对策问题教案.doc

田忌赛马应对策略教学目标： 1.通过简单的事例，使学生初步体会应对策略在解决实际问题中的应用。 2.通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。教学过程：一、创设情境，游戏导入1. 情境导入，初步感知（课前黑板出示红牌：9、7、5，黑牌：4、3、2）师：同学们，我给大家带来了两组扑克牌红牌和黑牌，如果我和你们各选一组牌，一对一，比点数大小，你会选什么牌？（红牌）黑牌会不会获胜？为什么？师：像这样黑方最大的牌比红牌最小的还小 ，说明双方大小实力相差悬殊，黑牌不可能获胜，胜负分明。（板书：大小悬殊 胜负分明）评价：看来，同学们个个都是聪明的人，一眼看出了胜负！ 2.自由游戏，初步感知。 一对一，比点数大小板书出示： 红牌依然是 9 7 5 黑牌换成是 8 6 3 师：黑牌太小了，换掉2张牌，现在红牌依然是9、7、5，黑牌换成是8、6、3，双方大小实力还悬殊吗？什么牌会获胜呢？黑牌会不会获胜？（1）讲清游戏规则我们在应对图上比一比，每局先出的牌放第一行，应对的牌放第二行。（课件出示） 游戏规则：第一局谁先出牌，后2局还是谁先出。同桌公平决定谁先出 应对比3局，赢两局者胜。分出胜负后，说说什么牌先出，什么牌获胜？师：下面请同学快速拿出扑克牌平放桌面上，同桌一组，对比三局，比比谁最聪明能获胜！（2） 对比游戏 反馈交流 师：同学们，通过应对比较说说什么先出，什么牌获胜了呢？还有不同意见吗？黑牌先出，红牌胜的站起来，下面请一组同学上台对比，其他同学思考红牌是怎么应对获胜的？黑牌为什么败了？ 黑牌先出，红牌胜 展示 师：请红牌的同学说说你是怎么应对让黑牌输了的？（板书：应对）师：黑牌赢了的坐下去，黑牌同学们，你们先出为什么都输了？黑牌先出有没有获胜的？（只有红牌应对失误黑牌才会取胜）师：在双方实力接近的情况下，红牌实力略强，黑牌稍弱，黑牌先出，黑牌败，红牌胜。（板书出示：实力稍弱） 红牌先出 红牌胜 还有谁也是红牌胜的？指学生介绍你们小组是什么牌先出？什么牌获胜？同这种方案一样的举手！ 红牌先出，黑牌胜师：黑牌是不是不可能获胜呢？黑牌获胜的站起来，请一组同学上来对比，其他同学思考黑牌黑如何应对才转败为胜的？师：请你向大家说说黑牌如何应对才能转败为胜? 学生讲述，A.我是这样应对的： B.你们有什么不明白的？C.谢谢你们的帮助（聆听）！师：同学们黑牌赢了几局？这一局又是怎么输的？谁看明白了？（板书：最小对最大)为什么不用8、6去应对？师小结：为了赢两局，黑牌用最小的3去应对红牌最大的9，这是一种应对的策略（板书：策略 ），黑牌在实力稍弱的情况下，反败为胜，以弱胜强！（板书：以弱胜强 ） 评价：看来你们都是爱思考的孩子，运用策略战胜了实力强大的对手。 师：当知道红牌的出牌顺序为9、7、5黑牌用3、8、6的顺序去应对就能获胜。这只是黑牌的一种排列顺序，是不是唯一能战胜红牌的应对方法呢？想一想，黑牌一共有几种排列方法？把所有的应对方法在表格中有序地表示出来，并思考哪方获胜？填写后，同桌交流你是怎么填写的？第一局第二局第三局获胜方红牌975/黑牌386黑黑牌黑牌黑牌黑牌黑牌 二、自主探索，初步感知 1.学生填写表格，填写后同桌自主交流，你是怎么填写的？ （1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。 师：这位同学写了几种方法，每种方法分别是哪一方取胜？教师标出1、2、3 输赢用打勾画叉表示 （教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？） （2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。指学生填写在黑板条上第一局第二局第三局获胜方红牌975/黑牌1386黑黑牌2368红黑牌3683红黑牌4638红黑牌5863红黑牌6836红 师： A.我是这样填写的：B.你们有什么不明白的吗？C.谢谢你们（聆听）！请这位同学介绍他的方法。 师：这两种方法你们喜欢哪种为什么？ （板书：有序思考，不重不漏） 师：有多少同学是这样思考的？不一样的同学改正2.初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。 师：观察表格，黑方一共有6种应对方案。几种获胜？ 思考：这种取胜的方法有什么特点？ （用最小对最大） 思考：第2种方案，同样是用最小牌3对掉最大牌9，为什么没能获胜？（保证后两局赢） 师：8和6能胜两局吗？为什么？ 黑牌的这种获胜方法是不是唯一的获胜方法？ 师：我们通过把列表“应对”的所有可能性有序地罗列出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要方法。（课件出示） 3.应用策略，体会“实力均等，智者获胜”。 第三次比较：（同桌一个学生） 红牌依然是 9 7 5 （同桌另一个学生）黑牌换成是 9 7 5师：现在黑牌继续换牌，红牌依然是 9、7 、5黑牌换成是 9、7、5,现在双方大小怎样？ （板书：实力均等）什么牌会获胜呢？比比谁最聪明？ 师：什么牌会获胜呢？请你说说你们组是什么牌先出？什么牌获胜？ A.我是这样想的： B.你们有什么不同的想法呢？ C.谢谢你们的帮助（聆听）其他同学补充。师：获胜的站起来，你们是先出的还是应对的？你是用什么策略获胜的？（赢2局，最小对最大） 师：有先出获胜的吗？怎样才能获胜？从刚才的应对策略中你明白了什么？ 让对方先出牌 用最小对最大的应对策略就能获胜， 师：刚才同学们的每种比较都是正确的，当双方实力完全相等的情况下，就看谁懂得其中的策略，谁就能获胜。这才是真正的智者。（板书：智者获胜）。 三、聆听经典，解释提升 教师谈话：其实，巧妙运用对应策略在我国源远流长，有名的历史故事田忌赛马就是运用了这一方法。下面我们一起来听这个故事。 1、观看不完整视频后，第一场比赛，他们是怎么比的？师生交流：都是同等级的马，田忌为什么输了？（由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强，比赛的结果可想而知。） 2、猜想怎样出马才能赢？（填写在书本上）展示交流 A.我是这样想的：B.你们有什么不同的想法呢？C.谢谢你们的帮助（聆听）！同桌检查，有没有不同方法 （看来你们个个都是小孙膑啊！） 师：后来人们把这种巧妙通过调换顺序去应对，达到以弱胜强的策略称为：田忌赛马。4.分析策略：战胜齐王的策略和刚才战胜大牌的方法有什么相同之处？（课件出示两张图表）（让对方先出，用最弱对最强的，赢两场要两张牌大于对方或两匹马比对方实力强）4、 拓展延伸，学以致用 师：巧妙运用策略，在很多比赛中也起到重要的作用。 拍球比赛。 五局三胜。 第1队： 陆莎 （230下）赵天骁（220下）陶欣然(205下) 杜小雯(180下) 程刚(155下)第2队： 宋圆圆 (220下 ) 肖 刚 ( 210下) 何文龙( 190下) 刘佳佳 (165下) 朱曼(150下 ) 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队采取怎样应对策略才能获胜？用连线法表示。师：你觉得哪队强一些，哪队弱一些？ 学生练习后请学生讲评其他学生补充。五、全课小结同