点线面问题总结范文.doc

点线面问题总结范文 ,/,/?a?ababPab?直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 1、直线与平面平行的判定定理平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 (线线平行?线面平行，即要证线面平行，得在面内找一条线，使其与平面外的另一条直线平行。 ） 2、平面与平面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 两个平面平行必须具备什么条件、有两条直线在同一个平面内；、这两条直线必须相交；、这两条直线平行于同一个平面。 3、直线与平面平行的性质如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。 4、平面与平面平行的性质、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；、两个平面平行，其中一个平面内的直线；、夹在两个平行平面间的平行线段相等，必平行于另一个平面；、经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 1、直线与平面垂直的定义及判定定理如果直线l与平面?内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面?互相垂直，记作l?直线与平面垂直判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 推论、两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也会垂直于这个平面；、过一点和已知平面垂直的直线有且只有一条；过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个。 2、线面垂直与面面垂直的性质、垂直于同一个平面的两条直线平行；、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直；、如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。 （06广东文） 5、给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.1（07广东文）6.若,l mn是互不相同的空间直线，,?是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是/abaab?,/aabb?/aabb?bal?A（09文）6.给定下列四个命题若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是A和B和C和D和4给出下列四个命题垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是()A1B2C3D46两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面()A不存在B有唯一的一个C有无数个D只有两个8下列说法中不正确的是()A空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B同一平面的两条垂线一定共面C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D过一条直线有且只有一个平面与已知平面