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文档简介

抛物线的标准方程 知识与技能 掌握抛物线的定义 掌握抛物线的四种标准方程形式 及其对应的焦点 准线 过程与方法 通过对抛物线概念和标准方程的学习 培养学生分析和概括的能力 提高建立坐标系的能力 由圆锥曲线的统一定义 形成学生对事物运动变化 对立 统一的辨证唯物主义观点 情感 态度与价值观 通过抛物线概念和标准方程的学习 培养学生勇于探索 严密细致的科学态度 通过提问 讨论 思考等教学活动 调动学生积极参与教学 培养良好的学习习惯 教学目标 复习回顾 1 抛物线的定义 焦点 准线 抛物线 抛物线的焦点 抛物线的准线 2 椭圆 双曲线方程建立的步骤 思考 如何推导抛物线的标准方程 复习回顾 步骤一 建立直角坐标系 步骤二 设动点坐标 步骤四 代入坐标 步骤五 化简方程 步骤三 列等式 小组合作 抛物线标准方程的推导 定点f 定直线l 定点f到定直线l的距离为p 思考 如何建立坐标系 交流展示 把方程y2 2px p 0 叫做抛物线的标准方程 而p的几何意义是 焦点到准线的距离 思考 抛物线的标准方程还有其他形式吗 抛物线的标准方程 四种抛物线的标准方程对比 思考 如何根据抛物线的标准方程的不同形式来判断抛物线的图形 进而求出焦点坐标和准线方程呢 1 一次项决定抛物线的对称轴 2 一次项系数的正负决定抛物线开口方向 焦点所在坐标轴的正负方向 题型一确定抛物线的焦点坐标和准线方程 2 y 6x2 1 y2 20 x 练习 填空 顶点在原点 焦点在坐标轴上 开口向右 开口向左 开口向上 开口向下 练习 填空 顶点在原点 焦点在坐标轴上 开口向右 开口向左 开口向上 开口向下 题型二求抛物线的标准方程 求过点a 3 2 的抛物线的标准方程 课堂练习 根据下列条件写出抛物线的标准方程 1 焦点是f 2 0 2 抛物线的准线方程是 3 抛物线的焦点到准线的距离为4 焦点在y轴上 4 抛物线经过点a 6 2 课堂小结 1 抛物线的定义 标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法 2 抛物线的定义 标准
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