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2007年全国普通高考全国卷一（理）一、选择题1是第四象限角，则A B C D2设a是实数，且是实数，则 A B1 C D23已知向量，则与 A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向4已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为A B C D5设，集合，则 A1 B C2 D6下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是A B C D7如图，正棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D8设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 A B2 C D49，是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件10的展开式中，常数项为15，则n= A3 B4 C5 D611抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，垂足为K，则AKF的面积是A4 B C D812函数的一个单调增区间是A B C D二、填空题13从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种。（用数字作答）14函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。15等比数列的前n项和为，已知，成等差数列，则的公比为_。16一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为_。三、解答题17设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）求的取值范围。18某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润。（）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（）求的分布列及期望。19四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，。（）证明：；（）求直线SD与平面SAB所成角的大小。20设函数（）证明：的导数；（）若对所有都有，求a的取值范围。21已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且，垂足为P（）设P点的坐标为，证明：；
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