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文档简介

点到直线的距离 1 两点间的距离公式 已知点 则 y x O 一 复习 2 两点间距离公式的推导方法 已知平面上三点A 1 3 B 3 1 C 1 0 若求 ABC的面积需要解决什么问题 思考 已知点 直线 如何求点到直线的距离 点到直线的距离 是指从点到直线的垂线段的长度 其中是垂足 x y O 引入新课 问题 注 点到直线的距离是该点与直线上任意一点的距离的最小值 P x0 y0 l Ax By C 0 问题 求点P x0 y0 到直线l Ax By C 0的距离 法二 P x0 y0 l Ax By C 0 设AB 0 由三角形面积公式可得 A 0或B 0 此公式也成立 但当A 0或B 0时一般不用此公式计算距离 注 在使用该公式前 须将直线方程化为一般式 例1 求点P 1 2 到直线 2x y 10 0 3x 2的距离 解 根据点到直线的距离公式 得 如图 直线3x 2平行于y轴 用公式验证 结果怎样 2020 3 11 9 可编辑 例2 已知点A 1 3 B 3 1 C 1 0 求的面积 1 3 3 1 1 0 例3 求平行线2x 7y 8 0与2x 7y 6 0的距离 两平行线间的距离处处相等 在l2上任取一点 例如P 3 0 P到l1的距离等于l1与l2的距离 直线到直线的距离转化为点到直线的距离 任意两条平行直线都可以写成如下形式 P Q 思考 任意两条平行线的距离是多少呢 注 用两平行线间距离公式须将方程中x y的系数化为对应相同的形式 两平行线间的距离公式 练习 1 求下列两条平行直线间的距离 1 5x 12y 2 0 5x 12y 15 0 2 x 3y 4 0 2x 6y 9 0 例4 过点 1 2 且与点A 2 3 和B 4 5 距离相等的直线L的方程 2 两平行直线间的距离 小结 注意用该公式时应先将直线方程化为一般式 注意用该公式时应
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