勾股定理逆定理.doc

第18章（课）第 2 节勾股定理的逆定理第 1 课时教学目标：1、探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题2、经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。教学重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学难点: 理解勾股定理的逆定理的推导灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学用具：多媒体、直尺教学过程：预习作业 预习范围：书本第7375页1、命题1 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么_.2、命题2 勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足_，那么这个三角形是_。练一练：下面以a,b,c为边长的ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;(3) a=1 b=2 c= _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;3、命题2与命题1的题设、结论正好相反，像这样的两个命题叫做_如果把其中一个叫做_，那么另一个叫做它的_4、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个_,这两个定理称为_,其中一个定理称另一个定理的_练一练: 1原命题：对顶角相等逆命题：_2原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等逆命题：_.3 原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等逆命题：_一、预习交流：二、展示探究1、例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形? (1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=142、归纳：像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数组.练习：以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。你还可以举出那些勾股数？3， 4， 5； 5，12，13； 6， 8，10； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41 ； 9，12，15； 10，24，26；3、练习：配套练习第79页第13题例2 ：一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？练习：已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?三、检测反馈1如果三条线段长a，b，c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？2以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，17，153.由四根木棒，长度分别为3，4，5，12，13 若取其中三根木棒组呈三角形，有( )种取法，其中，能构成直角三角形的是（ ）种取法。4说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；5、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13