2008-2014年高考试题分类汇编电场.pdf

1 2008 2014 年高考试题分类汇编 电场年高考试题分类汇编 电场 2014 年高考物理试题分类汇编 静电场 2014 年高考物理试题分类汇编 静电场 21 2014 新课标全国卷 如图所示 在正点电荷 Q 的电场中有 M N P F 四点 M N P 为直角三角形的三个顶点 F 为 MN 的中点 M 30 M N P F 四点处的电 势分别用 M N P F表示 已知 M N F P 点电荷 Q 在 M N P 三点所在平面 内 则 A 点电荷 Q 一定在 MP 的连线上 B 连接 PF 的线段一定在同一等势面上 C 将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点 电场力做负功 D P大于 M 21 AD 解析 本题考查了电场问题 根据题意 点电荷 Q 必在 MN 的中垂线和 PF 的 中垂线的交点处 过 F 作 MN 的垂直平分线交 MP 于 O 点 由几何关系可知 ON 恰好垂直平 分 PF 故点电荷 Q 一定位于 O 点 A 项正确 由正点电荷的等势面分布特点可知 B 项错误 因为是正电荷形成的电场 将正电荷从 P 点搬运到 N 点 电场力做正功 C 项错误 因为是 正电荷形成的电场 越靠近场源电荷的等势面电势越高 D 项正确 19 2014 新课标 卷 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 A 电场强度的方向处处与等电势面垂直 B 电场强度为零的地方 电势也为零 C 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低 D 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 19 AD 解析 由静电场的电场线与等势面垂直可知 A 正确 电势大小是由参考点和电 场共同决定的 与场强的大小无关 B C 错误 沿电场线电势降低 且电势降落最快的方 向为电场方向 D 正确 19 2014 上海 静电场在轴上的场强随 x 的变化关系如图所示 x 轴正向为场强正方 向 带正电的点电荷沿 x 轴运动 则点电荷 A 在 x2和 x4处电势能相等 B 由 x1运动到 x3的过程电势能增大 C 由 x1运动到 x4的过程电场力先增大后减小 D 由 x1运动到 x4的过程电场力先减小后增大 答案 BC 2 17 2014 安徽卷 一带电粒子在电场中仅受静电力作用 做初速度为零的直线运动 取 该直线为x轴 起始点O为坐标原点 其电势能Ep与位移x的关系如右图所示 下列图像 中合理的是 电场强度与位移关系 粒子动能与位移关系 A B 粒子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系 C D 17 D 解析 本题是关于图像的 信息题 以图像为载体考查电场的力的性质与电场 的能的性质 考查理解题目的新信息并且应用信息解决问题的能力 根据电势能的定义Ep q 推理电场强度E x q1 x Ep 由题中电势能随着空间变化的图像可知其斜率减 小 因此电场强度减小 选项 A 错误 根据功能关系可知动能与电势能的总和保持不变 开始时电势能减小得快 则动能增加得快 速度增加得快 选项 B C 错误 由于加速度a m qE 电场强度减小 加速度减小 选项 D 正确 15 2014 北京卷 如图所示 实线表示某静电场的电场线 虚线表示该电场的等势 面 下列判断正确的是 A 1 2 两点的场强相等 B 1 3 两点的场强相等 C 1 2 两点的电势相等 D 2 3 两点的电势相等 15 D 本题考查电场线和等势面的相关知识 根据电场线和等势面越密集 电场强度越 大 有 E1 E2 E3 但 E2和 E3电场强度方向不同 故 A B 错误 沿着电场线方向 电势逐渐 降低 同一等势面电势相等 故 1 2 3 C 错误 D 正确 15 2014 全国卷 地球表面附近某区域存在大小为 150 N C 方向竖直向下的电场 一 质量为1 00 10 4 kg 带电荷量为 1 00 10 7 C的小球从静止释放 在电场区域内下落10 0 m 对此过程 该小球的电势能和动能的改变量分别为 重力加速度大小取 9 80 m s2 忽略 空气阻力 A 1 50 10 4 J 和 9 95 10 3 J B 1 50 10 4 J 和 9 95 10 3 J 3 C 1 50 10 4 J 和 9 65 10 3 J D 1 50 10 4 J 和 9 65 10 3 J 15 D 解析 本题考查功与能 设小球下落的高度为 h 则电场力做的功 W1 qEh 1 5 10 4 J 电场力做负功 电势能增加 所以电势能增加 1 5 10 4 J 重力做的功 W2 mgh 9 8 10 3 J 合力做的功 W W 1 W2 9 65 10 3 J 根据动能定理可知 E k W 9 65 10 3 J 因此 D 项正确 20 2014 广东卷 如图 12 所示 光滑绝缘的水平桌面上 固定着一个带电荷量为 Q 的小球 P 带电荷量分别为 q 和 2q 的小球 M 和 N 由绝缘细杆相连 静止在桌面上 P 与 M 相距 L P M 和 N 视为点电荷 下列说法正确的是 A M 与 N 的距离大于 L B P M 和 N 在同一直线上 C 在 P 产生的电场中 M N 处的电势相同 D M N 及细杆组成的系统所受合外力为零 20 BD 解析 M N 处于静止状态 则 M N 和杆组成的系统所受合外力为 0 则 FPM FPN 即 kL2 Qq k x22Qq 则有 x L 那么 M N 间距离为 1 L 故选项 A 错误 选项 D 正确 由于 M N 静止不动 P 对 M 和对 N 的力应该在一条直线上 故选项 B 正确 在 P 产生电 场中 M 处电势较高 故选项 C 错误 4 2014 江苏卷 如图所示 一圆环上均匀分布着正电荷 x 轴垂直于环面且过圆心 O 下列关于 x 轴上的电场强度和电势 的说法中正确的是 A O 点的电场强度为零 电势最低 B O 点的电场强度为零 电势最高 C 从 O 点沿 x 轴正方向 电场强度减小 电势升高 D 从 O 点沿 x 轴正方向 电场强度增大 电势降低 4 B 解析 根据对称性 圆环上均匀分布的正电荷在圆心 O 点产生的电场的合场强为 零 以 O 点为原点 若将一正点电荷轻放于 x 轴正半轴上 它将受到沿 x 轴正方向的电场 力作用而向右运动 电势能减少 故沿 x 轴正方向电势降低 同理可以得到沿 x 轴负方向 电势降低 故 O 点的电势最高 均匀分布着正电荷的圆环可看成由无数组关于圆心 O 点对 称的带正电的点电荷组成 由等量正点电荷产生的电场的特点和场强叠加原理可知 从 O 点 沿 x 轴正方向 电场强度先变大后变小 综上所述 只有选项 B 正确 19 2014 山东卷 如图所示 半径为 R 的均匀带正电薄球壳 其上有一小孔 A 已知壳 内的场强处处为零 壳外空间的电场 与将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生 的电场一样 一带正电的试探电荷 不计重力 从球心以初动能 Ek0沿 OA 方向射出 下列关于 试探电荷的动能 Ek与离开球心的距离 r 的关系图线 可能正确的是 4 A B C D 19 A 解析 壳内场强处处为零 试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用 动 能不变 正的试探电荷从球壳处向外运动时 受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点 电荷在壳外产生电场的电场力作用 要加速运动 动能增大 沿半径方向取相等的两段距离 离球心越远 电场力的等效值越小 电场力做的功越小 动能的增加量就越小 选项 A 正 确 4 2014 天津卷 如图所示 平行金属板 A B 水平正对放置 分别带等量异号电荷 一 带电微粒水平射入板间 在重力和电场力共同作用下运动 轨迹如图中虚线所示 那么 A 若微粒带正电荷 则 A 板一定带正电荷 B 微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加 C 微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加 D 微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加 4 C 解析 本题是对带电微粒在复合场中的运动 动能定理 机械能守恒定律 受力分析的综合考查 通过图像中的运动轨迹 无法判断电场力的方向 只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下 运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐 角 合外力做正功 微粒的动能增加 A B 错误 C 正确 由于不能判断出电场力的方向 所以机械能的变化也不能确定 D 错误 19 2014 浙江卷 如图所示 水平地面上固定一个光滑绝缘斜面 斜面与水平面的夹 角为 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端 另一端系有一个带电小球 A 细线与斜面 平行 小球 A 的质量为 m 电荷量为 q 小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B 两 球心的高度相同 间距为 d 静电力常量为 k 重力加速度为 g 两带电小球可视为点电荷 小 球 A 静止在斜面上 则 A 小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 d2 kq2 B 当d q k mgsin 时 细线上的拉力为 0 C 当d q k mgtan 时 细线上的拉力为 0 D 当d q ktan mg 时 斜面对小球 A 的支持力为 0 19 AC 解析 本题考查库仑定律 受力分析 共点力的平衡等 知识 根据库仑定律可知小球 A 与 B 之间的库仑力大小为 kd2 q2 选项 5 A 正确 若细线上的拉力为零 小球 A 受重力 库仑力和支持力作用 如图所示 由平衡条 件可得 F kd2 q2 mgtan 选项 B 错误 选项 C 正确 因为两小球带同种电荷 所以斜面 对小球 A 的支持力不可能为 0 选项 D 错误 3 2014 重庆卷 如题 3 图所示为某示波管内的聚焦电场 实线和虚线分别表示电场线和 等势线 两电子分别从 a b 两点运动到 c 点 设电场力对两电子做的功分别为 Wa和 Wb a b 点的电场强度大小分别为 Ea和 Eb 则 A Wa Wb Ea Eb B Wa Wb Ea Eb C Wa Wb Ea Eb D Wa Wb Ea Eb 3 A 解析 同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小 a 点处的电场线比 b 点处的密集 可知 Ea Eb C D 错误 a b 两点处 于同一等势面 电子从 a b 两点运动到 c 点 电场力做的功相等 与 路径无关 B 错 A 正确 25 2014 新课标全国卷 如图所示 O A B 为同一竖直平面内的三个点 OB 沿竖 直方向 BOA 60 OB 2 3OA 将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛 出 小球在运动过程中恰好通过 A 点 使此小球带电 电荷量为 q q 0 同时加一匀强电场 场强方向与 OAB 所在平面平行 现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球 该小球通过了 A 点 到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍 若该小球从 O 点以同样的初动能 沿另一方向抛出 恰好通过 B 点 且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍 重力加速度大小 为 g 求 1 无电场时 小球到达 A 点时的动能与初动能的比值 2 电场强度的大小和方向 25 1 7 3 2 6q 3mq 方向略 解析 设小球的初速度为 v0 初动能 Ek0 从 O 点运动到 A 点的时间为 t 令 OA d 则 OB 2 3d 根据平抛运动的规律有 dsin 60 v0t dcos 60 2 1gt2 又有 Ek0 2 1mv02 由 式得 Ek0 8 3mgd 设小球到达 A 点时的动能为 EkA 则 EkA Ek0 2 1mgd 6 由 式得 Ek0 EkA 37 2 加电场后 小球从 O 点到 A 点和 B 点 高度分别降低了2 d和23d 设电势能分别减小 EpA和 EpB 由能量守恒及 式得 EpA 3Ek0 Ek0 2 1mgd 32E k0 EpB 6Ek0 Ek0 2 3mgd E k0 在匀强电场中 沿任一直线 电势的降落是均匀的 设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电 势 M 与 O 点的距离为 x 如图 则有 d 3 EpB EpA 解得 x d MA 为等势线 电场必与其垂线 OC 方向平行 设电场方向与竖直向下的方 向的夹角为 由几何关系可得 30 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30 设场强的大小为 E 有 qEdcos 30 EpA 由 式得 E 6q 3mg 22 2014 安徽卷 14 分 如图所示 充电后的平行板电容器水平放置 电容为C 极板 间距离为d 上极板正中有一小孔 质量为m 电荷量为 q的小球从小孔正上方高h处由 静止开始下落 穿过小孔到达下极板处速度恰为零 空气阻力忽略不计 极板间电场可视为 匀强电场 重力加速度为g 求 1 小球到达小孔处的速度 2 极板间电场强度大小和电容器所带电荷量 3 小球从开始下落运动到下极板处的时间 22 答案 1 2 Cg mg h d 3 hh d g 2h 解析 1 由v 2 2gh 得 v 2 在极板间带电小球受重力和电场力 有 mg qE ma 0 v 2 2ad 得 E qd mg h d U Ed 7 Q CU 得 Q Cq mg h d 3 由 h 2 1gt12 0 v at 2 t t1 t2 可得 t h h d g 2h 20 2014 福建卷 如图 真空中 xOy 平面直角坐标系上的 A B C 三点构成等边 三角形 边长 L 2 0 m 若将电荷量均为 q 2 0 10 6 C 的两点电荷分别固定在 A B 点 已知静电力常量 k 9 109 N m2 C2 求 1 两点电荷间的库仑力大小 8 2 C 点的电场强度的大小和方向 20 1 9 0 10 3 N 2 7 8 103 N C 沿 y 轴正方向 解析 1 根据库仑定律 A B 两点电荷间的库仑力大小为 F kL2 q2 代入数据得 F 9 0 10 3 N 2 A B 两点电荷在 C 点产生的场强大小相等 均为 E1 kL2 q A B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E 2E1cos 30 由 式并代入数据得 E 7 8 103 N C 场强 E 的方向沿 y 轴正方向 2013 年高考试题年高考试题 1 2013 全国新课标理综 II 第 18 题 如图 在光滑绝缘水平面上 三个带电小 球 a b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上 a b 带正电 电荷量 均为 q c 带负电 整个系统置于方向水平的匀强电场中 已知静电力常量为 k 若三个小球均处于静止状态 则匀强电场场强的大小为 A 2 3 3 l kq B 2 3 l kq C 2 3 l kq D 2 32 l kq B 命题意图 本题考查库仑定律 电场力 平衡条件及 其相关知识点 意在考查考生综合运用知识解决问题的能力 解题思路 设小球 c 带电量 Q 由库仑定律可知小球 a 对小球 c 的库伦引力为 F k 2 qQ l 小球 b 对小球 c 的库伦引力为 F k 2 qQ l 二力合力为 2Fcos30 设水平 匀强电场的大小为 E 对 c 球 由平衡条件可得 QE 2Fcos30 解得 E 2 3kq l 选项 B 正确 误区警示 错选研究对象 分析小球 a 受力或分析小球 b 受力 陷入误区 2 2013 全国新课标理综 1 第 15 题 如图 一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电 荷量为 Q 的电荷 在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a b d 三个点 a 和 b b 和 c c 和 d 间的距离均为 R 在 a 点处 有一电荷量为q q O 的固定点电荷 已知b 9 点处的场强为零 则 d 点处场强的大小为 k 为静电力常量 A k 2 3 R q B k 2 9 10 R q C k 2 9R qQ D k 2 9 9 R qQ 命题意图 本题考查电场叠加 点电荷电场强度公式等基础知识点 意在考查 考生应用相关知识定量分析物理问题 解决问题的能力 答案 B 解析 根据题述 b 点处的场强为零 可知 a 点处电荷量 为 q 的固定点电荷在 b 点产生的电场的场强与圆盘在 b 点产生的电场的场强大小相等方向相反 即圆盘在 b 点 产生的电场的场强大小 EQ k 2 R q 根据点电荷电场强度 公式和电场叠加原理 d 点处的电场 E k 23R q EQ k 2 9 10 R q 选项 B 正确 3 2013 全国新课标理综 1 第 16 题 一水平放置的平行板电容器的两极板间距 为 d 极板分别与电池两极相连 上极板中心有一小孔 小孔对电场的影响可忽略 不计 小孔正上方 d 2 处的 P 点有一带电粒子 该粒子从静止开始下落 经过 小孔进入电容器 并在下极板处 未与极板接触 返回 若将下极板向上平移错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 则从 P 点开始下落的相同粒子将 A 打到下极板上 B 在下极板处返回 C 在距上极板错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 处返回 D 在距上极板 2d 5 处返回 命题意图 本题考查电容器 动能定理 带电粒子在电场中的运动等基础知识 点 意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题 解决问题的能力 答案 D 解析 根据题述 粒子从静止开始下落 经过小孔进入电容器后电场力做负功 设粒子带电量为 q 电池两极之间的电压为 U 由动能定理 mg d d 2 qU 0 若将下极板向上平移错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 一定不能打在下极板上 设粒子在 距上极板 nd 处返回 则电场力做功为 3qnU 2 由动能定理 mg nd d 2 3qnU 2 0 解得 n 2d 5 即粒子将在距上极板 2d 5 处返回 选项 D 正确 4 2013 高考重庆理综第 3 题 如题 3 图所示 高速运动的 粒子被位于 O 点 的重原子核散射 实线表示 粒子运动的轨迹 M N 和 Q 为轨迹上的三点 N 点离核最近 Q 点比 M 点离核更远 则 10 A 粒子在 M 点的速率比在 Q 点的大 B 三点中 粒子在 N 点的电势能最大 C 在重核产生的电场中 M 点的电势比 Q 点的低 D 粒子从 M 点运动到 Q 点 电场力对它做的总功为负功 答案 B 解析 高速运动的 粒子被位于 O 点的重原子核散射 离原子核越近 速率越 小 电势能越大 所以 粒子在 M 点的速率比在 Q 点的小 三点中 粒子在 N 点的电势能最大 选项 A 错误 B 正确 在重核产生的电场中 M 点的电势比 Q 点的高 粒子从 M 点运动到 Q 点 电场力对它做的总功为正功 选项 CD 错 误 5 2013 高考上海物理第 10 题 两异种点电荷电场 中的部分等势面如图所示 已知 A 点电势高于 B 点电势 若位于 a b 处点电荷的电荷量大小分 别为 qa和 qb 则 A a 处为正电荷 qa qb B a 处为正电荷 qa qb C a 处为负电荷 qa qb D a 处为负电荷 qa qb 答案 B 解析 根据 A 点电势高于 B 点电势可知 a 处为正电荷 qa qb 选项 B 正 确 6 2013 高考山东理综第 19 题 如图所示 在 x 轴相距为 L 的两点固定两个等 量异种点电荷 Q Q 虚线是以 Q 所在点为圆心 L 2 为半径的圆 a b c d 是圆上的四个点 其中 a c 两点在 x 轴上 b d 两点关于 x 轴对称 下列判断 正确的是 A b d 两点处的电势相同 B 四点中 c 点处的电势最低 C b d 两点处的电场强度相同 11 D 将一试探电荷 q 沿圆周由 a 点移至 c 点 q 的电势能减小 答案 ABD 解析 由对称性可知 b d 两点处的电势相同 选项 A 正确 由于沿两个等量异种点电荷连 线的电场最强 所以 四点中 c 点处的电势最低 选项 B 错误 b d 两点处的电场强度大小 相等 方向不相同 所以选项 C 错误 由于 c 点电势低于 a 点 将一试探电荷 q 沿圆周由 a 点移至 c 点 q 的电势能减小 选项 D 正确 7 2013 高考安徽理综第 20 题 如图所示 xOy 平面是无穷大 导体的表面 该导体充满 z0 的空间为真空 将电 荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z h 处 则在 xOy 平面上会产生感应 电荷 空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感 应电荷共同激发的 已知静电平衡时导体内部场强处处为零 则 在 z 轴上 z h 2 处的场强大小为 k 为静电力常量 A 2 4q k h B 2 4 9 q k h C 2 32 9 q k h D 2 40 9 q k h 答案 D 解析 点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的电场与 相距 2h 的等量异号点电荷相同 在 z 轴上 z h 2 处的场强可看作是处在 z h 处 点电荷q和处在z h处点电荷 q产生电场的叠加 由点电荷场强公式 E k 2 2 q h k 2 3 2 q h 2 40 9 q k h 选项 D 正确 8 2013高考江苏物理第 6题 将一电荷量为 Q 的小球放在不带电的金属球附近 所形成的电场线分布如图所示 金属球表面的电势处处相等 a b 为电场中的 两点 则 A a 点的电场强度比 b 点的大 B a 点的电势比 b 点的高 C 检验电荷 q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 D 将检验电荷 q 从 a 点移到 b 点的过程中 电场 力做负功 答案 ABD 12 解析 根据电场线的疏密表示电场强度大小可知 a 点的电场强度比 b 点的大 选项 A 正确 根据沿电场线方向电势逐渐降低 a 点的电势比 b 点的高 选项 B 正确 由电势能与电势的关系可知 检验电荷 q 在 a 点的电势能比在 b 点的小 选项 C 错误 将检验电荷 q 从 a 点移到 b 点的过程中 电场力做负功 电势能 增大 选项 D 正确 9 2013 高考江苏物理第 3 题 下列选项中的各 1 4 圆环大小相同 所带电荷量已 在图中标出 且电荷均匀分布 各 1 4 圆环间彼此绝缘 坐标原点O处电场强度 最大的是 答案 B 解析 将圆环分割成微元 由对称性分析可得 D 图中O处电场强度为零点 C 图中两个带 q 的 1 4 圆环在坐标原点O处电场强度为零 所以坐标原点O处电场 强度最大的是图 B 10 2013 高考天津理综物理第 6 题 两个带等量正电的点电荷 固定在图中 P Q 两点 MN 为 PQ 连线的中垂线 交 PQ 于 O 点 A 点为 MN 上的一点 一带负 电的试探电荷 q 从 A 点由静止释放 只在静电力作用下运动 取无限远处的电 势为零 则 A q 由 A 向 O 的运动是匀加速直线运动 B q 由 A 向 O 运动的过程电势能逐渐减小 C q 运动到 O 点时的动能最大 D q 运动到 O 点时电势能为零 答案 BC 解析 在两个带等量正电的点电荷连线的中垂线上 电场线方向由 O 指向 A O 点电场强度为零 A 点电场强度大于零 一带负电的试探电荷 q 从 A 点由静止 释放 所受静电力由 A 指向 O 只在静电力作用下运动 电场力做功 电势能减 13 小 q 向 O 点做加速度逐渐减小的加速运动 q 由 A 向 O 运动的过程电势能逐渐 减小 q 运动到 O 点时的动能最大 电势能不为零 选项 BC 正确 AD 错误 11 2013 高考广东理综第 19 题 图 7 游乐场中 从高处 A 到水面 B 处有两 条长度相等的光滑轨道 甲 乙两小孩沿着不同轨道同时从 A 处自由滑向 B 处 下列说法正确的有 A 甲的切向加速度始终比乙大 B 甲 乙在同一高度的速度大小相等 C 甲 乙在同一时刻总能到达同一高度 D 甲比乙先到达 B 处 考点 力和运动 动能定理 力的分解 答案 B D 解析 在光滑轨道上任取一点 作切线 设切线与水平方向成的锐角为 则小 孩重力沿轨道切向方向分力为 mgsin mat 其切向加速度 a gsin 可以看 出来甲的切向加速度一直减小 乙的切向加速度一直增大 前半段 甲的切向加 速度比乙大 后半段 甲的切向加速度比乙小 选项 B 错误 当甲乙下降相同的 高度 h 时 由动能定理得 2 2 1 mvmgh 即 ghv2 甲 乙在同一高度的 速度大小相等 选项 B 正确 在同一时刻 甲的位移总比乙大 甲比乙先到达 B 处 选项 C 错误 D 正确 12 2013 高考广东理综第 15 题 喷墨打印机的简化模型如图 4 所示 重力可 忽略的墨汁微滴 经带电室带负电后 以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间 最 终打在纸上 则微滴在极板间电场中 A 向负极板偏转 B 电势能逐渐增大 C 运动轨迹是抛物线 D 运动轨迹与带电 量无关 考点 带电粒子在匀强电场中做类平抛运 动 电场力做功和电势能关系 牛顿第二定律 匀强电场的计算公式 答案 C 解析 不计重力的微滴带负电 所受电场力方向指向带正电荷的极板 微滴在极 板间向正极板偏转 选项 A 错 电场力做功 电势能减小 选项 B 错误 不 计重力的带负电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直 其运动轨迹为抛物线 选项 C 正确 带电墨汁微滴所受电场力与电量成正比 所以运动轨迹与带电 量有关 选项 D 错误 14 13 2013 高考北京理综第 18 题 某原子电离后其核外只有一个电子 若该电子 在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动 那么电子运动 A 半径越大 加速度越大 B 半径越小 周期越大 C 半径越大 角速度越小 D 半径越小 线速度越小 答案 C 解析 电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动 由 k 2 r Qe ma 可 知 半径 r 越大 加速度 a 越小 选项 A 错误 由 k 2 r Qe m 2r 可知 半径 r 越 大 角速度 越小 选项 C 正确 由 2 T 可知 半径 r 越大 周期 T 越大 半径越小 周期越小 选项 B 错误 由 k 2 r Qe m r v 2 可知 半径 r 越大 线速度 v 越小 选项 D 错误 19 分 2013 全国高考大纲版理综第 25 题 一电荷量为q q 0 质量为m的带电粒子 在匀强电场的作用下 在t 0 时由静止开始运动 场强随时间变化的规律如图所示 不计 重力 求在t 0 到t T的时间间隔内 1 粒子位移的大小和方向 2 粒子沿初始电场反方向运动的时间 1 19 分 解法一 粒子在 0 T 4 T 4 T 2 T 2 3T 4 3T 4 T时间间隔内做匀变速运动 设加速度分别为a1 a2 a3 a4 由牛顿第二定律得 01 qEma 02 2qEma 03 2qEma 04 qEma 每个式子 1 分 由此得带电粒子在 0 T时间间隔内运动的a t图像如图 a 所示 2 分 对应的v t 图像如图 b 所示 3 分 其中 0 11 44 qE TT a m v 1 分 v t 0 25T 0 5T 0 75T T v1 v1 0 图 b a t 0 25T 0 5T 0 75T T 2qE0 m qE0 m 2qE0 m qE0 m 0 图 a 15 由图 b 可知 带电粒子在t 0 到t T时的位移为 1 4 T s v 2 分 联立解得 2 0 16 qE T s m 2 分 它的方向沿初始电场正方向 1 分 2 由图 b 可知 粒子在t 3T 8 到t 5T 8 内沿初始电场反方向运动 总的运动 时间为 53 884 TTT t 4 分 解法二 带电粒子在粒子在 0 T 4 T 4 T 2 T 2 3T 4 3T 4 T时间间隔内做匀 变速运动 设加速度分别为a1 a2 a3 a4 由牛顿第二定律得 01 qEma 02 2qEma 03 2qEma 04 qEma 每个式子 1 分 设粒子在t T 4 t T 2 t 3 T 4 t T 时刻的速度分别为v1 v2 v3 v4 则有 11 4 T a v 212 4 T a vv 323 4 T a vv 434 4 T a vv 每个式子 1 分 设带电粒子在t 0 到t T时的位移为s 有 2334112 22224 T s vvvvvvv 4 分 解得 2 0 16 qE T s m 2 分 它的方向沿初始电场正方向 1 分 2 由电场的变化规律知 粒子从t T 4 时开始减速 设经过时间t1粒子速度为零 有 12 1 0a t v 解得 t1 T 8 1 分 粒子从t T 2 时开始加速 设经过时间t2粒子速度为零 有 23 2 0a t v 解得 t2 T 8 1 分 设粒子从t 0 到t T 内沿初始电场反方向运动的时间为t2 有 t 12 4 T tt 1 分 解得t T 4 1 分 16 2 2013 高考浙江理综第 24 题 20 分 电子能量分析器 主要由处于真空中的电子偏转 器和探测板组成 偏转器是由两个相互绝缘 半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A 和B构成 A B为电势值不等的等势面 其过球心的截面如图所示 一束电荷量为e 质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射 进入偏转电场区 域 最后到达偏转器右端的探测板N 其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运 动到达N板的正中间 忽略电场的边缘效应 1 判断球面A B的电势高低 并说明理由 2 求等势面C所在处电场强度E的大小 3 若半球面A B和等势面C的电势分别为 A B和 C 则到 达N板左 右边缘处的电子 经过偏转电场前 后的动能改变 量 EK 左和 EK 右分别为多少 4 比较 EK 左 和 EK 右 的大小 并说明理由 解析 1 电子 带负电 做圆周运动 电场力方向指向球心 电场方向从 B 指向 A B 板电势高于 A 板 2 据题意 电子在电场力作用下做圆周运动 考虑到圆轨道上的电场强度 B 大小相 同 有 eE mv 2 R Ek0 mv 2 2 R RA RB 2 联立解得 E k0 2E eR k0 4 AB E e RR 3 电子运动时只有电场力做功 根据动能定理 有 EK qU 对到达 N 板左侧边缘的电子 电场力做正功 动能增加 有 EK 左 e B C 对到达 N 板右侧边缘的电子 电场力做负功 动能减小 有 EK 右 e A C 4 根据电场线的特点 等势面 B 与 C 之间的电场强度大于 C 与 A 之间的电场强度 考虑到等势面间距相等 有 B C A C 即 EK 左 EK 右 17 3 2013 全国新课标理综 II 第 24 题 如图 匀强电场中有一半径为 r 的光滑绝缘轨道 轨道平面与电场方向平行 一电荷量为 q q 0 的质点沿轨道内侧运动 经过 a 点和 b 点 时对轨道压力分别为Na和 Nb 不计重力 求电场强度的大小 E 质点经过 a 点和 b 点时的 动能 命题意图 本题主要考查受到约束的带电质点在匀强电场中的运动 牛顿第二定律 动 能定理及其相关的知识点 意在考查考生灵活应用知识解决问题的能力 解 质点所受电场力的大小为 f qE 设质点质量为 m 经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为va和 vb 由牛顿第二定律有 f Na m r va 2 Nb f m r va 2 设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为Eka和Ekb 有 Eka 2 1 mva 2 Ekb 2 1 mvb 2 根据动能定理有 Ekb Eka 2rf 联立 式解得 E q6 1 Nb Na Eka 12 r Nb 5 Na Ekb 12 r 5 Nb Na 式 1 分 式 2 分 式 2 分 式 1 分 式 1 分 式 1 分 7式 2 分 8式 2 分 式 2 分 方法技巧 解决受到约束的带电质点在匀强电场中的运动 在某个位置分析受力 应用牛 顿第二定律列出相关方程 对运动过程 应用动能定理列出相关方程联立解得 18 4 2013 高考上海物理第 32 题 12 分 半径为R 均匀带正电荷的球体在空间产生球对称 的电场 场强大小沿半径分布如图所示 图中E0已知 E r曲线下O R部分的面积等于R 2R部分的面积 1 写出E r曲线下面积的单位 2 己知带电球在r R处的场强E kQ r 2 式中 k为静电 力常量 该均匀带电球所带的电荷量Q为多大 3 求球心与球表面间的电势差 U 4 质量为m 电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R处 解析 1 E r曲线下面积的单位为伏特 2 由点电荷的电场强度公式 E0 kQ R 2 解得 该均匀带电球所带的电荷量Q E0 R 2 k 3 根据E r曲线下面积表示电势差 球心与球表面间的电势差 U E0 R 2 4 根据题述E r曲线下O R部分的面积等于R 2R部分的面积 球体表面到 2R 处的电 势差 U E0 R 2 由动能定理 q U 2 1 mv 2 解得 v m ERq0 2012 新课标卷 18 如图 平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度 两极板与一直流电源相连 若一 带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器 则在此过程中 该粒子 A 所受重力与电场力平衡 B 电势能逐渐增加 C 动能逐渐增加 D 做匀变速直线运动 答案 B D 解析 对带电粒子受力分析可知 它受电场力和重力 要使粒子在电场中直线运动 必须 使合力与运动方向在一直线上 则电场力垂直极板斜向上 它们的合力水平向左 向右运动 的粒子只有电场力做负功 电势能增加 动能减少 B 正确 C 错误 因合力为定值且与运 动方向在一直线上 则粒子做匀减速直线运动 D 正确 答案 BD 2012 全国卷 24 16 分 注意 在试题卷上作答无效 如图 一平行板电容器的两个极板竖直放置 在 两极板间有一带电小球 小球用一绝缘清线悬挂于 O 点 现给电容器缓慢充电 使两级板 19 所带电荷量分别为 Q 和 Q 此时悬线与竖直方向的夹角为 6 再给电容器缓慢充电 直到悬线和竖直方向的夹角增加到 3 且小球与两极板不接触 求第二次充电使电容器正 极板增加的电荷量 24 解 解 第一次充电后 设电容器的电容为 C 则第一次充电 Q 后 电容器两极板间电势差 C Q U 1 两板间为匀强电场 场强 d U E 1 1 设电场中小球带电量为 q 则所受电场力qEF 11 小球在电容器中受重力 电场力和拉力平衡 由平衡条件有 11 tan mgF 综合以上各式得 Cd Qq mg 1 tan 第二次充电后 电容器带电量为 Q 同理可得 Cd qQ mg tan 2 解得 QQ3 所以QQQQ2 参考答案 QQ2 2012 安徽卷 18 如图所示 在平面直角中 有方向平行于坐标平面的匀强电场 其中坐标原点O处的电 势为 0 V 点A处的电势为 6 V 点B处的电势为 3 V 则电场强度的大小为 A 200V m B 2003 V m C 100 V m D 1003 V m 18A 解析 有图可知 CD 的长度是2 3cm DE 长为 3cm 即 D 到 CO 的 0V 等势线的电场线方向距离 6 200 3 Uv Ev m dcm 2012 安徽卷 20 如图 1 所示 半径为R均匀带电圆形平板 单位面积带电量为 其轴线上任意一点P 坐 标 为x 的 电 场 强 度 可 以 由 库 仑 定 律 和 电 场 强 度 的 叠 加 原 理 求 出 E 2 2 1 22 1 xr x 方向沿x轴 现考虑单位面积带电量为 0 的无限大均匀带电 平板 从其中间挖去一半径为r的圆板 如图 2 所示 则圆孔轴线上任意一点Q 坐标为x 的电场强度为 A 2 0 2 1 22 xr x B 2 0 2 1 22 xr r C 2 0 r x D 2 0 x r 20A 解析 无穷大带电平板其周围电场可以等效为匀强电场 切除的圆板如果 r 趋于 0 则 选项表达式表示的场强应为恒定值 比较得 A 项正确 2012 广东卷 20 图 5 是某种静电矿料分选器的原理示意图 带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后 分落 20 在 收 集 板 中 央 的 两 侧 对 矿 粉 分 离 的 过 程 下 列 表 述 正 确 的 有 A 带正电的矿粉落在右侧 B 电场力对矿粉做正功 C 带负电的矿粉电势能变大 D 带正电的矿粉电势能变小 解析 选 BD 正 负电的矿粉受电场力做正功分别落到左 右两侧 不管带正电还是负 电 电场力做正功 根据电场力做功与电势能的变化关系有正 负电的矿粉的电势能都变小 故选 BD 2012 天津卷 5 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示 一带负电的粒子以某 一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行 最后离开电场 粒子只受静电力作 用 则粒子在电场中 A 做直线运动 电势能先变小后变大 B 做直线运动 电势能先变大后变小 C 做曲线运动 电势能先变小后变大 D 做曲线运动 电势能先变大后变小 5 解析 两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直 且沿电场线电势 减小 所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示 当带负电的粒子进入电场受到 与其速度垂直的电场力而偏转做曲线运动 电子在斜向左的电场力作用下向左偏转 电场力 做正功粒子的动能增加 电势能减小 答案 C 2012 江苏卷 1 真空中 A B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r 和 3r 则 A B 两点的电场强度大小之比为 A 3 1 B 1 3 C 9 1 D 1 9 1 解析 根据库仑定律 2 21 r qkq F 选 C 答案 C 2 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积 间距和电荷量不变 在两极板间插入一 电 介 质 其 电 容C和 两 极 板 间 的 电 势 差U的 变 化 情 况 是 A C 和 U 均增大 B C 增大 U 减小 C C 减小 U 增大 D C 和 U 均减小 2 解析 根据 kd S C 4 电容 C 增大 根据 C Q U U 减小 B 正确 答案 B 2012 江苏卷 15 16 分 如图所示 待测区域中存在匀强电场和匀强磁场 根据带电粒子射入时的受力情况 可推测其电场和磁场 图中装置由加速器和平移器组成 平移器由两对水平放置 相距为 l 的 相同平行金属板构成 极板长度为 l 间距为 d 两对极板间偏转电压大小相等 电场方向 相反 质量为 m 电荷量为 q 的粒子经加速电压 U0加速后 水平射入偏转电压为 U1 的平移 器 最终从 A 点水平射入待测区域 不考虑粒子受到的重力 1 求粒子射出平移器时的速度大小v1 2 当加速电压变为 4U0时 欲使粒子仍从 A点射入待测 区域 求此时的偏转电压 U 3 已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域 刚进入时的受力 大小均为 F 现取水平向右为 x 轴正方向 建立如图所示的直角坐标系 Oxyz 保持加速电压为 U0不变 移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域 粒子刚射入时的受力大小如下 表所示 射入方向 y y z z 21 受力大小 F5 F5 F7 F3 请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向 15 答案 1 设粒子射出加 速器的速度为 0 v 动能定理 2 00 2 1 mvqU 由题意得 01 vv 即 m qU v 0 1 2 2 在第一个偏转电场中 设粒子的运动时间为t 加速度的大小 md qU a 1 在离开时 竖直分速度atvy 竖直位移 2 2 1 atyz 水平位移tvl 1 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动 经历时间也为t 竖直位移tvy zz 由题意知 粒子竖直总位移 z yyy 1 2 解得 dU lU y 0 2 1 则当加速电压为 0 4U时 1 4UU 3 a由沿x轴方向射入时的受力情况可知 B 平行于x轴 且 q F E b由沿y 轴方向射入时的受力情况可知 E与Oxy平面平行 222 5 FfF 则 Ff2 且Bqvf 1 解得 0 2 qU m q F B c设电场方向与x轴方向夹角为a 若 B 沿x轴方向 由沿z轴方向射入时的受力情况得 222 7 cos sin FaFaFf 解得 0 30 a 或 0 150 a即 E 与Oxy平面平行且与 x轴方向的夹角为 300或 1500 同理若 B 沿x 轴方向 E 与Oxy平面平行且与x轴方向的 夹角为 300或 1500 2012 福建卷 15 如图 在点电荷Q产生的电厂中 将两个带正电的试探电荷 1 q 2 q分别置于 A B 两点 虚线为等势线 取无穷远处为零电势点 若将 1 q 2 q移动到无穷远的过程中外力克服电场 力做的功相等 则下列说法正确的是 A A 点电势大于 B 点电势 B A B 两点的电场强度相等 C 1 q的电荷量小于 2 q的电荷量 D 1 q在 A 点的电势能小于 2 q在 B 点的电势能 解析 根据题意 外力克服电场力做功 可知电场力做负功 点电荷 Q 带负电 电场线 指向 Q 根据 沿着电场线电势降低 可知 B 点的电势高于 A 点的电势 选项 A 错误 根 据场强 2 k E r Q 可知 距离 Q 较近的 A 点的场强较大 选项 B 错误 根据 电荷在某点的 22 电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功 可知 两个电荷在两点的 电势能相等 选项 D 错误 根据电势 q p E A B 可知 q1的电荷量小于 q2的电荷量 选项 C 正确 答案 C 2012 山东卷 19 图中虚线为一组间距相等的同心圆 圆心处固定一带正电的点电荷 一带电粒子以一定 初速度射入电场 实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹 a b c 三点是实线与虚线的 交点 则该粒子 A 带负电 B 在 c 点受力最大 C 在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能 D 由 a 点到 b 点的动能变化大于有 b 点到 c 点的动能变化 19 CD 解析 根据粒子运动轨迹可知 粒子带正电 选项 A 正确 根据库仑定律可知 离 点电荷最近时最大 选项 B 错误 从 b 点到 c 点电场力做正功 电势能减小 选项 C 错误 同心圆间距相等 所以 a 点到 b 点电势差大于 b 点到 c 点的电势差 所以由 a 点到 b 点的动 能变化大于有 b 点到 c 点的动能变化 选项 D 正确 2012 海南卷 2 如图 在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场 电场方向竖直向下 磁场方向垂直于 纸面向里 一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板 若不计重力 下列四个物理量中哪一个改变时 粒子运动轨迹不会改变 A 粒子速度的大小 B 粒子所带的电荷量 C 电场强度 D 磁感应强度 B 解析解析 当粒子沿直线通过正交电 磁场时 q BqE v 当粒子速 度改变时 运动轨迹一定改变 A 错 沿直线运动时轨迹与电荷量无关 B 项正确 改变电 场强度或磁感应强度时 都会改变粒子的运动轨迹 CD 错 3 如图 直线上有 O a b c 四点 ab 间的距离与 bc 间的距离相等 在 O 点处有固定 点电荷 已知 b 点电势高于 c 点电势 若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从 c 点运动 到 b 点 再从 b 点运动到 a 点 则 A 两过程中电场力做的功相等 B 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C 前一过程中 粒子电势能不断减小 D 后一过程 粒子动能不断减小 C 解析解析 b 点电势高于 c 点电势 表明点电荷带正电 场强方向沿 abc 方向 带负电的粒 子从 c 向 a 运动 电场力做正功