人教A版选修21 2.1.1 曲线与方程 课件（43张）.ppt

2 1 1曲线与方程 第1课时 说课内容 第2页 第3页 高中平面解析几何 直线与方程 圆与方程 圆锥曲线与方程 椭圆 曲线与方程 抛物线 坐标系与参数方程 双曲线 第4页 曲线与方程 1 曲线的方程 方程的曲线 的概念 2 求曲线的方程 第5页 1 通过探究 以方程的解为坐标的点 汇集的图形 感知并归纳曲线与方程的对应关系 2 初步理解方程的曲线 曲线的方程的含义 3 通过经历曲线与方程的对应关系的探究过程 发展抽象概括能力 4 能使用概念判断曲线与方程的对应关系 继续理解数形结合思想 结合已学曲线及其方程的实例 了解曲线与方程对应的关系 进一步理解数形结合的基本数学思想 具体目标如下 第6页 学生可能出现以下困难 第7页 曲线的方程 方程的曲线这组概念的生成和理解 旧知新悟 适度模仿 归纳概括 自主举例 难点 突破策略 难点及突破策略 第8页 难点及突破策略 第9页 3 学生自主举例 辨析并理解概念 联系相关概念 完成对概念的 结构化 1 用蕴含数学文化的广告创设情境 并将 章头图 章导言 融入其中 产生认知冲突 感悟学习曲线与方程的必要性 2 让学生经历 作图 存异 质疑 寻因 的探究过程 感知方程的变化带来曲线的变化 曲线的差异导致方程的差异 再通过 独立书写 交流讨论 互动修正 生成概念 难点及突破策略 具体体现在 第10页 本课授课对象为石室中学高二理科实验班学生 数学基础扎实 思维较活跃 具有较丰富的探究活动经验 但在抽象概括能力和语言的规范表达上还有待进一步提升 学情分析 第11页 1 本课采取 探究 发现 教学模式 2 教师的教法注重活动的设计 并通过问题引导学生从特殊到一般进行探索发现 并归纳概括 3 学生的学法注重独立探究 合作交流与归纳建构 教学模式及教法 学法 第12页 教具 多媒体ppt课件 平板电脑 三角板 彩色粉笔学具 教材 草稿本 三角板 圆规 铅笔 教具 学具 第13页 一 创设情境引入概念 二 作图探究生成概念 三 正反实例应用概念 四 课堂检测课外延伸 第14页 一 创设情境引入概念 第15页 一 创设情境引入概念 你知道广告创意中男主角指的是谁吗 你认为笛卡尔在数学上有哪些贡献 你能否结合所学知识谈一谈解析几何研究几何图形的方法 第16页 一 创设情境引入概念 第17页 一 创设情境引入概念 生活中的其他曲线 如圆锥曲线 能像直线和圆一样用代数的方法进行研究吗 如果用代数方法研究圆锥曲线 我们该如何展开 你知道广告创意中男主角指的是谁吗 你认为笛卡尔在数学上有哪些贡献 你能否结合所学知识谈一谈解析几何研究几何图形的方法 第18页 一 创设情境引入概念 1 驱动着学生回顾已有知识和方法 3 让学生对圆锥曲线等其他曲线的研究充满渴望 2 实现了 章头图 章导言 的数学文化价值 第19页 二 作图探究生成概念 探究一 探究对象 第20页 二 作图探究生成概念 探究一 学生意见不一致 出现分歧 第21页 二 作图探究生成概念 探究一 教师变式教学 教师引导归因 学生归纳小结 第22页 二 作图探究生成概念 学生甲 学生乙 归因 变式 旧知新悟 第23页 二 作图探究生成概念 探究二 探究对象 第24页 二 作图探究生成概念 两则典型事例充当 先行组织者 的作用 探究过程中 学生观察 分析 比较 综合各事例的属性 抽象概括共同本质属性 为归纳得出数学概念做好准备 第25页 二 作图探究生成概念 归纳概括 第26页 二 作图探究生成概念 归纳概括 第27页 二 作图探究生成概念 一般地 在直角坐标系中 如果某曲线c 看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹 上的点与一个二元方程f x y 0的实数解建立了如下的关系 曲线上的点的坐标都是这个方程的解 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 那么 这个方程叫做曲线的方程 这条曲线叫做方程的曲线 curve 第28页 二 作图探究生成概念 教师追问 第29页 二 作图探究生成概念 自主举例 第30页 二 作图探究生成概念 结构化 第31页 二 作图探究生成概念 探究一探究二独立书写 交流讨论归纳概括生成概念教师追问自主举例概念的 结构化 第32页 三 正反实例应用概念 第33页 三 正反实例应用概念 第34页 三 正反实例应用概念 阶段小结 多维度理解概念 灵活应用概念 第35页 四 课堂检测课外延伸 本环节将在 目标检测设计 中汇报 第36页 本节课 在知识层面 让学生明确曲线的方程 方程的曲线 这一组概念是对直线的方程 圆的方程的拓展 也是判断曲线与方程对应关系的依据和准则 在方法层面 让学生进一步体会数形结合 从特殊到一般 转化与化归的数学思想 遇到曲线与方程的关系时 要能运用概念进行检验 判断 第37页 目标达成 第38页 1 课堂检测 2 课外延伸 第39页 1 课堂检测 第40页 视频 2 课外延伸 第41页 2 课外延伸 设计意图 了解曲线的方程 方程的曲线这一组概念在数学发展过程中的作用和价值 对解析几何基本思想 数形结合思想有更丰富的体验 将概念的外延拓展到