高二期末试题及答案（高中新课标-文科）.doc

通州市兴仁中学高二期末复习考试数学试卷（二）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分.1、函数ycosx的图象在点（，）处的切线方程是 2、某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 16 3、若经过点P（1，0）的直线与圆相切，则这条直线在y轴上的截距是 1 4已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且过点则椭圆的标准方程是 或 5、命题“”的否定是 .（用数学符号表示）6、设 必要不充分 条件.7已知函数的图象的切线与直线平行，则切点的坐标是 （1，1）或（-1，-1）.8若关于的方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是 .9、如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是_.10、双曲线上一点到左、右焦点的距离之比为，则到右准线的距离为_.11、某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如右图所示，若130-140分数段的人数为90人，则90-100分数段的人数为 810 .12、在平面直角坐标系中，有一定点,若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 .13、双曲线的离心率,则的取值范围是_（-12，0）_.14已知定点A(1，1)， B(3，3)，动点P在x轴上，若APB取得最大值，则点P的坐标是 .三. 解答题 :本大题有6小题, 满分90分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.15、（本题满分14分） 一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6.（1）将这颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问两数之和是3的倍数的概率是多少？（2）将这颗骰子先后抛掷3次，观察向上的点数，问三数之和为16的概率是多少？解：设A表示事件“两数之和是3的倍数”，B表示“事件三数之和为16” .（1）P（A）； 7分（2）P（B）答：两数之和是3的倍数的概率是；三数之和为16的概率是.14分16、（本题满分15分）已知双曲线过点（3，2），且与椭圆有相同的焦点.（1）求双曲线的标准方程； （2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.解：（1）由题意，椭圆的焦点为（），2分 即c，设所求双曲线的方程为.4分双曲线过点（3，2），.，或（舍去）.所求双曲线的方程为. （2）由（1），可知双曲线的右准线为 .设所求抛物线的标准方程为，则. 所求抛物线的标准方程为. 17、（本题满分15分）设命题；命题.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.解：由命题得：.：或.由命题得：或是的必要而不充分条件，解得：.18、（本题满分15分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率.（1） 求椭圆方程；（2） 一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为，求直线的斜率的取值范围.略解：（1）；（2）由点在椭圆内和点差法可得：或.19、若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.略解：由定义和统一定义可求得：进而得方程.20（本题满分16分）已知函数.（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，）上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由.解 （1）在（，1）上单调递减，在（1，）上单调递增，f（x）3x22ax2， f（1）0，a （2）令f（x）3x22ax204a2240，方程有两个实根，分别记为x1，x2由于x1x2