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概率知识总结范文 以下的知识总结是根据练习册上最后的综合题P43总总结的，可以借助这些题来理解记忆。 （标号后对应的括号里的是对应的练习册上的那道题）一（一1）、相容关注两事件能否同时发生相互独立关注两事件是否会有影响对立A B二（一3）、若XN(u,?2)，则有以下结论?1,0Nu X?EX=u DX=EX2-(EX)2=?2EX=_X(样本均值)DX=?22XX?nN X2,?三（一5）、统计量不含任何参数四（二1）、P（A+B）=P(A)+P(B)-P(AB)若A?B,则P(A)1之类的概率也是先画出p(x,y)中，x,y的范围区域，再在该坐标中画出x+y1的表示的区域，去两者的交集，再在该交集区域上求二重积分，方法同 （1） （3）已知概率密度p(x,y),求边缘密度函数?y xppY X,?dx yx pydy yx pxbaYbaXpp?,具体方法画出p(x,y)中x,y的范围区域，若积分后面是dy，则做一条平行于y轴的直线，将该直线与其相交的两区域边界对应的曲线方程改划为y=A和y=B(A,B中含有x或只为常数),则A,B为对应的上下限；积分后是dx的同理。 注?xp X后面应跟上x的范围（与p(x,y)中x的范围一致）?yp Y后面应跟上y的范围（与p(x,y)中y的范围一致）由边缘概率密度判断X,Y是否独立方法?xp X?yp Y=?y xp,?X,Y独立十一（五）、样本均值?nii XnX11（即所给样本求和再除以样本数）样本方差?21211?niiXnX S（所给样本中每个样本与样本均值作差后求平方和再除以样本数减去1）样本标准差:SS2?二阶原点矩:?nii XnX1221（所给样本的平方和再除以样本数。 区别于样本方差）十二（五）、 (1)已知概率密度及样本，求概率密度中的参数的矩估计量（含有两个参数的情况）根据样本求出X和2X（方法见上）由概率密度p(x)，求出EX和EX2?B EXEX DXxpxEXA dxx xpEXbaba?2222)()(写出(A,B中均含有参数，令为和?)将A,B中的参数和?改为?和后，解出A,B中的?和?X XB DXXA EX2注若概率密度中只含有一个参数，则中只需求X,中只需求EX,中只需求EX=A=X,从而解出? (2)已知X服从正态/二项/?（常见的分布）及样本，求分布中的参数的矩估计量根据样本求出X和2X（方法见上）记公式，写出EX,DX将EX,DX中含有的参数上面加一个“”,?X XDXX EX2从而解出含“”的参数若题中只含有一个参数则只需利用一个EX=X解若题中未告诉样本，则X和2X均视为已知量十三（六）、某参量的置信区间的求法步骤先列出所有的已知量其中含有样本数n，样本均值X，样本方差EXDX二项分布B(n,p)np npq(q=1-p)泊松分布P(?)?均匀分布U(a,b)2b a?122a b?指数分布E(?)?1?21正态分布N(2,?)?2?2S，样本标准差S，总体平均值?，总体标准差2?，置信度?1若题目中只已知了n，X，2S或S，（若只告诉了一组样本也能求出这三个量，方法见十一）?1，求?的置信区间固定形式“?为XX（置信度?1）的置信区间?nSn XnSnXt t22221,1?查表?12?nt?=?XXt XX=?代入数据，XX为具体数据=?该置信区间为XX,XX（为式中代入各数据，并化简的结果）”若题目中只已知了n，X，2?或?，?1，求?置信区间固定形式“?为XX（置信度?1）的置信区间?nXnXu u2222,?查表u2?=u XX=?代入数据，XX为具体数据=?该置信区间为XX,XX（为式中代入各数据，并化简的结果）”若题目中只已知了n，2S或S，（若只告诉了一组样本也能求出这两个量，方法见十一）?1，求?的置信区间。 固定形式“?为XX（置信度?1）的置信区间?11,112)21(2222nS nnSn?查表?122?n?=?XXXX?2=?代入数据，XX为具体数据?该置信区间为XX,XX（为式中代入各数据，并化简的结果）”十四（ 七、八）、假设检验的解法 （1）问题类型“可否认为总体的平均值?为A（常数）”已知n，X，2?或?，?固定形式“假设H0:?=A统计量选nX?2?)(12的值代入?XXnXP?Bu uXX?的值）（代入查表2,2?接受域-B,B=I?I XXnX?/2（一个常数）代入数据?A为值不可以认为总体的平均可以?/?”已知n，X，2S或S（若只告诉了一组样本也能求出这三个量，方法见十一）,?固定形式“假设H0:?=A统计量选nXs2?)(12的值代入?XXnXsP?B n XX nttXX?的值）和（代入查表121,2?接受域-B,B=I?I XXnXS?/2（一个常数）代入数据?A为值不可以认为总体的平均可以?/?” （2）问题类型“可否认为总体的方差2?为A（常数）”已知n，X，2S或S（若只告诉了一组样本也能求出这三个量，方法见十一）,?固定形式“假设H0:?2=A统计量选?221Sn?)(112221的值代入?XXnSP?C nXX nBnXXnXXXX?的值）和（代入的值）和（代入查表1211121,2211222?接受域C,B=I?I XXnS?/122（一个常数