积累活动经验有效解决问题.doc

积累活动经验 有效解决问题表面积的变化是苏教版六年级上册长方体和正方体单元的一节综合与实践课。教材“拼拼说说”环节安排了如下两个活动：一是用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体的表面积研究；二是 10盒同样的火柴包装成一包有哪些不同的方法，怎样包装最节省包装纸？教学时一直存在以下三点困惑：其一，基于实践活动得到的规律和结论，在后继学习中遇到这类问题时，解题效果很差。学生在小组合作，动手实践过程中，探究出了本节课所有需要研究的一些规律和结论，但是在后继学习或练习中，再次碰到同样的问题，脱离了学具和实物，学生解题的正确率非常低。其二，是否存在“利用实物”到“脱离实物”这样的理性化数学活动？对实践活动得到的多种摆法的研究，是否存在另类的解题方法，能将动手操作获得的经验数学化，建构一种数学模型，从而提升学生的内在解题能力？其三，小组活动中学困生缺乏独立思考的空间，不能让每个学生都得到发展。操作活动中优等生是活动的主宰，无论是动手拼摆，还是填表；无论是小组交流，探究规律，还是集体交流，探究规律，优等生得到了更多的发展。而学困生在活动中只是被动地接受。基于以上思考，对本节课的教学设计做如下尝试：一、小正方体的拼摆，积累操作经验1小组合作，任意多个棱长为1厘米的小正方体，拼一拼，并填表。共用几个小正方体长宽高2集体交流拼摆情况，主要解决以下问题：（1）你发现了表中的什么规律？（2）是否出现重复现象？如何判断长方体是否重复？3通过小组交流，集体研究，得出两个结论：（1）小正方体的总个数长的个数宽的个数高的个数。（2）将长方体的长、宽、高按从大到小（或从小到大）排列，就可以一眼看出是否重复。4如果不进行实物拼摆，是否能得到不一样的拼法。通过对个数进行分解，个数长宽高，每一种分解就对应着一种长方体。从表格中随机抽取数据如：6116123，101110125，并抽取其中的一种。提问：这一组数据对应着怎样的图形呢？你能拼出来吗？用图形去拼一拼，再次感受算式与图形之间的关系。5.尝试写出用8个棱长为1厘米的小正方体拼成大长方体，共有多少种不同的拼法？学生独立尝试：8118124222。6.探究表面积的变化情况。提问：你觉得这三种拼法得到的三个长方体，哪个表面积最大？哪个表面积最小？为什么会出现这种情况呢？小组交流，集体汇报：222是正方体，拼的过程中减少的面最多。如果没有正方体呢？在表格中随机抽取数据，小组合作研究，得到：体积相同的情况下，长、宽、高相差越小，表面积越小；长、宽、高相差越大，表面积越大。二、小长方体的拼摆，积累操作经验1出示两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。 （1）用它们拼成长方体，有几种不同的拼法？（2）在这些拼的方法中，你发现了什么？（3）算一算每种拼法的表面积分别比原来减少多少。2通过动手操作算一算，说一说。结合三种拼法的图形，小组交流，得出结论：不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大；减少的面积越多，拼成的大长方体的表面积就越小。3.脱离图形，铺垫方法。根据图形让学生填表：长方体的个数拼成的长方体长/个宽/个高/个长/cm宽/cm高/cm211251014413312115102481331121510144236其实刚才这三种摆法，我们还可以这样研究：拼成的长方体的实际长度等于个数与原来的长、宽、高对应相乘。4.根据拼成长方体的实际长度，分别求出三种拼法的表面积各是多少。再次验证前面的结论：体积相同时，长、宽、高相差越大，表面积就越大；长、宽、高相差越小，表面积就越小。5.解决火柴盒的包装问题。（1）小组合作测量一盒火柴的长、宽、高，结果为：火柴盒长6厘米，宽3厘米，高1厘米。（2）10盒这样的火柴包装成一包有哪些不同的方法呢？哪种拼法表面积最小？只要考虑个数为1110和125的长方体即可。数学结论总是“刻板”的，而探究结论的过程却是鲜活、生动而有趣的。在探究结论的过程中，学生可以积累大量的操作经验。本课进行了两次操作经验的“数学化”：第一次通过多个正方体拼成大长方体的操作，将得到的数据填写进表格，完成一次数学化；第二次通过两个长方体拼成大长体的操作过程，也将得到的数据填写进表格，完成第