2020届庐巢七校联盟高三第五次联考数学（理）试题_第1页
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2020届庐巢“七校联盟”高三第5次联考（数学理）时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1. 设为虚数单位,如果复数i3(1-ai)的实部和虚部互为相反数,那么实数a等于( )A. -13 B. 13 C. -1 D. 12. 已知命题p:“”的否定是“x0R,x02+11”;命题q:在ABC中,“AB”是“sinAsinB”的充要条件.则下列命题是真命题的是( )A. pqB. pqC. pqD. pq3. 在等差数列an中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于（ ）A. 8B. 13C. 16D. 264. 若正实数x,y满足x+y=1,则4x+1+1y的最小值为( )A. 447B. 275C. 143D. 925. 设m,n是两条不同直线,是三个不同平面,给出下列四个命题: 若m,n,则m/n; 若/,/,m,则m; 若m/,n/,则m/n; 若m,m/,则. 其中正确命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知a=log32,b=log95,c=30.1,则a,b,c的大小关系为( )A. abcB. bacC. acbD. bc0)在0,上的值域为12,1,则的取值范围是( )A. 13,23B. 0,23C. 23,1D. 13,19. 在ABC中,G为ABC的重心,M为AC上一点,且满足MC=3AM,则( )A. GM=13AB+112ACB. GM=-13AB-112ACC. GM=-13AB+712ACD. GM=13AB-712AC10. 用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+1n+3+12n0时，xf(x)-f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是（ ）A. (-,-1)(0,1)B. (-,-1)(1,+)C. (-1,0)(0,1)D. (-1,0)(1,+)12. 已知函数fx=2x2,x0,02)的部分图像如图所示. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数g(x)=f(x-12)-f(x+12)的单调递增区间.5121112120. （12分）如图,直三棱柱ABC-ABC,BAC=90,AB=AC=AA,点M,N分别为AB和BC的中点. (1)证明:MN/平面AACC; (2)若二面角A-MN-C为直二面角,求的值.21. （12分）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=2c-b. (1)求A的大小; (2)若ABC的外接圆的半径为23,面积为43,求ABC的周长.22. （12分）已知fx=2sinx-xcosx-x，f/(x)为f(
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