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优秀，绝非偶然！梦想，更需导航！2008-2014年广东理科数列高考题2008年记等差数列的前项和为，若，则（ ）A16B24C36D48设为实数，是方程的两个实根，数列满足，（）（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；（3）若，求的前项和2009年已知等比数列满足，且，则当时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知曲线从点向曲线引斜率为的切线，切点为（1）求数列的通项公式；（2）证明：.2010年已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_mA35 B.33 C.31 D.292011年11等差数列前9项的和等于前4项的和。若，则k=_；20（本小题共14分）设b0,数列满足a1=b，.（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，2012已知递增的等差数列满足，则 。 设数列的前项和为，满足，且成等差数列。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有。2013在等差数列中,已知,则_.设数列的前项和为.已知,.() 求的值；() 求数列的通项公式；() 证明:对一切正整数,有.2014 年若等比数列的各项均为正数,且,则 . 设数列的前和为,满足，且.(1)求的值;(2)求数列的通项公式; 2008【解析】，故 ，答案D【解析】（1）由求根公式，不妨设，得，（2）设，则，由得，消去，得，是方程的根，由题意可知，当时，此时方程组的解记为即、分别是公比为、的等比数列，由等比数列性质可得,两式相减，得，即，当时，即方程有重根，即，得，不妨设，由可知，即，等式两边同时除以，得，即数列是以1为公差的等差数列，,综上所述，（3）把，代入，得，解得2009【解析】由得，则， ，选C.解：（1）设直线：，联立得，则，（舍去），即，（2）证明：由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，即在恒成立，又，则有，即. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2011答案：10；解（）法一：，得，设，则，设，则，令，得，知是等比数列，又，法二：，猜想，下面用数学归纳法证明：当时，猜想显然成立；假设当时，则，所以当时，猜想成立，由知，（），以上n个式子相加得，2012答案：19. 设数列的前项和为，满足，且解：（1）由题，解得，故（2）当时，；当时， -得 ，整理得，故为公比为的等比数列，首项为，故，经验证当时，综上， 。 （3）当时又因为，所以，。所以，所以，20131. 【解析】；依题意,所以. 或:2. 【解析】() 依题意,又,所以； () 当时, 两式相减得 整理得,即,又 故数列是首项为,公差为的等差数列,所以,所以. () 当时,；当时,； 当时,此时 综上
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