【初中数学课件】台球座面上的角[下学期]北师大版ppt课件.ppt

1 第二章相交线与平行线 台球桌面上的角 北师大七年级 下 数学 北师大 七年级下册 灵宝市第一初级中学张仲泽 生活中处处可见道路 房屋 山川 桥梁在大自然的杰作和人类的创造物中 蕴涵着的平行线和相交线 你能从桥梁和窗棂中找到平行线和相交线吗 在这一章里 我们将发现平行线和相交线的一些特征 并探索两条直线平行的条件 我们还将利用圆规和没有刻度的直尺 尝试着作一些美丽的图案 引言 如图所示 打台球时 选择适当的方向用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 1 台球桌面上的角 1 此时 1等于 2 1 台球桌面上的角 1 上图可以简单地表示为图2 1 其中CD与EF垂直 各个角与 1有什么关系 2 1 ADC 1 90 BDC 1 90 ADF 1 180 1 180 BDE BDE 2 180 BDC 2 90 余角与补角的定义 如果两个角的和是直角 那么称这两个角互为余角 如果两个角的和是平角 那么称这两个角互为补角 余角与补角的判断 1和 ADC 1和 BDC 互为余角的有 2和 ADC 2和 BDC 1和 ADF 1和 BDE 互为补角的有 2和 ADF 2和 BDE 补角与余角与角的位置无关 只与它的数量有关 余角与补角的性质 为什么 ADC BDC ADC 1 90 BDC 2 90 ADF BDE ADF 1 180 BDE 2 180 1 2 为什么 1 2 同角或等角的余角相等 由此我们可得 同角或等角的补角相等 ADC与 BDC有什么关系 随堂练习 巩固 的两个角称作互为补角 余角 和是平角 的位置 只与它的有关 数量 同角或等角 同角或等角 2组 对顶角 相等 1 用剪刀剪东西时 哪对角同时变大或变小 图2 2 2 如果将图2 2简单地表示为图2 3 那么 1与 2的位置有什么关系 1 2 能试着说明你的理由吗 2与 3互补 1 2 它们的大小有什么关系 对顶角及其性质 及其性质 直线AB与CD相交于点O 对顶角相等 1与 2有公共顶点 它们的两边互为反向延长线 引入概念 如图2 3 这样的两个角叫做对顶角 随堂练习 巩固 的两个角称作互为补角 余角 和是平角 的位置 只与它的有关 数量 同角或等角 同角或等角 2组 对顶角 相等 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 答 40 方法一 可利用对顶角相等得出 方法二 可利用补角得出 用对顶角相等解题 你能用量角器量出图中 1的度数吗 呵哈 我想起来了 原来是 只要量出它的对顶角就可以了 脑筋急转弯 脑筋急转弯 1 2 1 2 1 如图 在长方形的台球桌面上 1 3 90 2 3 如果 2 58 那么 1等于多少度 试着与同伴交流你的理由 答 32 理由 1 90 3 90 2 90 58 32 习题讲解 P52 2 3 1 2 当光线从空气射入水中时 光线的传播方向发生了改变 这就是折射现象 如图所示 图中与是对顶角吗 答 1和 2不是对顶角 因为 2的一条边不是 1的反向延长线 习题讲解 P52 接接拓展练习 解 AOC 90 50 40 BOD 90 50 40 AOD AOC COB BOD 40 50 40 130 130 拓展练习 1 已知 48 21 则 的余角等于 11 39 3 如图 OB平分 COD AOB 90 AOC 125 求比 COD的补角小19 3 59 的角的度数 解 BOC BOD BOC 35 COD 35 2 70 COD的补角 110 所求的角 110 19 3 59 90 56 1 D B C O A 拓展练习 AOC AOB 125 90 35 OB平分 COD 教材p 52习题2 1第1 2 3题 作业 作业 2 如图 O为直线AB上一点 AOC OC是 AOD的平分线 求 COD的度数 判断OD与AB的位置关系