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4 4二元一次方程组应用 2 天马行空官方博客 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 理解问题 制定计划 执行计划 回顾 审题 搞清已知和未知 分析数量关系 考虑如何根据等量关系设元 列出方程组 列出方程组并求解 得到答案 检查和反思解题过程 检验答案的正确性以及是否符合题意 实际问题 方程 组 问题解决 例2一根金属棒在0 C时的长度是qm 温度每升高1 C 它就伸长pm 当温度为t C时 金属棒的长度L可用公式L pt q计算 已测得当t 100 C时 L 2 002m 当t 500 C时 L 2 01m 1 求p q的值 解 根据题意得 100p q 2 002 500p q 2 答 p 0 00002 q 2 2 若这根金属棒加热后长度伸长到2 016m 问这时金属棒的温度是多少 做一做 由 得l 0 00002t 2 当l 2 016时 2 016 0 00002t 2 解得t 800 C 答 例3通过对一份中学生营养快餐的检测 得到以下信息 快餐总质量为300g 快餐的成分 蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质 蛋白质和脂肪含量占50 矿物质的含量是脂肪含量的2倍 蛋白质和碳水化合物含量占85 根据上述数据回答下面的问题 分别求出营养快餐中蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质的质量和所占百分比 根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息 解 设一份营养快餐中的蛋白质xg 脂肪yg 根据题意 得 x y 300 50 300 85 x 2y 300 50 解这个方程组 得 x 135y 15 经检验 符合题意 2y 2 15 30 g 300 x 255 135 120 g 天马行空官方博客 根据以上计算 可得下面的统计表 2 所求扇形统计图如图 中学生营养快餐成分扇形统计图 练一练 课内练习97页 第 题和第 题 课堂小结 二元一次方程组在很多方面都有重要应用 综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题 且涉及多方面知识和技能 探究活动 一条路线A B C三个车站的位置如图所示 已知B C两车站之间相距520千米 火车从B站出发 向C站方向匀速行驶 经过 分 距A站 千米
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