学生2013年全国高考文理科数学试题分类汇编——解析几何.doc

解析几何【直线与圆】一、选择题1 （2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）直线的一个方向向量是（）ABCD 2（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学）过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）ABCD3 （2013年高考湖南卷（理）在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心,则等（）ABCD 二、解答题1 （2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.xyAlO【圆锥曲线】一、选择题1 （2013年高考江西卷（理）过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于（）A BCD2 （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学）双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）ABCD3 （2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是（）ABCD4（2013年高考新课标）已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（）ABCD5 （2013年高考湖北卷）已知,则双曲线与的（）A实轴长相等B虚轴长相等C焦距相等D离心率相等6 （2013年高考四川卷）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）ABCD7 （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, AOB的面积为, 则p =（）A1BC2D38 （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学）椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）ABCD9（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学)已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（）ABCD10（2013年高考北京卷）若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）Ay=2xBy=CD11（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学）已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则（）ABCD12（2013年高考新课标）已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）ABCD13（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学）设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点,则的方程为（）A或B或 C或D或 14（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学）已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）ABCD 二、填空题1（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）双曲线的两条渐近线的方程为_.2（2013年高考江西卷）抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_3（2013年高考湖南卷（理）设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为_.4（2013年高考上海卷）设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,则的两个焦点之间的距离为_ 5（ 2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷）抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是_.6（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷）在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_.7（2013年高考陕西卷）双曲线的离心率为, 则m等于_.8（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学试题）已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率_.9（2013年上海市春季高考数学)试卷抛物线的准线方程是_ 10（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学）设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于_.三、解答题1（2013年上海市春季高考数学试卷）本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分9分.已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.2（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学）如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点,.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点,过作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.若,求圆的标准方程.3（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学）