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文档简介

根式与分数指数幂 重点归纳 1 分数指数幂是根式的另一种表示形式 它们可以互化 2 一般将根式转化为分数指数幂运算 3 在根式运算中 常出现开方与乘方并存的情况 要注意两者的顺序何时可以交换 何时不能交换 否则就会产生误解 4 分数指数幂严格规定了运算顺序 特别注意幂指数不能随意约分 否则就会出错 阅读课本 思考如下问题 1 整数指数幂是如何定义的 有何规定 2 整数指数幂有那些运算性质 3 根式又是如何定义的 有那些规定 4 的运算结果如何 练习 1 整数指数幂是如何定义的 有何规定 a0 1 a 0 2 整数指数幂有那些运算性质 m n Z 1 am an am n 2 am n am n 3 ab n ambn am an am b n am n a b 1 n an b n 3 根式又是如何定义的 有那些规定 如果一个数的平方等于a 则这个数叫做a的平方根 如果一个数的立方等于a 则这个数叫做a的立方根 如果一个数的n次方等于a 则这个数叫做a的n次方根 a 0 4 的运算结果如何 当n为奇数时 a a R 求下列各式的值 1 2 3 4 100 0 1 4 4 x y x y 2020 3 11 9 可编辑 阅读分数指数幂 回答以下问题 1 分数指数幂是如何定义的 2 有理指数幂的运算性质是怎样的 练习 正数的正分数指数幂的意义 正数的负分数指数幂的意义 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 a 0 m n N n 1 有理指数幂的运算性质 a 0 b 0 r s Q 1 ar as ar s 2 ar s ars 3 ab r ar br 此运算性质对于无理数指数幂都适用 口答 1 用根式表示下列各式 a 0 1 2 3 4 2 用分数指数幂表示下列各式 1 2 3 4 学生板演3 求下列各式的值 1 2 3 4 答案 1 9 2 3 4
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