冀人版2020年中考数学试卷I卷 .doc

冀人版2020年中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数0，-， ，-4中，最小的数是（ ） A . 0B . -C . D . -42. （2分）下列事件是随机事件的为（ ）A . 度量三角形的内角和，结果是180B . 经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C . 爸爸的年龄比爷爷大D . 通常加热到100时，水沸腾3. （2分）下列基本图形经过平移，旋转成轴对称变换后不能得到下图的是（ ）A . +B . +C . D . 4. （2分）如图：有一块含有45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是（ ）A . 30B . 25C . 20D . 155. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1-m，-1-m的函数的一些结论：当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点其中正确的结论有（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果m是任意实数，则点P (m4，m1)一定不在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）（2017天门）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是4B . 众数是5C . 中位数是6D . 方差是3.28. （2分）如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A . ABC是直角三角形B . ABC是等腰三角形C . ABC是等腰直角三角形D . ABC是锐角三角形9. （2分）抛物线y=2x2+3的顶点在（ ）A . x轴上B . y轴上C . 第一象限D . 第四象限10. （2分）给出下列四个函数：y=-x；y=x；y=；y=x2 x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）函数 自变量的取值范围是_. 12. （1分）已知O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在_（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）13. （1分）因式分解：4a316a=_ 14. （1分）在菱形ABCD中，A=60，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则PDC的度数为_ 15. （1分）若直线 与函数 的图象有四个公共点，则m的取值范围为_. 三、 解答题 (共9题；共98分)16. （10分）根据算式进行计算： （1）计算（ ）06tan30+（ ）2+|1 | （2）先化简，再求值 + （其中m是绝对值最小的实数）17. （5分）先化简再求值：（ ） （取一个你认为合适的数） 18. （15分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边上，连接BD （1）试判断ACE与BCD是否全等（不要求证明）； （2）求ADB的度数； （3）求证：AE2+AD2=2AC2 19. （5分）如图:我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东60方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测到我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,离渔船C的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值)20. （10分）（2012崇左）如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y= （m0）的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式21. （13分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？22. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 23. （15分）等腰ABC 中，ABAC，BAC120，点 P 为平面内一点. （1）如图 1，当点 P 在边 BC 上时，且满足APC120，求 的值； （2）如图 2，当点 P 在ABC 的外部，且满足APC+BPC90，求证：BP AP； （3）如图 3，点 P 满足APC60，连接 BP，若 AP1，PC3，直接写出BP 的长度. 24. （15分）（2017宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x22x3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；（2）求ABC外接圆的半径；（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1