八年级数学上册全等三角形的判定.ppt_第1页
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文档简介

1 三角形全等的判定 全等三角形 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 探究1 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 3 给出三个条件 三条边 三个角 两角一边 两边一角 全等三角形的判定定理1 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 理性提升 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 议一议 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 如图 在 AOB和 DOC中 AOB DOC SSS 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC DB SSS 小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图 那么小明需要记录下图中哪些数据 便可以带回一块一模一样的玻璃 可以记录70cm 40cm 55cm三个数据 11 可编辑 例1 如下图 ABC是一个刚架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 要证明 ABD ACD 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 理性提升 例1 如下图 ABC是一个刚架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 理性提升 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 例2 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 两个三角形中已经的两组边对应相等 只需要再证第三条边对应相等就行了 证明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 例2 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 分析已有条件 准备所缺条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 全等三角形证明的基本步骤 1 已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC 2 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 已知如图 AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 AD FB求证 ABC FDE 1 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 2 证明全等三角形书写格式 准
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