回归分析SPSS操作.ppt

回归分析 回归分析主要解决以下几方面的问题 通过分析大量的样本数据 确定变量之间的数学关系式 对所确定的数学关系式的可信程度进行各种统计检验 并区分出对某一特定变量影响较为显著的变量和影响不显著的变量 利用所确定的数学关系式 根据一个或几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的取值 并给出这种预测或控制的精确度 2 1统计学上的定义和计算公式 定义 一元线性回归分析是分析某一个因素 自变量 是如何影响另一事物 因变量 的过程 所进行的分析是比较理想化的 其实 在现实生活中 任何一个事物 因变量 总是受到其他多种事物 多个自变量 的影响 研究问题合成纤维的强度与其拉伸倍数有关 测得试验数据如表9 1所示 求合成纤维的强度与拉伸倍数之间是否存在显著的线性相关关系 2 2SPSS中实现过程 表1强度与拉伸倍数的试验数据 实现步骤 图1在菜单中选择 Linear 命令 图2 LinearRegression 对话框 图3 LinearRegression statistics 对话框 与回归系数相关的统计量 异常值诊断 报告残差超过2个标准差的被试 图4 LinearRegression Plots 对话框 调整预测值 输出标准化残差相对于因变量的散布图 标准化残差图 对应x值的残差图 图5 LinearRegression Save 对话框 预测值 残差 本对话框用来定义存储进入数据文件的新变量 1 输出的结果文件中的第一部分 2 3结果和讨论 1 决定系数R2它表示在因变量y的总变异中可由回归方程所解释部分的比例 0 R2 1 越接近于1 说明回归方程效果越好 2 校正的决定系数AdjR20 AdjR2 1 越接近于1 说明回归方程效果越好 即使自变量对Y无显著意义 R2也随方程中的变量个数增加而增加 AdjR2可以惩罚复杂模型 截距回归系数 结果显示 回归方程显著 即合成纤维的强度受拉伸倍数的显著影响 2 第二部分异常值分析 如果标准化残差超过2 2 称为异常值outliers 当样本量比较小 异常值又会影响回归系数的估计时 应该关注异常值的影响 异常值a不影响异常值b影响 第i个观察值的学生化残差 考虑了用来计算残差的值有不同的方差 这种调整能够使残差分析更加敏感地发现方差不齐 学生化残差超过2和 2的点可认为是异常值 3 第三部分数据窗口的存储 1 7利用回归方程进行估计和预测 均数的置信区间 均数 界值 标准误个体的容许区间 参考值范围 均数 界值 标准差 22 可编辑 可信区间与预测区间示意图 3 1统计学上的定义 定义 在上一节中讨论的回归问题只涉及了一个自变量 但在实际问题中 影响因变量的因素往往有多个 例如 商品的需求除了受自身价格的影响外 还要受到消费者收入 其他商品的价格 消费者偏好等因素的影响 影响水果产量的外界因素有平均气温 平均日照时数 平均湿度等 研究者往往是根据自己的经验或借鉴他人的研究结果选定若干个自变量 这些自变量对因变量的影响作用是否都有统计学意义还有待于考察 在建立回归方程的过程中有必要考虑对自变量进行筛选 挑选出若干个与因变量作用较大的变量建立回归方程 剔除那些对因变量没有影响的变量 从而建立一个较理想和稳定的回归方程 3 2逐步回归 逐步回归的思想 1 开始方程中没有自变量 然后按自变量对y的贡献大小由大到小依次挑选进入方程 每选入一个变量 都要对进行检验 决定变量的取或舍 2 每一步都作一次如下的检验 H0 p个自变量为好H1 p 1个自变量为好 采用F作为统计量 SSE H0 SSE H1 F SSE H1 n p 2 其中SSE H0 表示用p个变量回归的残差平方和SSE H1 表示用p 1个变量回归的残差平方和 若F F 界值 则拒绝H0 可决定增多相应的自变量 否则 不拒绝H0 可决定不增加相应的自变量 研究问题用多元回归分析来分析36个员工多个心理变量值 z1 z5 对员工满意度my的预测效果 测得试验数据如表9 2所示 3 2SPSS中实现过程 表9 2员工多个心理变量值和员工满意度数据 实现步骤 图7 7 LinearRegression 对话框 二 逐步回归 Enter 所有自变量强制进入回归方程 图3 LinearRegression Statistics 对话框 德宾 沃森自相关 观测值诊断 当自变量之间存在高度相关性 将引起回归方程估计结果不稳定 参数 回归系数 估计的标准误大大增加 称为共线性 共线性诊断 1 条件数 ConditionIndex k30 严重 2 方差扩大因子 VIF 5或10 严重3 Tolence 容忍度 1严重 图6 LinearRegression Options 对话框 1 输出结果文件中的第一部分 3 3结果和讨论 1 输出结果文件中的第一部分 3 3结果和讨论 2 输出的结果文件中第二部分 F检验的结果显示 三个回归方程都显著1H0 B1 02H0 B1 B2 03H0 B1 B2 B3 0 非标准化回归方程 Y 7 337 276 Z1 eY 14 129 227 Z1 3 301 Z4 eY 4 335 268 Z1 6 286 Z4 10 188 Z5 e 标准化回归方程 Y 413 Z1 eY 340 Z1 336 Z4 eY 401 Z1 6 639 Z4 477 Z5 e 多重回归的矩阵表达1 一般公式2 矩阵表示3 最小二乘估计 Zero Order 零阶相关 简单相关 PartCorrelation 部分相关 Partcorrelation CorrelationbetweenYandX1whenvariableduetoX2hasbeenpartialedoutofX1 butnotoutofY PartialCorrelation 偏相关 partialcorrelationofYandX controllingforotherpredictors Simpl