人教A版必修四 第1章第6课时 同角三角函数的基本关系 课件（28张）.ppt_第1页
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第6课时同角三角函数的基本关系 一 知识与技能1 理解同角三角函数的基本关系式 2 会运用同角三角函数的基本关系式进行化简 求值和证明 二 重点和难点1 重点 同角三角函数的基本关系及其应用 2 难点 同角三角函数的基本关系的应用 导学坐标 学习目标 知识点归纳 答案 b 解析 b中 当 时 sin 0且cos 1 故选b 自主演练 答案 a 答案 2 高效课堂 典例精析 利用同角关系式求值 思路分析 利用sin2 cos2 1求出m即可使问题得到解决 运用商数关系时 注意公式的适用范围 运用平方关系时 注意符号的选择 已知tan 3 求sin2 3sin cos 1的值 思路分析 解答本题有两种思路 由tan 的值可确定 所在的象限 只需求出sin cos 即可 将 1 看作sin2 cos2 然后将整个式子的分子分母同除以cos2 代入求解即可 关于sin cos 的齐次式 关于sin cos 的齐次式 化切 1 的代换是常用方法 思路分析 由已知及sin2 cos2 1 求出sin cos 也可用整体代入的方法 平方关系sin2 cos2 1的应用 1 方法1运用了方程的思想 使问题得到简化 方法2运用了整体代入的方法 2 平方关系sin2 cos2 1 沟通了sin cos sin cos 的关系 已知三个式子中任何一个的值 其余值均可求 答案 a 随堂练习 答案 c 答案 c 答案 cos4 sin4 规律总结 2 同角三角函数的基本关系式的应用 1 求值题型 已知某角的正弦 余弦 正切中的一个求其他两个 这里应特别注意开方运算时根号前正 负号的选取 应根据题设条件是否指明角所在象限判断最后结果是一组解还是两组解 2 化简三角函数式 化简是一种不指明答案的恒等变形 三角函数化为最简形式的标准是相对的 一般是指函数的种类是最少 项数要最少 函数的次数尽量低 能求出值的须求出值 尽量使分母不含三角函数式和根式 3 证明简单的三角恒等式 一般方法有两种 即由繁的一边证到简单的一边 证明左 右两边等于同一个式子 从而推出原式成立 3 常用技巧 1 1 的代换 为了解题的需要有时可以将1用 sin2 cos2 代替 2 切化弦 利用商数关系把正切化为正弦函数
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