反比例函数复习.doc

反比例函数复习一般地，函数y (或写成y )(k是常数，k0)叫做反比例函数反比例函数的解析式可以写成xyk(k0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.1反比例函数y(k是常数，k0)的图象是 因为x0，k0，相应地y值也不能为0，所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但永不与x轴、y轴 2反比例函数的图象和性质反比例函数y(k是常数，k0)的图象总是关于原点对称的，它的位置和性质受k的符号的影响.温馨提示反比例函数的图象是双曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形.其对称轴是直线yx和直线yx，对称中心是原点.考点四 反比例函数系数k的几何意义反比例函数y(k0)中 k的几何意义：由双曲线y(k0)上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形的面积为 .已知A(1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是()Am0 Bm0 Cm Dm 已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y的图象上下列结论中正确的是( )Ay3y2y1 By2y3y1 Cy2y1y3 Dy1y30)的图象先向右平移两个单位，再向上平移一个单位，所得到图象的函数解析式是( )Ay(x0) By (x0) Cy(x0) Dy (x0)8如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，ACx轴，点B，C的横坐标都是3，且BC2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y(x0)的图象经过点B，D，求k的值检 测 反 馈1已知点P(1，3)在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是( )A3 B3 C. D2若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( )Am2 Bm0 Cm2 Dm03已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是( )A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y104如图，函数y1x1和函数y2的图象相交于点M(2，m)，N(1，n)若y1y2，则x的取值范围是( )Ax1或0x2 Bx1或x2C1x0或0x2 D1x0或x25已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 .6在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y上的点B重合若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 . 7如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在x轴上，BCA90，ACBC2，反比例函数y(x0)的图象分别与AB，BC交于点D，E，连结DE.当BDEBCA时，点E的坐标为 8如图，函数y1x4的图象与函数y2(x0)的图象交于A(a,1)，B(1，b)两点(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小9如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是( )A(1，) B(，1) C(2,2) D(2，2)10如图，RtABC的顶点A在双曲线y的图象上，直角边BC在x轴上，ABC90，ACB30，OC4，连结OA，AOB60，则k的值是()A4 B4 C2 D211如图，RtABC的顶点B在反比例函数y的图象上，AC边在x轴上，已知ACB90，A30，BC4，则图中阴影部分的面积是( )A12 B4 C123 D1212 如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上AB3，BC1，直线yx1经过点C交x轴于点E，双曲线y经过点D，则k的值为 .13如图，反比例函数y(x0)的图象与矩形OABC的边长AB，BC分别交于点E，F且AEBE，则OEF的面积的值为 .14如图，已知直线yx与双曲线y(k0)交于点A，B两点，点B的坐标为(4，2)，C为双曲线y(k0)上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 15 如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y(a0，x0)分别交于D，E两点(1)若点D的坐标为(4,1)，点E的坐标为(1,4)；分别求出直线l与双曲线的解析式；若将直线l向下平移m(m0)个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？(2)假设点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0，b)，点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值16如图，直线l：yx1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C与原点O关于