人教版小学数学六年下圆锥的体积.doc

圆锥的体积教材分析：本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材中安排了两个例题，例2按“引出问题猜测联想操作探究推导公式”四个层次编排。例3教学圆锥体积的计算，通过这个例题的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥物体的体积有关的实际问题。学情分析：本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。教学目标： 1.是学生理解和掌握圆锥体的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系。培养学生的退了思想。4、使学生经历猜测、验证的数学发现过程，3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程，4.使学生乐于学习，用于探究的数学感情。教学重点和难点:圆锥体体积公式的推导。教学准备：若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高圆锥形容器沙子和水。教学过程：（一）问题引出1.出示圆锥形小麦堆的图片。师：看，小麦堆像小山一样，小麦丰收了，张小虎和爷爷笑的合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了一个难题要考一考小虎，让小虎算一算这堆小麦大约有多少立方米。这下可难住了小虎，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没有学，怎么办？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书：圆锥的体积）2、引导学生对立思考，提出各种猜想。根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能与那些图形的体积有关？3.引导学生进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱，圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。（二）实验探究1.开展实验收集数据师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们来验证。这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱。圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。让学生分小组先议一议如何实验，再动手。学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导，实验结束后将小组记录展示在黑板上，2.分析数据、作出判断。（1）汇报实验结果各组说说各种实验结果。师：观察全班数据，你发现了什么？ 生：发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次等不同结果。师：进一步观察分析、什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？ 各组相互观察各自的圆柱与圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆锥体积的1/3师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱。圆锥，它们的体积之间都具有这样的关系呢？教师用标准教具装水在试验一次，加以验证。（2）总结结论。让学生自行总结实验结果。等底等高 圆柱体积等于圆锥体积的3倍 圆锥体积等于圆柱体积的1/33.圆锥体积计算公式的推导师：你能用字母表示出它们的关系吗？生汇报，师板书：圆锥体积V=1/3Sh或V=rh4.加深理解师：在“1/3Sh”中“Sh”表示什么？为什么还有乘1/3？师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？（三）实践应用1.填空圆柱的体积是9，与它等底等高的圆锥体积是（）圆锥的底面积5.4，高21m，体积是（）2.判断圆锥的体积等于圆柱体积的3倍圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的1/33.回顾课始问题师：对于张爷爷提出的难题，现在可以解决了吗/学生根据提供的麦堆的高1m和底面直径2m，先求出圆锥的底面积，再用圆锥的体积计算公式求出麦堆的体积。4.阅读教材，思考问题师：请同学们仔细阅读教材，对于今天学习的内容，还有什么问题？（四）小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？（学生自由发言）（五）布置作业一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（六）板书设计圆锥的体积（1）麦堆底面积：3