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圆锥曲线第二定义及其应用大成培训教案圆锥曲线第二定义及其应用教学目标：理解熟悉圆锥曲线统一定义，会利用统一定义灵活解题；教学重难点：会利用统一定义灵活解题；教学过程：l 回顾圆锥曲线第二定义：平面内的动点P(x,y)到一个定点F(c,0)的距离与到不通过这个定点的一条定直线l的距离之 比是一个常数e(e0),则动点的轨迹叫做圆锥曲线.其中定点F(c,0)称为焦点，定直线l称为准线，正常数e称为离心率.当0e1时，轨迹为 当e=1时，轨迹为 当e1时，轨迹为 l 统一定义的应用一、焦点弦长例1 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A（）、B（），若，求|AB|的长。例2 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为 二、求离心率例3 设椭圆=1（ab0）的右焦点为，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长度等于F1到准线l1的距离，求椭圆的离心率。练习：已知过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点，若F1A2F1B，则椭圆的离心率为_三、求点的坐标例4 双曲线的右支上一点P，到左焦点F1与到右焦点F2的距离之比为2：1，求点P的坐标。例5 P点在椭圆上，F1、F2是两个焦点，若，则P点的坐标是 .练习：1、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是 2、点P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为_四、求离心率的范围例6 已知椭圆，分别是左、右焦点，若椭圆上存在点P，使F1PF2=90，求椭圆的离心率e的取值范围。练习：若双曲线（a0,b0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是 五、求最值例7 已知点A（），设点F为椭圆的右焦点，点M为椭圆上一动点，求的最小值，并求此时点M的坐标。练习：若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，P点的坐标为( )例8 已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是_练习：1、椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使 之值最小，则点M的坐标为_2、已知点A（3，2），F（2，0），双曲线，P为双曲线上一点，求的最小值。例9 （海南宁夏卷理11）已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 练习：（辽宁卷
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