计算。第一节 传质基础【考核知识点和考核要求】了解：食品工业生产中的传质过程理解：传质速度与传质通量掌握：混合物组成的表示方法；相平衡及其计算。【课时】1学时【具体讲授内容】传质即质量传递，通常也称扩散过程。当物系中某组分存在浓度梯度时，将发生该组分由高浓度区向低浓度区的扩散过程，质量传递的推动力是浓度梯度或浓度差。一、食品工业生产中的传质过程（了解） 1、气体吸收和脱吸 饮料冲气（CO2）、天然油料脱臭等。 2、空气调节 空气的增湿与减湿。 3、吸附 除去食品中少量杂质。如动、植物油脱色、自来水净化等。4、结晶 蔗糖、葡萄糖、蜂蜜中糖分、冰淇淋中乳糖等。 5、固-液萃取 从油料种子中提取油脂、从甘蔗（甜菜）中提糖等。 6、干燥 果蔬干制、奶粉制造、面包和饼干的焙烤、淀粉制造、以及酒糟、酵母、麦芽、砂糖的干燥等。 7、蒸馏 在酿酒工业中是应用最早的单元操作。二、混合物组成的表示方法（掌握）1、质量浓度单位体积混合物中某组分的质量。 =mA/V2、物质的量浓度单位体积混合物中某组分的物质的量。 cA=nA/V 质量浓度与物质的量浓度间的关系： 3、质量分数某组分的质量mA与混合物总质量m之比。 4、摩尔分数某组分的物质的量nA与混合物总物质的量n之比。当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数。5、质量比在某些单元操作操作过程中，在某一相内混合物的总质量是变化的。例如用水吸收混合于空气中的氨时，氨作为溶质可溶解于水，此时水相的总质量增加，空气的总质量减少。而空气于水不能互溶，称为惰性组分。无论是混合气体还是混合液体，其中惰性组分的质量是不变的。质量比以惰性组分为基准的。某组分质量mA与惰性组分质量m-mA的比。质量比与质量分数的关系：6. 摩尔比混合物中某组分物质的量nA与惰性组分物质的量n-nA之比。摩尔比与摩尔分数的关系：当混合物为气液两相体系时，常以X表示液相中的摩尔比，Y表示气相中的摩尔比。例题：在蒸馏塔中将含乙醇5%（体积分数，下同）的乙醇-水溶液蒸馏，得到含乙醇95%的产品。试分别用质量分数、摩尔分数、质量比和摩尔比表示进料和产品的浓度。（纯乙醇的密度可取为800kg/m3，水的密度取1000kg/m3。）书上答案错7、气体的总压与组分的分压气体混合物的组成还常常用总压和分压表示。根据道尔顿分压定律，总压p、组分分压pA与组分的摩尔比YA和摩尔分数yA。 （气体的摩尔量与分压成正比）三、相平衡及其计算（掌握）两相接触时，组分在两相间传递，最后达到平衡，此时两相中各组分的组成不再发生变化。平衡时组分在两相中的组成关系称为组分在两相间的平衡关系。表示两相间平衡关系的曲线称为平衡线。在相图上，传递的推动力为体系实际状态与平衡状态间的差距，可以用表示两相组成的状态点与平衡线的水平距离表示，也可以用此点与平衡线的垂直距离表示。溶液上方的气体溶质的平衡分压与该溶质在液相中的浓度存在一定的关系，这种关系称为平衡关系，如：使NH3分压为4.23kPa的含NH3空气与氨组成为0.02（质量比）的氨水接触。（下图）NH3在空气与水两相间的平衡关系再如：苯的摩尔分数为0.5的苯-甲苯混合液与苯的摩尔分数为0.5的苯-甲苯混合气接触。横坐标x表示液相中苯的摩尔分数，纵坐标y表示气相中苯的摩尔分数。苯-甲苯的气、液平衡关系由上述两例得出：混合物中诸组分在两相间平衡时的分配不同为它们分离提供了可能性。四、传质速度与传质通量（理解）（一）传质速度混合物静止平面在多组分系统的传质过程中，各组分均以不同的速度运动。设流动体系由A、B两组分组成，通过任一静止平面的速度为或，它们代表组分A、B的实际移动速度，称为绝对速度。该二元混合物通过此平面的速度为或（以质量为基准；以摩尔为基准），他们代表混合物的移动速度，称为主体流动速度或平均速度。这两种速度之间的差值为-、-；代表相对于主体流动速度的移动速度，称为扩散速度。绝对速度=主体流动速度+扩散速度（二）传质通量通量：单位时间通过垂直于流动方向上单位面积的物质量。 传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质量。 1、以绝对速度表示的传质通量传质通量又等于速度与浓度的乘积。（推导）设二元混合物的总质量浓度为，组分A、B的质量浓度分别为和，则以绝对速度表示的质量通量为：；混合物的总质量通量为所以质量平均速度同理，设二元混合物的总物质的量浓度为c，组分A、B的物质的量浓度分别为cA和cB，则以绝对速度表示的摩尔通量为：；混合物的总摩尔通量为所以摩尔平均速度2、以扩散速度表示的传质通量扩散速度与浓度的乘积称为以扩散速度表示的传质通量质量通量：jA=rA(uA-u) ；jB=rB(uB-u) 摩尔通量：JA=cA(uA-um)；JB=cB(uB-um）对于两组分系统有： j=jA+jB ；J=JA+JB 3、以主体流动速度表示的传质通量主体流动速度与浓度的乘积称为以主体流动速度表示的传质通量质量通量：rAu=rA(rAuA+rBuB)/r=(nA+nB) ； rBu=(nA+nB) 摩尔通量：cAum=cA(cAuA+cBuB)/c=xA(NA+NB) ；cBum=xB(NA+NB) 例题：由CO2（组分A）和N2（组分B）组成的二元系统中发生一维稳态扩散。已知：cA=0.02kmol/m3， cB=0.05kmol/m3，uA=0.002m/s，uB=0.003m/s。求：（1）u，um；（2）NA，NB，N；（3）nA，nB，n。解：质量平均速度摩尔平均速度摩尔通量NA= 摩尔通量NB= 总的摩尔通量N=NA+NB质量通量nA= 质量通量nB= 总的质量通量n=nA+nB第二节 传质原理【考核知识点和考核要求】了解：传质微分方程；分子传质（扩散）；对流传质（扩散）理解：质量传递方式；双膜模型掌握：等分子反向扩散；组分A通过停滞组分B的扩散【课时】2学时【具体讲授内容】一、质量传递方式（理解）（一）分子传质（理解）分子传质又称为分子扩散，简称为扩散，它是由分子的无规则热运动而形成的物质传递现象。最后：整个容器中A、B两种物质的浓度完全均匀，此时任一截面物质A、B的净扩散通量为0，但扩散仍然在进行。描述分子扩散通量的方程Fick第一定律：以质量为基准： 式中：组分A、B的质量扩散通量组分A、B在扩散方向上的质量浓度梯度组分A在组分B中的扩散系数组分B在组分A中的扩散系数以摩尔数为基准 式中：组分A、B的摩尔扩散通量组分A、B在扩散方向上的摩尔浓度梯度对于两组分扩散系统，由于=-；=-则有：=Fick第一定律只适用于由于分子无规则热运动而引起的扩散。若在扩散的同时伴有混合物的主体流动，则实际传递通量除分子扩散通量外，还应考虑由于主体流动而形成的通量。如下图所示：二元气体混合组分，A可溶解于液相中，B不可以。所以即：组分的实际传质通量=分子扩散通量+主体流动通量（二）对流传质（理解）1、涡流扩散 湍流流体中，存在着凭借流体质点的湍动和旋涡来传质的现象，称为涡流扩散，其通量远大于分子扩散的通量。（可忽略分子扩散通量）2、对流扩散对流传质是指壁面与运动流体之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递，是湍流主体与相界面之间的涡流扩散与分子扩散两种传质作用的总和。 二、分子传质（扩散）分为稳态扩散和非稳态扩散。稳态扩散指某一位置上的浓度等物理量不随时间的变化而变化的过程，非稳态则随时间的变化而变化。工业上的连续过程一般按稳态过程处理。（一）气体中的稳态分子扩散（掌握）气体中的稳态分子扩散分为：双向扩散（等分子反向扩散）；单向扩散（一组分通过另一停滞组分的扩散）1、等分子反向扩散（掌握）设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A、B进行反方向扩散。若系统的总压和温度保持不变，则两组分的扩散通量相等，称为等分子反向扩散。对于等分子反向扩散，若有1mol的A组分通过与扩散方向垂直的某平面扩散，则同时必然有1molB组分由反方向通过该平面扩散。（1）扩散通量方程（画图讲解）由费克第一定律而对于等分子反向扩散有则在系统中取z1和z2两个平面，设组分A、B在平面z1处的浓度为cA1和cB1；在z2处的浓度为cA2和cB2，且cA1cA2，cB1cB2，而系统的总浓度c恒定。则对进行积分分离有（1）=z2-z1当扩散系统处于低压时，气体可按理想气体算。对于理想气体有理想气体状态方程：（熟记）则有；代入（1）得到：（2）公式（1）和（2）即扩散通量表达式。（2）浓度分布浓度分布方程：或浓度分布呈直线2、组分A通过停滞组分B的扩散（掌握）A、B两组分混合物中，组分B不能通过某平面，则该组分为不扩散组分或停滞组分，而组分A则通过组分B进行扩散。如：用水吸收空气中氨的过程。气相中氨（组分A）通过不扩散的空气（组分B）扩散至气液相界面，然后溶于水中，而空气在水中可以认为是不溶解的。（1）扩散通量思路与等分子反向扩散一致。由费克第一定律已知：=0则整理得到：在系统中取z1和z2两个平面，设组分A、B在平面z1处的浓度为cA1和cB1；在z2处的浓度为cA2和cB2，且cA1cA2，cB1cB2，而系统的总浓度c恒定。则对上式积分得到：或者以上两个公式即扩散通量表达式。由于扩散过程中总压p不变，故得：；因此：于是令：（组分B的对数平均分压）则有：（2）浓度分布浓度分布方程：或浓度分布呈对数状。三、对流传质（扩散）显然，对流传质除了受分子扩散影响外，还与流体流动有关。（一）对流传质的类型与机理（了解）1、对流传质的类型（1）按流体发生的原因分对流传质可分为强制对流传质和自然对流传质两类。 强制对流传质又分为层流传质和湍流传质两种情况。（工业中多采用强制湍流传质）（2）按流体的作用方式分作用于固体壁面，即流体与固体壁面间的传质。一种流体作用于另一种流体，两流体通过相界面进行传质，即相际间的传质。2、对流传质机理以流体强制湍流流过固体壁面时的传递过程为例：流体在壁面附近形成湍流边界层。湍流边界层又分为层流内层、缓冲层和湍流主体三部分。在层流内层中，质量传递以分子扩散形式进行。在缓冲层中，即有分子扩散，又有涡流扩散。在湍流主体中，分子扩散的影响的影响可以忽略不计。典型的浓度分布曲线如图所示：（三）相际间的对流传质模型双膜模型（理解）传质特点（1）在气液两相间存在着稳定的相界面，界面两侧各有一层很薄的停滞膜，溶质A经过两膜层的传质方式为分子扩散，传质阻力集中在此两层膜内； （2）在气液相界面处，气液两相处于平衡状态； （3）在两层停滞膜以外的气液两相主体中，由于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。 双膜模型中的停滞膜并不等同于边界层，它是一层假想的膜。可以认为假想膜实