学沪科版选修31 5.6 洛伦兹力与现代技术 课件（2）（60张）.ppt

1 为什么不采用直接利用电场加速来获得高能粒子 提示 利用电场加速 由于受电源电压的限制 只能获得能量并不是很高的粒子 如果采取多级加速 粒子沿直线加速 实验装置必然做得非常长 这就给建造带来很大的不便 所以在较小范围内获得较高能量的粒子是很难通过电场直接加速实现的 2 回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定 提示 为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速 使之能量不断提高 交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期即因此 交流电压的周期由带电粒子的质量m 带电量q和加速器中的磁场的磁感应强度b来决定 3 有同学说 回旋加速器两d形电极间所加交变电压越大 带电粒子最后获得的能量越高 你认为该同学的说法正确吗 为什么 提示 不正确 由qvb 和ek mv2得ek 当r r时 有最大动能ekm r为d形盒的半径 即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q m b r有关 与加速电压无关 事实上 只要q m b r一定 加速电压越大 只是单次加速获得的动能越大 但从全过程来看 粒子被加速的次数减少了 粒子获得的最高能量不变 典例1 2010 新四区高二检测 一个用于加速质子的回旋加速器 其核心部分如图所示 d形盒半径为r 垂直d形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为b 两盒分别与交流电源相连 下列说法正确的是 a 质子被加速后的最大速度随b r的增大而增大b 质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大c 只要r足够大 质子的速度就可以被加速到任意值d 不需要改变任何量 这个装置也能用于加速 粒子 思路点拨 解答此题应明确以下三点 1 回旋加速器电场和磁场的作用 2 回旋加速器粒子获得的最大速度 3 回旋加速器所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期 自主解答 选a 由得 当r r时 质子有最大速度即b r越大 vm越大 vm与加速电压无关 a对 b错 随着质子速度v的增大 质量m会发生变化 据知质子做圆周运动的周期也变化 所加交流电与其运动不再同步 即质子不可能一直被加速下去 c错 由上面周期公式知 粒子与质子做圆周运动的周期不同 故此装置不能用于加速 粒子 d错 1 从离子源产生的离子经电场加速后 由小孔进入一个速度选择器后 再进入磁场 你知道速度选择器的工作原理吗 提示 工作原理 如图所示 带电粒子所受重力可忽略不计 粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力作用 只有当二力平衡时 粒子才不发生偏转 沿直线穿过两板间 由qe qvb得v 只有满足v 的粒子才能从速度选择器中被选择出来 2 速度选择器可以选择粒子的速度大小 能选择粒子电性与比荷吗 提示 速度选择器只选择速度 大小 方向 而不能选择粒子的质量和电量 若粒子从另一方向入射 则不能穿出速度选择器 3 如果带电粒子的电荷相同而质量不同 它们经速度选择器进入磁场后做圆周运动的半径相同吗 为什么 提示 带电粒子经速度选择器以相同的速度进入磁场 由半径公式可知q v b相同而m不同的粒子 半径一定不同 典例2 2009 广东高考 如图是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为b和e 平板s上有可让粒子通过的狭缝p和记录粒子位置的胶片a1a2 平板s下方有强度为b0的匀强磁场 下列表述正确的是 a 质谱仪是分析同位素的重要工具b 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外c 能通过狭缝p的带电粒子的速率等于e bd 离子打在胶片上的位置越靠近狭缝p 离子的荷质比越小 思路点拨 解答本题应把握以下三点 1 知道速度选择器的原理 2 熟悉粒子在磁场中的偏转问题 3 熟悉相关公式的建立与衔接 自主解答 选a b c 由加速电场可知离子所受电场力向下 即离子带正电 在速度选择器中 电场力水平向右 洛伦兹力水平向左 如题图所示 因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外 b正确 经过速度选择器时满足qe qvb 可知能通过狭缝p的带电离子的速率等于e b 带电离子进入磁场做匀速圆周运动则有r mv qb 可见当v相同时 r 所以可以用来区分同位素 且r越大 比荷就越小 d错误 典例3 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中 有一倾角为 足够长的光滑绝缘斜面 磁感应强度大小为b 方向垂直纸面向外 电场方向竖直向上 有一质量为m 带电荷量为 q的小球静止在斜面顶端 这时小球对斜面的正压力恰好为零 如图所示 若迅速把电场方向反转为竖直向下 小球能在斜面上连续滑行多远 所用时间是多少 思路点拨 解答本题应把握以下两点 1 带电小球的重力不能忽略 2 要根据小球的受力情况确定其运动情况 标准解答 答案 知识点1 回旋加速器1 2011 吉林高二检测 用回旋加速器来加速质子 为了使质子获得的动能增加为原来的4倍 原则上可以采用下列哪几种方法 a 将其磁感应强度增大为原来的2倍b 将其磁感应强度增大为原来的4倍c 将d形盒的半径增大为原来的2倍d 将d形盒的半径增大为原来的4倍 解析 选a c 质子在回旋加速器中做圆周运动的半径r 故动能ek 所以要使动能变为原来的4倍 应将磁感应强度b或d形盒半径增为原来的2倍 a c对 b d错 2 1930年 劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图所示 这台加速器由两个铜质d形盒d1 d2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 a 离子由加速器的中心附近进入加速器b 离子由加速器的边缘进入加速器c 离子从磁场中获得能量d 离子从电场中获得能量 解析 选a d 回旋加速器的两个d形盒间隙分布周期性变化的电场 不断地给带电粒子加速使其获得能量 而d形盒处分布匀强磁场 具有一定速度的带电粒子在d形盒内受到洛伦兹力提供的向心力而做匀速圆周运动 洛伦兹力不做功不能使离子获得能量 c错 离子源在回旋加速器的中心附近 a d对 b错 知识点2 质谱仪3 如图所示是质谱仪的示意图 它可以测定单个离子的质量 图中离子源s产生带电荷量为q的离子 经电压为u的电场加速后垂直射入磁感应强度为b的匀强磁场中 沿半圆轨道运动到记录它的照片底片p上 测得它在p上位置与a处相距为d 求该离子的质量m 解析 单个离子经电场加速后有 离子进入磁场做匀速圆周运动有 联立 得答案 知识点3 其他应用实例4 2011 绍兴高二检测 如图所示 充电的两平行金属板间有场强为e的匀强电场和方向与电场垂直 垂直纸面向里 的匀强磁场 磁感应强度为b 构成速度选择器 氕氘氚核以相同的动能ek从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器 且氘核沿直线射出 则射出时 a 动能增加的是氚核b 动能增加的是氕核c 偏向正极板的是氚核d 偏向正极板的是氕核 解析 选a d 动能相同的氕氘氚核由于质量不同 由v 知 射入速度选择器中的速度也不同 氕核的速度比氘核大 洛伦兹力大于电场力 偏向正极板 电场力做负功 动能减小 故b错 d对 氚核的速度比氘核的速度小 洛伦兹力小于电场力 偏向负极板 电场力做正功 动能增加 故a对 c错 5 如图所示 磁流体发电机的极板相距d 0 2m 极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场 b 1 0t 外电路中负载电阻r用导线与极板相连 r 4 电离气体以速率v 1100m s沿极板射入 极板间电离气体等效内阻r 1 试求此发电机的输出功率为多大 解析 开关s断开时 由离子受力平衡可得所以板间电压为 u ed bvd 此发电机的电动势为e源 u bvd 1 0 1100 0 2v 220v 据闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流故此发电机的输出功率p i2r 442 4w 7744w答案 7744w 一 选择题 本题包括5个小题 每小题3分 共15分 1 关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是 a 电场和磁场都对带电粒子起加速作用b 电场和磁场是交替地对带电粒子做功的c 只有磁场才能对带电粒子起加速作用d 磁场的作用是使带电粒子在d形盒中做匀速圆周运动 解析 选d 回旋加速器中电场的作用是使带电粒子每经过狭缝一次加速一次 磁场的作用是使带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 但对带电粒子不做功 所以d正确 a b c均不正确 2 回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器 工作原理如图 下列说法正确的是 a 粒子在磁场中做匀速圆周运动b 粒子的轨道半径与它的速率成正比c 粒子的运动周期和运动速率成正比d 粒子由a0运动到a1比粒子由a2运动到a3所用时间少 解析 选a b 带电粒子在磁场中在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动 由可知粒子的轨道半径与其速率v成正比 运动周期t与运动速率无关 所以a b正确 c不正确 粒子由a0运动到a1 所用时间和粒子由a2运动到a3所用时间都是是相同的 所以d错 3 如图为质谱仪工作原理分析图 若用质谱仪分析带正电的离子束的性质 则下列判断正确的是 a 若离子束是同位素 则bd的距离越大 离子的质量越大b 若离子束是同位素 则bd的距离越大 离子的质量越小c 只要bd的距离相同 则离子的质量一定相同d 只要bd的距离相同 则离子的比荷 荷质比 一定相同 解析 选a d 电场加速qu mv2 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动qvb bd间距为2r 所以有bd 若离子束是同位素 q相同 则bd的距离越大 说明离子的质量越大 a正确 b错误 只要bd距离相同 则说明相同 即比荷也相同 c错误 d正确 4 如图所示 在x 0 y 0的空间中有恒定的匀强磁场 磁感应强度的方向垂直于oxy平面向里 大小为b 现有一质量为m 电荷量为q的带电粒子 在x轴上到原点o的距离为x0的p点 以平行于y轴的初速度垂直于磁场的方向射入磁场 在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场 不计重力的影响 由这些条件可知 a 可以确定粒子通过y轴时的位置b 可以确定粒子速度的大小c 可以确定粒子在磁场中运动所经历的时间d 以上三个判断都不对 解析 选a b c 可判断带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周 其圆心为坐标原点 半径为r x0 所以粒子通过y轴时的位置坐标为 0 x0 在磁场中运动时间为t t a c正确 由半径公式得粒子的速度大小b正确 5 2010 合肥高二检测 为了测量某化工厂的污水排放量 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加磁感应强度为b的匀强磁场 在前后两个内侧固定有金属板作为电极 污水充满管口从左向右流经该装置时 电压表将显示两个电极间的电压u 若用q表示污水流量 单位时间内流出的污水体积 下列说法中正确的是 a 若污水中正离子较多 则前表面比后表面电势低b 前表面的电势一定低于后表面的电势 与哪种离子多少无关c 污水中离子浓度越高 电压表的示数将越大d 污水流量q与u成正比 与a b c无关 解析 选b 根据污水流动方向和磁场方向的关系 由左手定则判断 流量计的前表面聚集负电荷 后表面聚集正电荷 故前表面电势一定低于后表面的电势 与哪种离子多少无关 a错误 b正确 当污水中的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡 qe qvb 时 电压表示数达到恒压 又因为u eb 所以u vbb 可见电压与离子浓度无关 c错误 污水流量可求为q vbc 故流量q与u成正比 与a b无关 与c有关 d错误 二 非选择题 本题包括2个小题 共15分 6 7分 如图所示为电视机显像管的简化原理图 现有质量为m 电荷量为e 初速度不计的电子经加速电场加速后 垂直于磁场射入宽度为l的有界匀强磁场中 匀强磁场的磁感应强度为b 若电子束的偏转角为 求 加速电场的电势差u为多大 解析 设电子被加速电场加速后速度为v 其运动轨迹如图所示 据动能定理有 eu mv2设粒子垂直进入匀强磁场后做半径为r的匀速圆周运动据牛顿第二定律有据几何关系有sin 由以上各式解得答案 7 8分 图示为质谱仪的示意图 速度选择器部分的匀强电场的电场强度e 1 2 105v m 匀强磁场的磁感应强度b1 0 6t 偏转分离器的磁感应强度b2 0 8t 1 求能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小v 2 已知质子的质量mh 1 67 10 27kg 所带的电荷量e 1 6 10 19c 求质子和氘核21h进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d 解析 1 能沿直线通过速度选择器的粒子所受到的电场力和洛伦兹力等大 反向 即evb1 ee解得 2 粒子进入磁场b2后做圆周运动 洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力 即evb2 可得 r 又质子的质量为mh 氘核的质量为2mh 则有 5 2 10 3m 答案 1 2 105m s 2 5 2 10 3m 1 2012 聊城高二检测 10分 如图所示 在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场 匀强磁场的磁感应强度为b 方向水平且垂直纸面向外 一质量为m 带电量为 q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动 重力加速度为g 1 求此区域内电场强度的大小和方向 2 若某时刻微粒运动到场中距地面高度为h的p点 速度与水平方向成45 角 如图所示 则该微粒至少需经多长时间运动到距地面最高点 最高点距地面多高 解析 1 带电微粒做匀速圆周运动 电场力应与重力平衡 有mg eq 即e mg q 方向竖直向下 2 10分 目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机 这种发电机与一般发电机不同 它可以把内能直接转化为电能 它的发电原理如图所示 将一束等离子体 即高温下电离的气体 含有大量带正电和带负电的微粒 而从整体来说呈电中性