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文档简介
1 2利用二分法求方程的近似解 第四章函数应用 1 问题导航 1 什么是二分法 2 用二分法求方程的近似解的过程是什么 3 用二分法求方程近似解 或函数零点 的条件是什么 2 例题导读p117例4 通过本例学习 掌握二分法求方程近似解的基本步骤 中点 x0 反号 中点 反号 方程解满足要求的精度 2 下列函数图像与x轴均有公共点 其中能用二分法求零点的是 解析 中函数的零点是变号零点 故选c c 3 用二分法求f x 0的近似解 f 1 2 f 1 5 0 625 f 1 25 0 984 f 1 375 0 260 下一个求f m 则m 1 4375 4 某方程在区间d 2 4 内有一无理根 若用二分法求此根的近似值 且使所得近似值的精度达到0 1 则应将d至少等分 次 解析 等分1次 区间长度为1 等分2次区间长度为0 5 等分4次 区间长度为0 125 等分5次 区间长度为0 0625 0 1 5 二分法的适用条件 c b c 求函数零点 或方程根 的近似值 若本例方程近似解的初始区间为 0 1 精度为0 01 则需把区间 0 1 几次 二等分 d a x0 1 用二分法求函数f x 在区间 a b 内的唯一零点时 精度为0 001 则结束计算的条件是 a a b 0 1b a b 0 001c a b 0 001d a b 0 001解析 据二分法的步骤知当区间长度 b a 小于精度 时 便可结束计算 b c 3 若函数f x 在定义域 x x r且x 0 上是偶函数 且在 0 上是减函数 f 2 0 则函数f x 的零点有 个 2 解析 由二分法求函数零点近似值
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