《简单的排列组合》教学设计.doc

简单的排列组合教学设计教学目标：1、学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数与组合数；2、学生经历独立思考、合作发展、交流评价的过程，提高学习能力和交往能力；3、学生逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识教学重难点：培养学生有序思考能力，会区别排列与组合的不同教学过程：课前师：小朋友，你最喜欢什么运动？生：跳绳、扔沙包、踢毽子、跳远师：老师发现你们都是爱运动的好孩子。今天我们去青青草原参加羊村的运动会。看，运动员来了。（课件出示图片）一、情境导入 激发兴趣师：这三只小羊要参加乒乓球比赛。比赛前，他们要去买一副乒乓球拍。一副球拍的价格是用1和2这两个数字组成的两位数。小朋友，你们猜猜看，球拍的价格可能是多少？生：12元、21元师：有没有发现，1和2两个数字交换位置，可以摆成两个不同的两位数师：其实，一副球拍的价格是其中较大的一个生：它是21元二、合作探究 构建模型1、数字排列师：他们买到了球拍，可以比赛了。可是他们又碰到困难了。原来，粗心的小羊弄丢了自己的参赛号码，只知道这些号码是由1、2、3中的两个数字摆成的两位数。师：你能根据这个帮它们找回来吗？生：12、13、31师：到底是哪个呢？我们先用数字卡片把所有的两位数摆出来，摆之前先竖起耳朵听清楚老师的要求：同桌两人先想一下，怎样摆能做到不重复不遗漏，想好方法后一个摆，一个把它记录在练习纸第1题下方。生摆师：每个小组都有了自己的想法，我们来交流一下。预设：（1）12、23、32、31、21、13 （2）12、13、21、23、31、32 （3）12、21、13、31、23、32如果是第（1）种情况，师：真厉害，用1、2、3摆出了6个两位数。有没有和这一组摆的顺序不一样的？如果出现第（2）种情况，师：说一说你们小组是怎么摆的？生：我们小组是先确定十位，再选个位师：能到黑板上来给大家演示一下吗？生边演示边说：先确定十位上为1（在卡片1的上方写十），个位上可以放2或3（在卡片2或3上方写个），就摆成了12和13；确定十位上为2，个位上可以摆1或3，就摆成了21和23；确定十位上是为3，个位上可以摆1和2，就摆成了31和32师：他们刚才摆的时候是先把哪一位确定的？生：十位师：十位上先确定为1，个位上可以放2,和3，有2个；十位上换成2，个位上可以放1和3，也有2个；十位上换成3，个位上可以放1和2，也有2个。这样合起来有几个？生：6个两位数师：这样摆的好处是什么？生：不重复不遗漏师：这个方法真不错。别的小组还有其他摆法吗？第（3）种情况师：你们是怎么摆的？生：先拿出1和2这两个数，组成12后，交换两个数的位置组成新的两位数21；再拿出1和3组成13和31，拿出2和3组成23和32师：嗯，你们的想法很特别，谁听清楚他们的摆法了？生：拿出2个数，再交换位置，组成不同的两位数师：这也是按一定的顺序排列的。（如果第（1）种摆法没出现，则师：老师也摆了6个两位数，（在黑板上写）有按顺序在摆吗？生：没有师：和你们的摆法放在一起比较，你觉得哪种更好，能做到不重复不遗漏？）师：你觉得哪种方法最好，可以做到不重复不遗漏？生：先确定十位的方法就能做到不重复不遗漏，交换两个数的位置也不会遗漏师：是的，像这样先确定十位，再摆个位，按照一定的顺序摆两位数能做到不重复，不遗漏。师：好，我们写出了6个两位数，那么三只小羊的参赛号码究竟是多少呢？让小羊来认领。课件：喜羊羊：我的参赛号码是六个数中最小的（12） 懒羊羊：我的参赛号码是六个数中最大的（32） 沸羊羊：我的参赛号码和喜羊羊的参赛号码交换两个数的位置（21）2、握手次数师：3只小动物找到了自己的参赛号码，就要开始比赛了。比赛前，他们友好地握起了手。如果他们三只小羊两两握手，一共握几次？生：3次、6次师：到底几次呢？我们可以来表演一下，看看谁猜得对。请你们四人小组，先想一下，怎么握可以不重复不遗漏。想好后，三人两两握手，另一人数次数，站起来一边握一边数，开始预设：6次、3次请握6次的小朋友上台表演（如果没有出现6次的，直接让说3次的小朋友上来表演）师：你有什么想法？生：应该是3次，喜羊羊和沸羊羊握手算一次，而沸羊羊和喜羊羊握手如果算一次的话就重复了。生：两个人握手没有顺序，只能算一次；两个数字交换位置，是有顺序的，可以摆成两个不同的两位数师：说得真好，把摆两位数和握手的不同之处讲出来了。你们听清楚他说的了吗？生：两个人握手没有顺序，只能算一次；两个数字交换位置，是有顺序的，可以摆成两个不同的两位数师：好，我们再请刚才是3次的小朋友上台来表演一下生上来师：你们是用什么方法握手的，做到了不重复不遗漏？生：我们是先确定一只羊，分别和其他两只小羊握手；第一只羊握完后，第二只羊和他后面的羊握。师：好，按照你们的方法来握一握手，我们一起数次数生握、数师：一共握了几次？生：3次师：他们刚才是用什么好方法来握手的？生：先确定一只羊，和其他小羊握手，再按这种顺序下去。师：刚才握手的过程还可以用连线来表示（黑板上画线）课件上也演示一遍三、课堂巩固1、场次问题师：小羊们握手后比赛开始了。三只小羊每两个打一场比赛，一共要比几场？请你想好方法后在练习纸上用线连一连生在练习纸上连预设：喜羊羊和懒羊羊、喜羊羊和沸羊羊、懒羊羊和沸羊羊。3场师：你是按照什么方法在连的？生：先确定一只羊，分别和其他两只羊比；再选剩下两只羊比师：你觉得他的方法好在哪里？生：这样能做到不重复不遗漏2、搭配服装师：经过激烈的比赛，喜羊羊获得了冠军，他想让自己穿得漂亮一点，给自己准备了2件上衣和2条裤子，怎么搭配好呢？可以在练习纸上用线练一练学生连线，汇报预设：2种搭配、4种搭配如果出现2种，学生说完师：有不同意见吗？生：4种师：你是用什么方法来搭配的？为什么这样搭配？生：先确定一件上衣分别和2条裤子搭配，再选另一件上衣分别和两条裤子搭配。这样可以不重复不遗漏师：根据你们的搭配方式，喜羊羊选择了自己最喜欢的上衣和裤子。3、拍照问题师：领完奖品后，它们要拍照留念，三只小羊站成一排，可以有几种排法呢？请你在练习纸上把所有的站法都写出来。为了书写方便，老师根据小羊的比赛名次给他们标上序号，你们可以直接写序号。师：你为什么写得这么快？生：先确定第一个位置，后面两个再互换(喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊)(喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊)(懒羊羊、喜羊羊、沸羊羊)(懒羊羊、沸羊羊、喜羊羊)（沸羊羊、喜羊羊、懒羊羊）（沸羊羊、懒羊羊、喜羊羊）师：非常感谢小朋友的帮助，他们选择这种站法拍完了照。四、课堂总结师：小朋友，通过这节课的学习，你有什么收获？生：用3个数字组成两位数时，可以先确定十位上的数，再选个位生：我知道了3个小朋友两两握手，只能握3次生：我们帮喜羊羊搭配了衣服师：今天我们帮助小羊们解决问题时都是按照一定顺序思考的。老师希望你们在以后