UN_练习题答案1-3.pdf

练习练习 1 3 1 答案 答案 D 解答解答 由于由于 f x的一个原函数是的一个原函数是3x 即 即 d3xf xxC 两边求导得 两边求导得 3 ln3 x f x 所以 因此应选所以 因此应选 D 2 3 ln3 x fx 2 答案 答案 B 解答解答 根据不定积分的导数等于被积函数 不定积分的微分等于被积表达式 可知应选根据不定积分的导数等于被积函数 不定积分的微分等于被积表达式 可知应选 B 3 答案 答案 C 解答解答 令 则令 则lnu x 1 dudx x 于是 于是 ln fx dx x f u du f uC u eC ln x eC 1 C x 因此应选 因此应选 C 4 答案 答案 D 解答解答 由于由于 f x是是 x e 的一个原函数 即的一个原函数 即 x edxf xC 所以 所以 x fxe 于是 于是 xfx dx x xedx x xde xx xeedx xx xeed x xx xeeC 1 x xeC 5 答案 答案 A 解答解答 对等式对等式 11 xx f x edxec 两边求导 得两边求导 得 11 2 1 xx f x ee x 所以 所以 2 1 f x x 因此应选 因此应选 A 6 答案 答案 C 解答解答 由于 因此应选由于 因此应选 C df xf xC 7 答案 答案 1 23 2 FxC 解答解答 1 23 23 23 2 fxdxfxdx 1 23 2 FxC 8 答案 答案 2 xC 解答解答 由由 2 1 0 fxx x 得得 1 0 fxx x 所以 所以 fx dx 1 dx x 2 xC 9 答案 答案 cos 2 x f x 解答解答 在等式在等式 2sin 2 x f x dxC 两边求导 得两边求导 得 cos 2 x f x 10 答案 答案 xfxf xC 解答解答 xfx dx xdfx xfxfx dx xfxf xC 11 答案 答案 2 2 x 解答解答 由于函数由于函数 f x 的一个原函数是的一个原函数是2ln x 即 即 2lnf x dxxC 两边求导 得 两边求导 得 2 f x x 所以 所以 2 2 fx x 12 答案 答案 arcsinlnxC 解答解答 2 1 1 ln dx xx 2 1 ln 1 ln dx x arcsinln xC 13 解 解 3 2 1 x dx x 2 2 1 x xdx x 2 2 2 1 2 1 x dx x 2 2 2 1 1 1 21 x dx x 22 2 11 21 dxdx x 22 11 ln 1 22 xx C 14 解 解 2 1xx dx 22 1 1 1 x 2 dx 3 2 2 1 2 1 2 3 xC 22 1 1 1 3 xxC 15 解 解 令令1tx 则 此时 于是 则 此时 于是 2 1xt 2dxtdt 1 x dx x 2 1 2 t tdt t 2 2 1 tdt 3 2 2 3 tt C 2 1 121 3 xxx C 16 解 令 解 令 1 6 tx 则 则 6 xt 此时 于是 此时 于是 5 6dxt dt 3 1 dx xx 5 32 1 6t dt tt 3 6 1 t dt t 3 1 1 6 1 t dt t 2 1 6 1 1 ttdtdt t 32 11 6 ln1 32 tttt C 366 2366ln1xxxx C 17 解 解 2x x e dx 2x x de 2 2 xx x exe dx 2 2 xx x exde 2 2 xxx x exee d x 2 2 xxx x exeeC 2 22 x xxe C 18 解 解 ln 1 xx dx 2 ln 1 2 x x d 22 1 ln 1 22 1 xx xdx x 22