圆的周长教学设计.doc

圆的周长教学设计 教学目标： 1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，能理解圆周率的形成过程，正确计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 3、经历圆的周长的测量方法和圆的周长与直径的关系的探究过程，体验合作探究、自主学习的模式。 4、渗透探究知识的方法，提高学生的学习能力，进行爱国主义教育。 教学重点难点： 1、 探索发现圆的周长与直径的关系并理解圆周率的含义。 2、 运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。 教学准备： PPT、学具袋（线、直尺、圆形纸片1个） 教学过程： 一、情景导入： 师：米老鼠和唐老鸭是一部喜剧性的动画片，看过吗？今天，米老鼠和唐老鸭打算进行一次跑步比赛（出示课件）。唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。 你知道要求唐老鸭要跑的路线有多长，实际上就是求这个正方形的什么？ 要知道这个正方形的周长，只要知道什么就可以了呢？ 教研专区全新登场教学设计 教学方法 课题研究 教育论文 日常工作 什么是周长呢？ 要求米老鼠要跑的路线多长，也就是求圆的什么？ 这节课我们就学习圆的周长。（板书课题） 二、 探究测量圆的周长的方法： 1.师：我们以前进行过的测量活动都是拿直尺进行的，那我们今天也用支持来测量圆的周长，你觉得怎么样？ 生：不能测量，因为圆是曲线图形。 2.师： 你能不能想到一些好办法来测量圆的周长？拿出老师给大家准备好的学具试验一下吧！ （学生小组活动） 学生汇报各组的方法，展示上台 演示绕线法和滚动法，提出注意事项。 师：这样的方法就是化曲为直测量出来的。（板书：化曲为直） 3.师：老师打算给黑板上画一个圆，你能帮老师用你们刚才测量的方法测量出来吗？假如要测量圆形大花坛的周长呢？圆形体育场呢？ 看来这些绕线（围一圈）、滚动（滚一滚）的方法也不适用于所有情况，那我们就要找出一种更简单通用的方法来计算，愿意继续研究下去吗？ 三、 活动探究圆与直径的关系 1.师：圆的周长大小会与什么有关系呢？请大家看这两个大小不同的圆，你来看看，哪个圆的周长长呢？那它是与什么有关呢？ 生：直径（或半径）越长，圆的周长也就越长，它与圆的直径或半径 有关。 2.师：圆的周长与直径是什么样的关系呢？敢不敢大胆猜测一下。 数学是一门科学学科，它不能只靠猜测，还需要确切的说明它们的关系。3.师：下面我们来做一个活动看它们之间的关系吧！ 提出活动要求：1小组同学分工合作，负责测量； 2认真测量，数据尽可能准确，计算准确； 3完成好表格。 学生汇报，展示器展示各组结果。 师：大家来观察这些数据，看出些什么来了？ 小结：周长与直径的比值是三倍多一些。 四、 圆周率的认识和历史了解 1.师：由于测量时存在一定的误差，所以算出的周长与直径的比值不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数字，叫圆周率，用希腊字母“”来表示。 2.了解历史。 讲解：是无限循环小数，计算时一般取它的近似值3.14。 3.师：周长与直径的比值是，那么已知直径怎么求周长呢？如果用字母C来表示周长，大家会用字母来表示圆的周长计算公式吗？ 如果已知圆的半径，大家还会会用字母来表示圆的周长计算公式吗？（学生上台写） 五、 巩固练习： 1.师：会用这些公式计算圆的周长吗？ 唐老鸭和米老鼠都跑完了一周，你能判断出谁跑的路程多吗？这样的比赛公平吗？（课件演示出直径10米） 2.师：现在，米老鼠又和唐老鸭说了，唐老鸭沿大圈跑，米老鼠沿两个小圈跑“”，谁又跑的路程多呢？动手算算吧！ 3.已知大树周长求直径。P66-10。 六、 总结 大家总结一下，这节课我们学到了什么？ 板书设计： 圆的周长 围一围 周长 直径 周长与直径的比值（保留两位小数） 滚一滚 C = d C = 2r教学过程 设计意图课堂活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长 （一）激发兴趣今天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）小黄狗和小灰狗比赛跑，两只小狗都从同一点出发，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方周长：师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长: 师：那小灰狗所跑的路程呢？（师根据学生的回答板书课题：圆的周长）师:圆的周长又指的是什么意思？生：圆一周的长度，叫做圆的周长。（师板书：围成圆的曲线的长）师：请同学们闭上眼晴：“想像”，圆的周长展开后，会怎样？生：一条线段。师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋，并剪断，看看成什么？学生齐答：也是一条线段。3.动手体会：每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来互相指一指这些圆的周长。课堂活动二：动手操作，引导探索（一）讨论圆周长的测量方法 1、讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示）3、小结各种测量方法：（板书） 转化 曲 直4.创设冲突，体会测量的局限性在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。（二）讨论正方形周长与其边长的关系 要探讨圆的周长到底与什么关系？先探讨正方形周长与其边长的关系（课件出示一个表格）正方形 周长 边长 周长：边长 1cm 2 2cm 3、3cm我的发现：正方形的周长与它的边长的比值是（ ）。即正方形的周长是它的边长的（ ）倍。（多媒体显示）。（三）探讨圆的周长与直径的关系1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。圆的周长实验报告单实验目的：找出圆的周长与直径之间的关系。 实验材料：3张圆形纸片、直尺、三角板、棉线、剪刀、计算器。测量的物品 周长（C）厘米直径（d）厘米 周长与直径的 比值（C/d）圆形纸片12 圆形纸片2 3 圆形纸片3 5我们的发现：（学生测量、计算、填表，在展示台出示结果）请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）板书 师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的3倍多一些 圆周率 课堂活动三：认识圆周率、介绍祖冲之 师：表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？这里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。（1）多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在2000年前，我国古代数学经典周髀算经就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。(板书:： ).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将取两位小数。(板书3.14)（2）谈感想，理解误差。看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。生2：我们组刚才测量时不够细心，今后我们要向祖冲之爷爷学习，做一个细心的人。课堂活动四：总结圆的周长公式 1、刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？根据小组学生回答教师板书：圆周率=圆的周长直径= = 是一个固定的值 2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？教师板书：圆周长=直径圆周率如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：Cd3、圆的周长还可以怎样求？教师板书：C2r4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？课堂活动五：课堂反馈一、判断1=3.14 （ ）2圆的周长是它的半径的倍。 （ ）3. 圆的直径越大，它的圆周率就越大。 （ ）4只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ）5. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）三、实践操作2. 电脑课件出示主题图。如果圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？。(让学生独立完成,集体订正) 问题2：小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ （学生完成后，让学生打开课本64页例1对照，反思自己的解答过程）（注：评析问题2时，可以建议学生用估算来解答。）3.答开始的问题今天我们学习了圆的周长的计算方法，现在我们来帮助小黄狗和小灰狗算一下它们跑的路线，看看小灰狗为什么会赢，小黄狗为什么会输。小黄狗跑的路线是正方形的周长，小灰狗跑的路线是圆的周长，动手算一算，谁跑的距离远？10米四、拓展延伸看，小黄狗和小灰狗又要比赛了，这一次小灰狗沿大圆跑一圈，小黄狗沿两个小圆“”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。 课堂活动六：全课总结，反思评价1、同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节的收获。2、评价自己小组合作学习的表现如何。课外活动: 家庭作业1、基本练习：完成课本第64页做一做第1、2题。2、提高练习：完成课本第65页练习十五第2、3题。3、操作练习：画一个周长是12.56厘米的圆。板书设计： 利用了生动的课件创设了教学情境，激发了学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举两得；而且，动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，为后面的学习奠定了基础。感知动作同人的心理活动是密切联系的，动作记忆保留的时间更长久。小学生在其数学思维活动中，视觉映象起着相当重要的作用，如果通过活动强化问题解决前的感知动作思维，有利使记忆以动作效果来储存。通过让学生把圆形橡筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，不失时机地表扬小组的合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。教师抓住时机，甩动绳子系的小球，形成一个圆，演示摩天轮，让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。通过填写正方形的周长与它的边长的关系，为下面的探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。因为学生在记忆正方形的周长时，只是记正方形的周长是4个相加的和，很少说是正方形的周长是边长的4倍。上表的填写对于中下生的小组合作起了一样板的作用。通过直观的演示学生很快就找到了圆的周长和直径有关系。数学课程标准提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然在对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。本环节的设计，实现由具体到抽象，由物化到内化，理解计算公式。通过转化，从而完成新知的生成。通过辨析让学生巩固圆周率是常数的认识，加深对圆周率的理解。操作练习设计紧扣课题，从解决基本练习到解决主题图中实际问题，使学生认识到，数学来源于生活，也服务于生活，对新知识有了更深一层的认识，巩固新知，发展了能力。通过解答课前导入的问题，让学生体现多层次，多角度的练习，培养了学生的思维和解决问题的