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文档简介

2.1.2直线方程（1）【学习目标】1掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程； 2.感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；3掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义 【学习重点】本节课的重点是点斜式直线方程的求解【学习难点】理解直线方程与直线的对应关系【教学过程】一、课前预习导学：（一）情景创设1复习回顾：(1)直线的斜率；(2)直线的倾斜角2问题情境：（1）已知直线l过点A(1，3)且斜率为2，试写出直线上另一点B的坐标（2）问题：这样的点唯一吗？它们的共同点是什么呢？（二）引入课题本课研究的问题：1、如何写出直线方程？两个要素（点与方向）2、已知直线上的点的坐标和直线的斜率，如何描述直线上点的坐标的关系？（三）建构数学1.直线的点斜式方程 一般地，直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，设l上任意一点P的坐标为(x，y)当点P(x，y)（不同于点P1）在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，有k ，即 方程yy1k(xx1) 叫做直线的 方程说明：（1）可以验证，直线l上的每个点（包括点P1）的 都是这个方程的 ，反过来，以这个方程的 为 的点都在直线l上；（2）此时我们给出直线的一对要素：直线上的一个 和直线的 ，就可写出直线方程；（3）当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程 （填“能”或“不能”）用点斜式表示但因为l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是 （四）解决问题 若直线l经过点A(1，3)，斜率k=2，点P在直线l上运动，那么P的坐标(x，y)满足什么条件?在解答以上问题时，你遇到的疑难问题有 二、课堂学习研讨（一）汇报交流1直线的点斜式方程一般地，直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k， l上任意一点P的坐标为(x，y)方程 叫做直线的点斜式方程2.直线的斜截式方程直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），方程 叫做直线的斜截式方程直线的斜截式方程 ：直线l的方程由直线的 和它在 轴上的 确定（二）例题讲解例1已知一直线经过点P(2，3)，斜率为2，求这条直线的方程例2已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程三、课内练习巩固1求下列直线的方程：（1）在y轴上的截距为1，斜率为4； （2）过点B(，2)，倾斜角为30； （3）过点C(4，2)，倾斜角为0；（4）过点D(1，0)，斜率不存在2下列图象，能作为直线yk(x1) ( k0)的图象的是（ ）xyO11xyOxyOxyO111111 A B C D3已知直线l经过点P(1，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线l的方程 4已知直线l的斜率为，且与两坐标轴所围成的三角形的周长为12，求直线l的方程四、知识归纳小结： 直线方程的解与直线上的点的关系？如何利用直线上的点和斜率写出直线方程？ 五、课后拓展延伸若直线l经过两点P1（-2，3），P2（0，7），点P在直线l
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