【初中数学课件】梯形及其性质ppt课件.ppt

许昌学院数学系刘斐 19 3梯形及其性质 九年义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册 一 教材分析 1 教材的地位及其作用 2 教学内容的确定 3 教学重点 难点的确定 1 教材的地位及其作用 本节课要研究的主要是梯形 等腰梯形 直角梯形的概念和等腰梯形的性质及其判定 梯形 是在学生学习了平行四边形的基础上学习的 梯形问题的解决依赖于平行四边形和三角形知识的综合运用 所以本节课也是前面所学知识的进一步深化和应用 同时 平行四边形和梯形的知识在生活中的应用非常广泛 又是学习后续其他知识的基础 因此 可以说本节课内容起到了知识间的承上启下的作用 无论在理论上还是在实际应用方面都具有十分重要的意义 2 教学内容的确定 根据课程标准以及教材安排 需要两节课完成 这是第一课时 主要研究梯形的有关概念及等腰梯形的性质 重点探索等腰梯形的性质和应用 使学生掌握解决梯形问题中常见的辅助线中的三种 教学重点 难点 重点 探索等腰梯形的性质和应用 难点 等腰梯形性质定理的论证和梯形辅助线的作法 二 教学目标 1 认知目标 2 能力目标 3 情感目标 1 认知目标 经历探索梯形的有关概念 性质的过程 在简单的操作活动中发展学生的说理意识 主动探究的习惯 能力目标 提高学生研究和解决实际问题的能力 培养学生动手操作 自主探索 合作学习的能力 情感目标 1 通过观察 实验 归纳 推断等学习活动 使学生体验数学活动充满着探索性和创造性 进而培养学生学习数学的兴趣 增强学好数学的自信心 2 使学生体会到数学和现实生活的联系 明白学好数学是为创造美好的生活 三 教法 我们知道21世纪是人才与科学技术竞争激烈的时代 当前教育领域正发生着一场意义重大 影响深远的改革 这场改革具体表现在教育思想 教学内容 教学方法 教学手段等方面 本课采用的教法 1 启发式教学法 2 探究性教学法 3 多媒体教学法 四 学法 数学课程标准中指出 学生是数学学习的主体 教师是数学学习的组织者 引导者和合作者 数学教学就是最大限度地启发学生积极地进行数学实践活动的过程 因而课堂上教师要让学生积极动手实践 自主探索与合作交流 让学生在参与中去体验 去感受 去领悟 去创造 本课采用的学法 自主探索 合作交流 问题解决 五 教学程序 为了突出重点 突破难点 达到教学目标 设计以下教学过程 上面的几幅图中有你熟悉的图形吗 梯形 19 3梯形及其性质 2 梯形的有关概念 1 梯形平行的两边叫做梯形的底 通常把较短的底叫上底 较长的底叫做下底 2 不平行的两边叫梯形的腰 3 两底的距离叫做梯形的高 2 梯形可以分成哪些图形 有哪些分法 轴对称 两条对角线相等 同一底上的两个角相等 同一腰上的两个角互补 对角也互补 两底平行 两腰相等 1 等腰梯形的性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 已知 如图9 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求证 B C 分析 我们学过 等腰三角形两底角相等 如果能将等腰梯形在同一底上的两个角 转化成等腰三角形的两个底角 就容易证明了 证明 过点D作DE AB 交BC于点E 得到 DEC AD BC DE AB AB DE AB DC DE DC DEC C DEC B B C 1 等腰梯形的性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 已知 如图9 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求证 B C 证明 方法2 过A D分别作AE BC DF BC 垂足分别为E F 如图11 延长等腰梯形的两腰相交于点E 由 B C AD BC 可知 EBC和 EAD都是等腰三角形 因此从E作两底的垂线平分两底 根据等腰三角形是轴对称图形 可得等腰梯形也是轴对称图形 过两底中点的直线是它的对称轴 3 例题求证 等腰梯形的两条对角线相等 已知 如图 12 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求证 AC BD 证明 在梯形ABCD AB DC ABC DCB 等腰梯形在同一底上的两个角相等 又BC CB ABC DCB SAS AC DB 练习1 口答 已知等腰梯形的一个锐角是50 求其他三个角各是多少度 50 解 方法1 过点A作AE DC 交BC于点E AD BC AE DC EC AD 13 cm AE DC 又 AB DC AE AB 又 B 60 ABE是等边三角形 AB BE BC EC 25 13 12 cm 12 13 12 解 方法2 过A D分别作AE BC DF BC 垂足分别为E F AE DF AD BC AE DF EF AD 13 cm 又 AB DC RT ABE RT DCF BE FC BC EF 2 25 13 2 6 cm 又 B 60 AEB 90 BAE 30 AB 2BE 2 6 12 cm 13 12 解 方法3 延长BA CD相交于点E 在梯形ABCD中 AB DC B C 60 等腰梯形在同一底上的两个角相等 又 AD BC EAD B EDA C EAD EDA 60 EAD和 EBC都是等边三角形 EA AD 13 cm EB BC 25 cm AB EB EA 25 13 12 cm 13 25 12 3 等腰梯形常用的辅助线作法 1 移动一腰 2 从上底的两端作下底的垂线 3 延长梯形的两腰交于一点 七 梯形 板书设计 一 梯形的概念及其性质