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行测总结范文 吴志斌总结 1、做题顺序先易后难，顺序做，(数学运算先放弃)，一看不会的速猜测选好。 2、涂卡顺序做完一或二部分涂完。 3、猜测技巧 (1)、一看答案简单的，越简单是答案的可能性越高。 (2)、看前后题目答案，重复的可能性不大。 (3)、最难题答案常在A，最易的答案在D，很难但可以倒回去验证的答案在B，容易但费时的答案在C。 眼神快速阅读软件言语理解与表达 一、解题步聚 1、先看提问（选对还是错)，判断题型。 2、按解题方法，在片段中标注关键信息。 3、依据关键信息结合选项特点得出正确答案。 二、解题方法片段结构并列式、对比式、总分式、递进式。 并列、对照式没有明确的主题句要进行归纳。 片段要素议论主要是论点，说明对象的特征是重点。 记叙则原因、经过、结果是要素。 (一)主旨要重视段落的首末句。 段落的主题句要看第 二、第三句话，如果是对第一句话进行阐述，那么第一句就是主题句，如此类推。 如果最后一句是对全段总结，那么该句就是主题句。 如果段中转折，那么该句可能是主题句。 4）作者反复强调的是主题。 5）首段出现疑问句，那么这个问题就是全文探讨的内容，对该问题的解答就是文章主旨。 当有转折词出现时，那么段、句的中心往往在这些词的后面。 （篇章阅读）A、四要看（重要关键词总结）一.递进而且，更，甚至，并，并且，也，还。 二.结论所以，是因为，因此，因而，总之，总而言之，综上所述，概而言之。 三.转折但是，可是，不过，然而，却。 四.条件只有，除非，必须，应该，需要，只能，关键，只有，除非等。 B、朱沅“十不看”一不看B、朱沅“十不看”一不看反面论证的，假设性的。 否则、假如、如果（表假设时候）。 二不看批判的对象不看。 人们通常认为、一般人认为、有人认为思考科学家认为呢？三不看让步类的不看。 虽然、尽管、不可否认、似乎四不看并列类举例不看。 不管?还是?，无论?还是?，或者?或者?五不看引导目的不看。 为了?，要想?，要?，想要?，才?核心要点目的不重要，解决问题才是答案,表示“解决问题”的词语有看必须、需要、应该、只能、关键、只有、除非必须、需要、应该、只能、关键、只有、除非等六不看举例子的不看。 例如、如、像、以?为例七不看主句部分要看状语不看，特别是方式状语。 通过?,在?（中、之内、时、前）八不看表作用的不看。 能使，使，导致了九不看递进的前项不看。 不仅、不仅仅、不单单、不独十不看一些标点符号不看。 （）、“”； 一、递进之后要看，递进之前可不看 二、转折之后要看，转折之前可不看 三、结论部分要看，结论之外可不看 四、要看，结论之外可不看 四、必要条件要看，条件之外可不看 五、总述部分要看，分述部分可不看 六、主句部分要看，方式状语可不看 七、要看，方式状语可不看 七、解决问题要看，目的本身可不看 八、文段观点要看，举例本身可不看 九、反面之前要看，反面论证可不看 十、援引之后要看，援引本身可不看D、总结不是答案的干扰项B、四避免:一.主旨题避免以偏概全。 二.推理题避免就事论事。 三.指代题避免张冠李戴。 四.细节题避免偷梁换柱。 1、以偏概全、看似合理，其实以偏概全、断章取义.2偷梁换柱，张冠李戴。 我们要注意“原文越多，对的可能性越小”！ 3、推断结论未表达的，问想要表达的（作者已表达的不能做答案） 4、绝对化、 5、熟词熟义必错正确的不会用与原文过多相同的字眼（根据命题原则）。 概念缩小或扩大、成语、谚语字面意思为错 (二)、题型(从提问来看，这里面可分为四类) 1、（广义主旨题）先看第一类，是抽出文意主旨。 主旨题一定要避免以偏概全，另外切忌推理引申。 这里面有，“主要说明、主要意思、主要谈论、主要讲述、核心意思、主要表达、主要告诉我们”这些表达一般都是要求你领悟这段文字的主旨句。 可以根据“主要”两个字来做判断，如果看到“主要”二字，基本上就是要求找出段落主旨。 4.找不到共同指向的论点，应该求助于排除法。 1）一个选项首末段、首末句没有讲到，文章其他部分讲了，仍属于无关选项，不是正确答案。 2）一个选项，首末段、首末句虽然讲到了，但与整个原文意思不符，也不对。 3）有二个选项首末段、首末句都讲到了，而且意思也符合，应该选择那个与原文意思最接近的，意义比较宽阔的，比较富含深意的，比较抽象的。 二、推理题衔接内容题干是这样“作者接下来可能主要介绍的是”“这段文字后面将要谈论的内容最可能是”“填入最恰当的是”。 这段文字意在说明（），这段文字主要想告诉我们（）前两种表述要求的内容是一样的，都是通过前文来推后文。 后两者要求推出言外之意。 （个人认为这种题目会在以后的真题中大量出现。 它反映了趋势）推理题正确不是文中明确说明的内容。 含义深刻是解！干扰1.只是原文简单复述。 结论题偏重于归纳，重要的是把握作者的写作意图，注意过于概括，过于全面或过于细节化的往往是干扰项。 解题时要留意那些话中有话的句子。 要留意那些含义深刻或结构复杂的句子。 特殊的题型针对作者思路的判断要猜后面就看结尾，猜前面看开头。 三、指代题指代题好做，向上搜索代入即可还有一种表述“这段话中“”指的是”这类题目是要求对句中的一个重要词汇和重要句子进行理解。 这个词汇或句子一般是理解本段话的关键词。 所以这类题目虽然不是要求找出本段话的主旨，但其难度也并不小。 能够理解这个关键词和关键句，才能对这段话有正确的理解，所以它也是段落理解的难点。 选项特点正确选项词义题中不是熟词熟义，句意题中是不含有意义过于绝对化，而是使用不肯定语气词或意义解释深刻。 干扰项1.与所考词汇形似四.细节题（很重要啊，是地方考试的主打题型） 1、细节推断题。 正确选项的特点一般有1)能找到答案，但是不可能与原文一模一样，而是不同的词语和不同的句子表达相同的意思。 (改写一般是答案)3)细节是为了论证作者观点的，不管是例子还是引用的事实都体现着主旨。 所以要每一处细节，作者不是用来支持自己的，就是批判的。 它们和前后都是有联系的，比如因果、类比等。 要跳出这个细节，明白这个细节是为什么主题服务的。 二、数学推理与运算A、数字推理A、数字推理 一、基本步聚第一步，观察数列特点，看是否存是隔项（多重）数列，或三位以上数是否可以机械分解考虑各构成数字的关系。 第二步，数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关。 数列各数项之间差距不大、比较平稳的，就可考虑用加减等规律；如果各数项之间差距明显的，就可考虑用平方、立方、倍数（积）等规律；具有作商条件时应作商，具有作差条件时应作差，并一直作下去。 并需适当考虑基本的变式及加入常数变式。 充分用数字“变小”法 1、如较大的数靠近1-20的平方或立方，考虑用幂式变小。 2、如数字有共同约数，采用作商办法变小（在此基础上没规律，考虑积数列） 3、如数字靠近相邻数字的倍数，采用倍数形式（在此基础上没规律，考虑是否为前两项之和的倍数及变式）第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。 当然，也可以先寻找数字构成的规律（如作差后值为各构成数字和）。 每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19，（1*9+1）；256，269，286，302，（302+3+0+2）? 二、基本要求熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性。 自然数平方数列4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400?自然数立方数列8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000质数（素数）数列2，3，5，7，11，13，17?（注意倒序）合数数列4，6，8，9，10，12，14?（注意倒序）阶乘n!:1! (1),2! (2),3! (6),4! (24),5! (120),6! (720),7! (5040),8! (40320)常见因数分解91=7*13,111=3*37,117=9*13,119=7*17,133=7*19,143=11*13,147=7*21,153=9*17,153=9*17,161=7*23,171=9*19,187=11*17,209=11*19.分解发散。 针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等），牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。 相邻发散。 针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思想。 三、必先用技巧奇偶性、增减性（单调性）、整除性这三大基本性质，可以说是数列推理中屡试不爽的三道“黄金法则”。 1、奇偶性。 具备奇偶性质的数列无外乎只有三种情况，全是奇数、全是偶数、奇偶交错。 当给出的已知项符合其中任一种规律的时候，项应该也符合该变化规律。 2、增减性，也就是单调性，观察增减的快慢，或参照坐标法。 3、如果一个数列中的已知项都能被某个数整除，那么所求的项应该具有同样的整除性质。 特别是能被6整除的性质。 （1）被2整除所有偶数。 （2）被3 （9）整除数位上数字和能被 （9）整除。 在实际考察47823是否被3 （9）整除时，总可将3 （9）的倍数（3，3，9，7和2）划掉不予考虑。 实际上，一个整数各个数位上数字之和被3 （9）除所得的余数，就是这个整数被3 （9）除所得的余数。 （3）被4整除末两位数能被4 （25）整除的整数必被4 （25）整除。 能被25整除的整数，末两位数只可能是 00、 25、 50、75。 （4）被5整除末位为0或5。 （5）被6整除同时能被2和3整除，即能被3整除的偶数。 （6）被8整除末三位能被8整除。 （7）被11整除奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数的整数。 （8）不作掌握一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。 数如果数A被被C整除，数B被被C整除，则，A+B能被C整除;A*B也能被C整除果如果A能被C整除，A能被B整除，BC互质，则A能被B*C整除。 B、数学运算 一、常识 1、凑整法4*25100，8*1251000，16*62510000。 外加两4*1560，4*75300。 2、尾数法选项尾数应各不相同。 （1）1n，5n，6n尾数周期为1；4n，9n尾数周期为2，其它周期都为4。 （2）两数积的后两位仅与两因数后两位积有关(即一致) 3、基数法、置换法对大数间有共同数字，可选中间数字（好计算的数）为基数或用字母代替。 4、比较大小法 (1)若a-b0，则ab;若a/b1，则ab(a,b都0)，ab（a,b都0） (2)分数作差比较法若一分数分子和分母分别都大于另一分数分子和分母，可用分子分母分别作差后所得的差分数替代数大的分数与小的比较，并可一直作差下去。 比较大小时要选择最相近合适的基数（常用1，1/2，1/3等）作为插值。 放缩也要合适。 很近的分数可取另一分母（分子）相同的数如123/365，取（另一数分子/365）来比较。 5、估算法常见即是积商只算首或前二位。 近似公式1）（1+x%）n1+nx%(n+xT2，T1为逆水行船时间，T2为顺水行船时间，T为水流时间。 （2）、顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速可推出船速=(顺水速度+逆水速度)/2水速=(顺水速度-逆水速度)/2例AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，从A城到B城需行驶3天时间，从B城到A城需行驶4天时间，从A城放一个无动力的木筏，它漂流到B城需多少天？A3天B21天C24天D木筏无法自己漂到B城析这道题是典型的漂流问题，由时间多的是逆流可知，从B城到A城需行驶4天时间为逆流，从A城到B城为顺流，这只需求出水速即可解。 设水自动流到B城需T天，则有T=2T1T2/(T1-T2)可得T等于24天 3、【平均速度问题】V平均=总距离/总时间(s1+s2+?)/(s1/v1+s2/v2+?) (1)当分段距离相同时，可得1/V平均(1/n)*(1/v1+1/v2+?)(n为距离段数)两段同样距离为常用V平均2V1V2/(V1+V2) (2)当各段所用时间相等时，可得V平均（v1+v2+?）/n。 常用V平均（v1+v2）/2。 (二)、【时间问题】【每分钟时针比分针少走11/12格】【每秒钟秒针比分针多走59/60格】【每秒钟秒针比时针多走719/720格】1.时针与分针【共12个大刻度，每2个大刻度之间有5个小刻度，共60格】则分针每分钟走1格，时针每60分钟走5格，则时针每分钟走5/60格，即1/12格，每分钟时针比分针少走11/12格。 【起点为12点正午，分针追时针，追上时只可能追击了60格】【分针追上时针耗时60/11/12720/11分钟】【N小时内追上次数为(N*60分钟)/(720/11分钟)】2.分针与秒针秒针每秒钟走一格，分针每60秒钟走一格，则分针每秒钟走1/60格，每秒钟秒针比分针多走59/60格【秒针追上分针耗时（60格/59/60格/）=3600/59秒】【N小时内追上次数为(NX60X60)/(3600/59)】3.时针与秒针秒针每秒走一格，时针3600秒走5格，则时针每秒走1/720格，每秒钟秒针比时针多走719/720格。 4.成角度问题例在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少？析一点时，时针分针差5格，到45分时，分针比时针多走了11/12*4541.25格，则分针此时在时针的右边36.25格，一格是360/606度，则成夹角是,36.25*6=217.5度。 5.相遇问题例3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？析作图，此题转化为时针以每分1/12速度的速度，分针以每分1格的速度相向而行，当时针和分针离3距离相等，两针相遇，行程15格，则耗时15/1+1/12=180/13分。 例小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。 小明做作业用了多少时间？析这段时间时针和分针共走了60格，而时针每分钟1/12格，分针1格，则总共走了60/(1/12+1)=720/13分钟，即花了720/13分钟。 6、坏表问题标准时间所走的分钟数（小时）/60坏表所走的分钟数（小时）/（60+每小时快的分钟数）标准时间所走的分钟数（小时）/60坏表所走的分钟数（小时）/（60-每小时慢的分钟数）（三）、【星期日期问题】平常年年份不能被4整除，365天，2月有28天闰年年份能够被4整除，366天，2月有29天大月(7个)一三五七八十腊每月31天小月(5个)二四六九十一每月30天计算两个日期之间有多少天，有几个闰年，一年的大概含有52个星期（幸运52节目）52X7=364，一个平年等于52X7+1，闰年等于52X7+2。 例xx年9月1号是星期日xx年9月1号是星期几？因为从xx到xx一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，周一。 (四)【年龄问题】每过N年，每个人都要长N岁，两个人的年龄差在是固定不变的，两个人的年龄倍数关系随着时间推移而变小。 一般遇到年龄问题，首先想到的是代入法，如果带入法不好计算，则考虑用平均分段法，不考虑方程，方程过于复杂。 所给信息为不同时刻年龄关系时用图表法。 例甲对乙说“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才11岁”乙对甲说“我的岁数和你现在岁数一样的时候，你35岁”那么甲乙现在的岁数各是多少？A30岁16岁B29岁17岁C28岁18岁D27岁19岁析整个相当于甲乙线段的平移，那么总长度为35-11=24岁，为三段即甲乙之间的年龄差为8岁，则甲为35-8=27岁，乙为11+8=19岁，答案选D（五）【比例问题】 1、【设1思想】很多题目没有告诉考生他实际的数量有多少，而只是告诉考生比例是多少，这个时候就要合理的选择量，设置为1，根据比例来解答。 1并不单指1 2、【工程问题】例一项工作由编号为16的工作组来单独完成，各自完成所需的时间是5天，7天，8天，9天，10.5天，18天。 现在将这项工作平均分配给这些工作组来共同完成。 则需要（）天？A、2.5B、3C、4.5D、6析平均分配给这些人做，则每人做1/6，需要的天数由最差效率的人决定。 则需1/6/1/18=3【设工程总量为1来思考，多人完成可试将工程总量设为没人工率的公倍数】 3、【浓度问题】溶液溶质+溶剂；浓度溶质/溶液；浓度又称为溶质的质量分数。 蒸发问题统一分子，也就是溶质，溶质的质量是不变的，统一分子，从而找到解题突破口。 稀释问题则是分母不变，也就是溶液的质量是不变的，统一分母，从而找到解题突破口。 (六)【几何问题】2【割补平移法】对于规则图形，我们一般都使用公式法，但对于没有公式的不规则图形，我们必须使用割补平移等手段来将其转化为规则推行的计算问题。 圆分割平面公式公式为N2-N+2,其中N为圆的个数。 一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，问四个圆能最多把平面分成多少个区域？(42-4+2)3【几何特性法】最大值最小值 （1）等面积的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其周长越小。 （2）等周长的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其面积越大。 （3）等体积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其表面积越小。 （4）等表面积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其体积越大。 一个几何图形其尺度变为原来的M倍 （1）对应角度不发生改变 （2）对应长度变为原来的M倍 （3）对应面积变为原来的M平方倍 （4）对应的体积变为原来的M立方倍 （1）三角形的中线连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （2）内心角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 （3）重心中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 (4)边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； (5)外心三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 外心到三角形的三个顶点的距离相等。 (七)【计数问题】 1、【排列组合问题】1排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/(n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); （2）组合数的主要性质（）（上标变换公式）特例（）（杨辉恒等式）认知上述恒等式左边两组合数的下标相同，而上标为相邻自然数；合二为一后的右边组合数下标等于左边组合数下标加1，而上标取左边两组合数上标的较大者。 （1）所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 （2）注意到获得（一个）排列历经“获得（一个）组合”和“对取出元素作全排列”两个步骤，故得排列数与组合数之间的关系排列与顺序有关；组合与排列无关加法原理分类用加法，(方法相互独立)；乘法原理分步用乘法(各步不能完成整个事件)利用分步计算思想特殊位置先排例某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。 若甲乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有（3*P4/4）析先安排星期五，后其它。 隔板法解决相同元素的分配（如名额等，每个组至少一个）例把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有（C7/11）种方法。 析000000000000，共有121个空，用81个隔板插入，一种插板方法对应一种分配方案，共有C7/11种，即所求。 注意如果小球也有编号，则不能用隔板法。 插空法解决相离问题（互不相邻）例7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻，有多少种排法？析|0|0|0|0|,分两步。 第一步，排其它四个人的位置，四个0代表其它四个人的位置，有P4/4种。 第二步，甲乙丙只能分别出现在不同的|上，有P3/5种，则P4/4*P3/5即所求。 例在一张节目表中原有8个节目，若保持原有的相对顺序不变，再增加三个节目，求共有多少种安排方法？析思路一，用二次插空法。 先放置8个节目，有9个空位，先插一个节目有9种方法，现在有10个空位，再插一个节目有10种方法，现有11种空位，再插一种为11种方法。 则共有方法9*10*11。 思路二，可以这么考虑，在11个节目中把三个节目排定后，剩下的8个位置就不用排了，因为8个位置是固定的。 因此共有方法P3/11捆绑法解决相邻问题例7人排成一排，甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法？析把甲、乙、丙看作整体X。 第一步，其它四个元素和X元素组成的数列，排列有P5/5种；第二步，再排X元素，有P3/3种。 则排法是P5/5*P3/3种。 错位排列问题有N封信和N个信封，则每封信都不装在自己的信封里，可能的方法数有Dn,则D1=0，D2=1,D3=2，D4=9，D5=44，D6=265【最好背下来】 (八)【比赛计数问题】比赛赛制:N支球队的比赛场次【角斗士-胜者生，败者死】淘汰赛仅需决出冠亚军N-1【每场被杀掉1个，则N-1场后剩下1个为冠军，败在冠军手下为亚军】需要决出1234名N=N-1+1【同上，每场杀掉一个，多出一场来决定 3、4名】循环赛单循环赛Cn2【任意两个队打一场】公共场双循环赛An2【任意两个队打两场】主客场以下附录为两种赛制的详细解释。 在正规的大型赛事中，我们经常听到淘汰赛或者循环赛的提法，实际上这是两种不同的赛制，选手们需要根据事前确定的赛制规则进行比赛。 我们先谈谈两者的概念和区别。 1.循环赛就是参加比赛的各队之间，轮流进行比赛，做到队队见面相遇，根据各队胜负的场次积分多少决定名次。 循环赛包括单循环和双循环。 单循环是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。 如果参赛选手数目不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用这种竞赛方法。 单循环比赛场次计算的公式为由于单循环赛是任意两个队之间的一场比赛，实际上是一个组合题目，就是C(参赛选手数，2)，即单循环赛比赛场次数参赛选手数（参赛选手数-1)/2双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。 如果参赛选手数目少，或者打算创造更多的比赛机会，通常采用双循环的比赛方法。 双循环比赛场次计算的公式为由于双循环赛是任意两队之间比赛两次，因此比赛总场数是单循环赛的2倍，即双循环赛比赛场次数参赛选手数（参赛选手数-1)2.淘汰赛就是所有参加比赛的队按照预先编排的比赛次序、号码位置，每两队之间进行一次第一轮比赛，胜队再进入下一轮比赛，负队便被淘汰，失去继续参加比赛的资格，能够参加到最后一场比赛的队，胜队为冠军，负队为亚军。 淘汰赛常需要求决出冠(亚)军的场次，以及前三 (四)名的场次决出冠(亚)军的比赛场次计算的公式为由于最后一场比赛是决出冠(亚)军，若是n个人参赛，只要淘汰掉n-1个人，就可以了，所以比赛场次是n-1场，即淘汰出冠(亚)军的比赛场次参赛选手数-1；决出前三 (四)名的比赛场次计算的公式为决出冠亚军之后，还要在前四名剩余的两人中进行季军争夺赛，也就是需要比只决出冠(亚)军再多进行一场比赛，所以比赛场次是n场，即淘汰出前三 (四)名的比赛场次参赛选手数。 (九)、【抽屉原理问题、最不利原则】统筹问题、最优原则解这类题的关键是，找出所有的可能性，用最不利的情况分析。 没有最倒霉，只有更倒霉。 例一个布袋中由35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？析最不利的情况是，取出3个蓝色球，又取了2个绿色球，白、黄、红各取3个，这个时候再取一个就有4个是同一颜色的球了。 即取3+2+3*3+115个球。 与之对应有一种，统筹问题，没有最幸运，只有更幸运空瓶换酒的公式.A代表多少个空瓶可以换一瓶B代表有多少个空瓶C代表通过多少个空瓶可以换一瓶,最多能喝到多少瓶B/(A-1)=C例如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，则他最多可以喝到多少瓶矿泉水？A3瓶B4瓶C5瓶D6瓶析换到最后喝了4瓶水，剩下3个瓶子，问老板借一瓶水喝掉，还给他4个瓶子可以转化为4瓶子=1瓶子+1水即4P=1p+1s即3P=1S则15P=5S5【植树问题】 （1）单边线型植树公式棵数=（总长/间隔）+1 （2）单边环形植树公式棵数=（总长/间隔） （3）单边楼间植树公式棵数=（总长/间隔）-1 （4）双边植树问题公式相应单边植树问题所需棵数的2倍6【方阵问题】 （1）N排N列的实心方阵人数为N的平方 （2）N排N列的方阵，最外层有4*（N-1）人 （3）实心方阵中方阵人数=【（最外层人数/4）+1】的平方外第二层一边数量为N-2，每层一边的数量比里面层的一边数量多2。 （4）实心方阵的外一层比里面一层多8人 （5）去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-17【过河问题】M人过河，船上能载N人，由于需要一人划船，故共需过河（M-1）/（N-1）过一次河指的是单程，往返一次指的双程，载人过河的时候，最后一次不再返回例有37名红军战士要过河，现仅有一只小船，每次小船只能载5人过河，需要多少次才能过河？A7次B8次C9次D10次析依据公式则有（37-1）/（5-1）=9，选C8【牛吃草问题】用于解决所有的有进有出类型的问题草场原有草量=（牛头数-每天长草量）*天数例有一水池，池底有泉水不断的涌出，要想把池水抽干，10台抽水机需8小时，8台抽水机需12小时，问如果用6台抽水机，需抽多少小时？A16B20C24D28析设池水固定量为X，设每小时涌出水量为Y，则对号入座有X=（10-Y）8；X=（8-Y）12；X=（6-Y）？得到Y=4，X=48，则？为24，答案选C9【页码问题】3位页码即“100999页书”页码与数字问题页码=（数字/3）+36页码=（数字/3）+36页码=（数+12X9）/34位页码=（数+123X9）/45位页码=（数+1234X9）/5?总结含“1”的页数等于总页数的1/10乘以2，再加上100。 （因为公务员考试要求速度，所以这类题目给出的数字不会太大，所以，本人只总结了1000以内的规律。 ）如果不是整百的数，那么，先按整百计算，再把剩下的页中含1的算出即可 六、【经济问题】1【经济利润问题】本息本金*（1+利率）n本息指本金和利息之和；利率是指利息与本金的比率利率利息/本金。 2【盈亏问题】也称函数问题，没有很好的技巧，列方程求解。 10.鸡兔同笼问题鸡数（兔脚数总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）不合格品数（1只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。 每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。 某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解（41000-3525）（4+15）=47519=25（个）例3一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？解我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打306=5（份），乙每小时打3010=3（份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数=（30-37）（5-3）=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答甲打字用了4小时30分.例4今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（xx年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？解4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是（254-86）（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40-10）（3-1）=15（岁）.这是xx年.答公元xx年时，父年龄是兄年龄的3倍.鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪11盈亏问题 （1）一次盈，一次亏（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数 （2）两次都有盈（大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数 （3）两次都是亏（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数 （4）一次亏，一次刚好亏（两次每人分配数的差）=人数 （5）一次盈，一次刚好盈（两次每人分配数的差）=人数例“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。 问有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）（10-8）=162=8（个）?人数108-9=80-9=71（个）?桃子公务员考试行测页码问题的解题思路编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数这是页码问题中的两个基本内容为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要290180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要39002700(个)数码为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下1一本书共204页，需多少个数码编页码？解19页每页上的页码是一位数，共需数码19=9（个）；1099页每页上的页码是两位数，共需数码290180（个）；100204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-1001）31053315（个）。 综上所述，这本书共需数码9180315504（个）。 2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码问这本书共有多少页？解因所以这本书有几百页由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211189)个，所以三位数的页数有(2211189)3674(页)因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99674773(页)所以这本书共有773页 3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数123456789101112问左起第2000位上的数字是多少？解本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000189)36032，所以2000个数码排到第996031703(页)的第2个数码“0”所以本题的第2000位数是0。 4一本书的页码从1至62，即共有62页在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次结果，得到的和数为2000问这个被多加了一次的页码是几？解因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为12616262(621)231631953由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000195347199之间有多少个N呢N表示19的任何数有20个100199也是20个N（N不能等于前面范围的最高位）200299也是20个N但是N00N99则不在其规律内我们另外看10001999呢有300个N1000019999呢有4000个N100000199999呢有50000个N规律即随着10倍的扩大而呈现如上规律大家可以记住下面这部分就是所谓的特殊部分比如说200299，20002999，2000029999之间的2的个数，因为最高位是2所以这个段落里的2比上述的情况要多很多，其具体规律如下对于N00N99之间有120个N N000N999之间有1300个N N0000N9999之间有14000个N N00000N99999之间有150000个N大家记住这样的规律即可当N0时199之间是9个100199之间10001999呢1000019999呢100000199999呢都跟上面的规律一样也是20，300，4000，50000。 例一3000页码里含有多少2？根据上述的分类情况分2部分，第一部分是最高为不是2的如0999，10001999，这部分的最高位不是2，所以符合上述规律的第一种，每个部分含有300个2，第2个情况即是20002999这部分最高位就是2，其个数是1300个则总个数是300213001900例二40000页码呢？含有多少3？也是分2种情况第一种情况就是万位（最高位）不是3的。 如09999，1000019999，2000029999则每10000个里面是4000个3第二种情况万位（最高位）是3的，如3000039999则个数是14000个其实大家可以看出来第2种情况比第一种情况多了一个最高位的数值。 所以总数是400031400026000_公务员考试-十字交叉法的灵活运用公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。 因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。 十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。 本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。 一、基本内容十字交叉法是一种简化计算的方法，即通过列出十字图对Aa+Bb=(A+B)r一式进行简化运算，快速得到结果。 原计算式Aa+Bb=(A+B)r，可以推出A/B=(r-b)/(a-r)。 对形如式来的题目运用十字交叉法，可以简化运算。 即A:a r-brA/B=(r-b)/(a-r)B:b a-r 二、适用题型十字交叉法多适用于数量关系题中的“加权平均问题”，但大多数考生对“加权平均问题”并没有直观的概念。 一般而言，十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用1.重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r。 2.数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。 3.A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r类似问题可以列出下列式子Aa+Bb=(A+B)r，再运用十字交叉法，就可快速有效的解题。 三、真题示例【例1】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占41，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的32，问原来袋子里有多少个球?（）A.8B.12C.16D.20【答案】A【解析】此题可看作是两个袋子的小球混合在一起，其中一个袋子的红球占41，另一个袋子的红球占满全部，即为1，从而可以运用十字交叉法一号袋子:1/41-2/3=1/31/3一号袋子球数2/3=10（二号袋子球数）二号袋子:12/3-1/4=5/12从而解得一号袋子球数为8。 【例2】某工程由小张和小王两人合作刚好可在规定时间内完成。 如果小张的工作效率提高20%,那么两人只需用规定时间的9/10就可完成工程；如果小王的工作效率降低25%,那么两人就需要延迟2.5小时完成工程。 问规定的时间是（）小时.A.20B.24C.26D.30【答案】A【解析】本题亦可以用十字交叉法，即小张的工作效率变为原来的1.2倍，小王不变，为1。 由“两人只需用规定时间的9/10就可完成工程”可知两人效率和变为原来的10/9，从而得到下面式子小张1.21/91/910/9=5/4，即为原来两人的效率之比。 4/45小王14/45得到了两人的原来效率之比之后，可以运用设“1”思想，假设原来效率和为9，则小王的工作效率降低25%之后两人效率和为8。 假设规定时间为t，则可以列出9t=8（t+2.5）解得t=20。 十字交叉法是公务员试题中的一个重点，随着考生备考越来越充分，该类题目在国考和各地考试中也有了一些变化。 但是只要大家在平时练习的时候能够发现隐藏的“加权平均”关系，就能够使用十字交叉法简化计算，从而避免了因解方程、解方程带来的时间浪费。 判