沪科版选修3－4 2.2 机械波的案例分析 课件（32张）.ppt

2 2机械波的案例分析 一 应用s vt处理波的传播类问题 波速由介质的性质决定 与波的频率 质点的振幅无关 在同一种均匀介质中波速为一确定值 波速是振动形式匀速传播出去的速度 可以用s vt来处理有关波的传播类问题 例1如图1所示 一列沿x轴正方向传播的简谐横波 波速大小为0 6m s p点的横坐标为96cm 从图中状态开始计时 求 图1 1 经过多长时间 p质点开始振动 振动时方向如何 解析开始计时时 这列波的最前端的质点的横坐标是24cm 根据波的传播方向 可知这一点沿y轴负方向运动 因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向 故p点开始振动时的方向是沿y轴负方向 p质点开始振动的时间是t s 1 2s 答案1 2s沿y轴负方向 2 经过多少时间 p质点第一次到达波峰 解析p质点第一次到达波峰的时间 其实是6cm处的波峰这一波形传到p点所需要的时间 则t s 1 5s 答案1 5s 二 波的图像和振动图像的综合问题 若问题中同时出现波的图像和振动图像 除了要深刻理解它们各自的特点外 还应注意以下几方面 1 波的图像与振动图像外形上很相似 辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是位移x 2 简谐波中的所有质点都做简谐运动 它们的振幅 周期均相同 3 求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息 再根据该质点的振动信息 题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况 例2如图2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 图乙为质点p以此时刻为计时起点的振动图像 从该时刻起 图2 a 经过0 35s时 质点q距平衡位置的距离小于质点p距平衡位置的距离b 经过0 25s时 质点q的加速度大于质点p的加速度c 经过0 15s时 波沿x轴的正方向传播了3md 经过0 1s时 质点q的运动方向沿y轴正方向 解析由振动图像可判定t 0时刻时 质点p向下振动 则机械波向右传播 经0 35s 即经1t时 p点在波峰 故q距平衡位置的距离小于p到平衡位置的距离 a对 经0 25s 即经1t时 p在波谷 q的加速度小于p的加速度 b错 波速v m s 20m s 所以经0 15s波沿x轴的正方向传播的距离s v t 20 0 15m 3m c对 q点在图示时刻向上振动 即沿y轴正方向 经半个周期 其运动方向沿y轴负方向 d错 答案ac 返回 三 波的传播方向和质点振动方向的关系 已知质点的运动方向 判断波的传播方向或与之相反的问题 其判断的基本规律是横波的形成与传播的特点 常用以下两种方法进行分析 1 带动法 先振动的质点带动邻近的后振动的质点 在质点a靠近振源一方附近的图像上另找一点a 点 若a 点在a点上方 则a向上运动 若a 点在a点下方 则a向下运动 如图3所示 反之 可由质点振动方向判断波的传播方向 图3 2 微平移法 若假设波沿某方向传播 将图像沿波的传播方向移动一段距离 x x 然后观察题中所述质点位置变化是否符合实际振动情况 从而确定波的传播方向 反之 可由质点振动方向判断波的传播方向 例3一列横波在某时刻的波形如图4所示 若此时刻质点a的振动方向向下 则波向什么方向传播 图4 解析方法一 用带动法取和a点相邻的两个点b c 如图 若a点此时刻向下振动 则b点应是带动a点振动的 c点应是在a点带动下振动的 所以b点先振动 其次是a c两点 因此 波是向左传播的 方法二 用微平移法如图波形向左微平移 才会使a质点向下振动 故波向左传播 答案向左传播 返回 四 波在传播过程中的周期性和双向性 1 波的周期性是指波在空间上的周期性和时间上的周期性 1 空间周期性 沿波的传播方向上 相隔n n为自然数 个波长的质点振动的步调是完全相同的 2 时间周期性 机械波在一个周期内的不同时刻 图像的形状是不同的 但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻 波形图像是完全相同的 2 波传播的双向性 波在传播过程中可能沿x轴正方向传播 也可能沿x轴负方向传播 由于波传播具有周期性和双向性 故容易出现多解问题 例4一列横波在x轴上传播 t1 0和t2 0 005s时的波形如图5所示中的实线和虚线所示 图5 1 设周期大于 t2 t1 求波速 解析当波传播的时间小于周期时 则波沿传播方向前进的距离小于一个波长 当波传播的时间大于周期时 则波沿传播方向前进的距离大于一个波长 这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离 因 t t2 t1 t 所以波传播的距离可以直接由图读出 若波向右传播 则在0 005s内传播了2m 故波速为v 400m s 若波向左传播 则在0 005s内传播了6m 故波速为v 1200m s 答案波向右传播时v 400m s 波向左传播时 v 1200m s 2 设周期小于 t2 t1 并且波速为6000m s 求波的传播方向 解析因 t t2 t1 t 所以波传播的距离大于一个波长 在0 005s内传播的距离为 x v t 6000 0 005m 30m 因此 可得波的传播方向沿x轴的负方向 答案x轴负方向 返回 课堂要点小结 返回 机械波的案例分析 s vt的应用 波的图像和振动图像的综合问题 波的传播方向和质点振动方向的关系 带动法微平移法 波传播的周期性和双向性 造成多解 周期性 空间周期性时间周期性 双向性 a 波长为1 2mb 波源起振方向沿y轴正方向c 波速大小为0 4m sd 质点a的动能在t 4s时最大 1 2 3 1 一列简谐横波沿直线传播 以波源o由平衡位置开始振动为计时零点 质点a的振动图像如图所示 已知o a的平衡位置相距0 9m 以下判断正确的是 双选 填正确答案标号 图 ab 1 2 3 2 一列简谐横波沿直线由a向b传播 a b相距0 45m 如图7所示是a处质点的振动图像 当a处质点运动到波峰位置时 b处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动 这列波的波速可能是 a 4 5m sb 3 0m sc 1 5m sd 0 7m s 图7 1 2 3 解析从题图中可知周期t为0 4s 由题可知质点a b间最简单波形如图所示 a b间距和波长的关系为x n 再由公式v 得v n 0 1 2 代入数据可知波速v可能为4 5m s 选项a正确 答案a 1 2 3 3 如图8 a 是一列简谐横波在t 0 2s时的波形图 其中o是波源 图 b 是波上某一点p的振动图像 图8 1 2 3 1 该波的波长为m 周期为s 波速为m s 解析由图 a 知波长 4m 由图 b 知周期t 0 2s 所以波速v 20m s 4 0 2 20 1 2 3 2 说明p质点的位置 解析由图 b 知0 2s时p质点经过平衡位置正向上运动 且它已振动了一个周期 所以它应是图 a 中的波源o 其横坐标x 0 答案波源o所在位置 横坐标x 0 1 2 3 3 画出t 0 4s和t 0 55s的波形图 解析t 0