平行线证明(填理由).doc

平行线证明（填理由）一、填空题（本大题共4小题，共12.0分）1.已知，如图，BE平分ABC，1=2，请说明AED=C根据提示填空BE平分ABC（已知）1=3 （_）又1=2（已知）_=2 （_）_（_）AED=_（_）2.根据解答过程填空：如图，已知DAF=F，B=D，那么AB与DC平行吗？解：DAF=F（已知）_（_）D=DCF（_）又D=B（_）_=DCF（等量代换）ABDC（_）3.如图，已知FGAB，CDAB，垂足分别为G、D，1=2，求证：CED+ACB=180请你将小明的证明过程补充完整证明：FGAB，CDAB，垂足分别为G、D（已知）FGB=CDB=90（_ ），GFCD （_ ）GFCD（已证）2=BCD （_ ）又1=2（已知），1=BCD （_ ）， _ ，（_ ）CED+ACB=180 _ 4.补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由已知：如图，1=2，C=D求证：A=F证明：1=2（已知）又1=DMN（_）2=_（等量代换）DBEC（_）C=ABD（_）C=D（已知）D=ABD（_）_（内错角相等，两直线平行）A=F（_）二、解答题（本大题共12小题，共96.0分）5.（1）问题发现：如图，直线ABCD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+C=BEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法）EFDC（_）C=CEF（_）EFAB，B=BEF（同理）B+C=_（等量代换）即B+C=BEC（2）拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：B+C=360-BEC，请说明理由（3）解决问题：如图，ABDC，C=120，AEC=80，请直接写出A的度数6.阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，ACDE，DFAE交BC于点F，AE平分BAC求证：DF平分BDE 证明：AE平分BAC（已知）1=2（_）ACDE（已知）1=3（_）故2=3（ _）DFAE（已知）2=5（ _）3=4（ _）DF平分BDE（ _）7.如图（1），ABCD，猜想BPD与B、D的关系，说出理由解：猜想BPD+B+D=360 理由：过点P作EFAB，B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD，EFAB，EFCD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）EPD+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B+BPE+EPD+D=360 B+BPD+D=360 （1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，并说明理由（2）观察图（3）和（4），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，不需要说明理由8.如图，已知，CDEF，1=2，求证：3=ACB请补全证明过程证明：CDEF，（_）2=DCB，（两直线平行，同位角相等）1=2，（_）1=DCB，（_）GDCB，（_）3=ACB，（_）9.在横线上填写理由，完成下面的证明如图，已知1+2=180，B=3，求证C=AED 证明：1+2=180（已知），1+DFE=180（_ ）2=DFE（_ ）ABEF（_ ）3=ADE（_ ）又B=3（已知）B=ADE（_ ）DEBC（_ ）C=AED（_ ）10.阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据如图，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线，求证：DFAB.证明：BE是ABC的角平分线1=2（_）又E=1E=2 （_）AEBC （_）A+ABC=180 （_）又3+ABC=180A=3 （_）DFAB（_）11.填空：如图，已知DEAC，A=DEF，试说明ABEF解：DEAC_，A=BDE_A=DEF_，BDE=DEF_ABEF_12.完成下面的证明：已知：如图，ABDE，求证：D+BCD-B=180，证明：过点C作CFABABCF（已知），B=_（_）ABDE，CFAB（已知），CFDE （_）2+_=180 （_）2=BCD-1，D+BCD-B=180 （_）13.完成下面推理过程如图：在四边形ABCD中，A=106-，ABC=74+，BDDC于点D，EFDC于点F，求证：1=2证明：A=106-，ABC=74+（已知）A+ABC=180AD_（_）1=_（_）BDDC，EFDC（已知）BDF=EFC=90（_）BD_（_）2=_（_）1=2（_）14.完成下面的证明（在括号中填写推理理由）如图，已知A=F，C=D，求证：BDCE证明：因为A=F，所以ACDF（_），所以C+_=180（_）因为C=D，所以D+_=180（_），所以BDCE（_）15.如图ABCD1=2，3=4，试说明ADBE解：ABCD（已知）4= _ （_ ）3=4（已知）3= _ （_ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（_ ）即 _ = _ （_ ）3