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高考数学专题：三角函数、解三角形、平面向量、数列一、选择题1在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b5c，C2B，则cos C_2.若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_3已知ABC为等边三角形，AB2，设点P，Q满足，(1)，R，若，则_4设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则_5设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(abc)(abc)ab，则角C_6已知向量a与b的夹角为60，且a(2，6)，|b|，则ab=_7当函数ysin xcos x(0x2)取得最大值时，x_8若ABC的内角满足sin Asin B2sin C，则cos C的最小值是_三、解答题9.已知（）.（）求的值； （）求的值.10.已知函数的图象经过点和.（）求实数和的值； （）若，求的最大值及相应的值 .11.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，2，4，6 且 求：（I）角B； （II）a + c的值12、在中，角A，B，C分别所对的边为，且， 的面积为.：(）求角C的大小； （）若，求边长c.13设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2bsin A.(1)求角B的大小；(2)若a3，c5，求ABC的面积及b.14已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期； (2)求f(x)的单调递增区间15、设函数,其中向量, ,.（I）求的值及函数的最大值； （II）求函数的单调递增区间.16函数f(x)6cos2 sinx3(0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形 (1)求的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)，且x0，求f(x01)的值17在ABC中，已知3.(1)求证：tan B3tan A； (2)若cos C，求A的值18已知函数f(x)sin xacos x的图象经过点.(1)求实数a的值； (2)求函数f(x)的最小正周期与单调递增区间19已知向量m，n(xR)，设函数f(x)1.(1)求函数f(x)的值域； (2)已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)，f(B)，求f(C)的值20、在ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且满足.（）求证：；（）求函数的值域.21、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.22、已知数列满足，且（1）求数列的前三项的值；（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。23、已知数列的前项和为，且有，数
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