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考试日期:2014年 11 月交通大学城市学院 2013-2014学年第一学期期中考试高等数学()试卷学院:_ 班级:_学号:_姓名:_题类一二三四五总分阅卷人得分本题得分一、选择题(每题2分,共16分) 1、 下列极限存在的是( C )(A) (B) (C) (D) 2、,则下列不正确的是( B )(A) (B) (C) (D) 3、则下列正确的是( D )(A) f(x)0, (B) g(x)g(x) (D)存在a的一个空心邻域,使f(x)g(x)K1时,.由得,存在K2,当kK2时,.取,当nN时,所以 2、如果函数为偶函数,且存在,证明证明:因为,所以函数为偶函数,所以,得:本题得分五、解答题(每题8分,共32分) 1、求方程中的隐函数的导数。解:对上述方程两边求导,得2、已知参数方程,求解:3、讨论函数的连续性,若存在间断点,判断其类型。解:存在间断点0,由于所以,0是无穷间断点。4、当取何值时,函数 在x=0处连续; 何时在x=0处可导?解:函数在x=0处连续,则函数存在,当时,=0,而当时,不存在。函数在x=0处连续,则函数在x=0处左连续, 所以,时,函数在x=0处连续。欲函数在x=0处可导,则必在x=0处连续。所以,。此时f(0)=0,欲存在,则,此时
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