2013届新高考全案 人教版数学(课外学生练与悟)6-2.doc

第6章 第2讲一、选择题1对于向量a，b，c和实数，下列命题中真命题是()A若ab0，则a0或b0B若a0，则0或a0C若a2b2，则ab或abD若abac，则bc答案B2(2008辽宁文)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，且2，则顶点D的坐标为()A(2，) B(2，)C(3,2) D(1,3)答案A3(2008广东文)已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)答案C4(2008湖北)设a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，则(a2b)c()A(15,12) B0C3 D11答案C5(2008海南、宁夏文)已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则是()A1 B1C2 D2答案A6(2010北京，4)若a，b是非零向量，且ab，|a|b|，则函数f(x)(xab)(xba)是()A一次函数且是奇函数B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数D二次函数但不是偶函数解析ab，ab0，f(x)(xab)(xba)x2abxb2xa2abx(b2a2)x(|b|2|a|2)，故选A.答案A二、填空题7(2008天津文)已知平面向量a(2,4)，b(1,2)，若ca(ab)b，则|c|_.答案88(2009江西，13)已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k_.解析ac(3k，6)(ac)b，6(3k)3故k5.答案59(2008陕西文、理)关于平面向量a，b，c.有下列三个命题：若abac，则bc.若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3.非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)答案10(2009广东，10)若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于x轴，b(2，1)，则a_.解析设a(x，y)，则ab(x2，y1)ab平行于x轴，故y10，即y1又|ab|1，(x2)21x1或x3a(1,1)或a(3,1)答案(1,1)或(3,1)三、解答题11已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)(xR)(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.解(1)若ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0.整理得x22x30.解得：x1或x3.(2)若ab，则有1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0.解得：x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,0)；|ab|(1,0)(3,0)|(2,0)|2.当x2时，a(1，2)，b(1,2)；|ab|(1，2)(1,2)|(2，4)|2.12(2009湖北，17)已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(1,0)(1)求向量bc的长度的最大值；(2)设，且a(bc)，求cos的值解(1)bc(cos1，sin)|bc|2(cos1)2sin22(1cos)1cos10|bc|240|bc|2当cos1时有bc(2,0)即|bc|2向量bc的长度最大值为2.(2)若，则a(，)bc(cos1，sin)a(bc)(cos1)sin0即cossin即sinc