淮安市2019-2020学年高二上学期期末调研测试数学试题 Word版含答案

江苏省淮安市20192020学年第一学期期末调研测试高二数学试题20201一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1命题“R，”的否定是 AR， BR， CR， DR，2“x2”是“x22x0”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3准线方程为的抛物线的标准方程为 A B C D4若直线l的方向向量(x，1，2)，平面的法向量(2，2，4)，且直线l平面，则实数x的值是 A1 B5 C1 D55函数的最小值是 A2 B4 C6 D86已知数列是等比数列，则 A B C8 D87如图，已知F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线与双曲线C相交于A，B两点，若F1AB为等边三角形，则该双曲线的离心率是 A B C D8九章算术中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是 A B C D二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9已知函数，则0的充分不必要条件是 A1，3 B1，3C(，13，) D(3，4)10与直线仅有一个公共点的曲线是 A B C D11已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是 A B C D12如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为的有 AB CD 第12题三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知数列的前n项和为，点(n，)在函数的图象上，则 14在空间直角坐标系中，A(1，1，t)，B(2，t，0)，C(1，t，2)，若，则实数t的值为 15若关于x的一元二次不等式的解集为(m，m1)，则实数的值为 16已知椭圆C：(ab0)的焦点为F1，F2，如果椭圆C上存在一点P，使得，且PF1F2的面积等于4，则实数b的值为 ，实数a的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知为等差数列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18（本小题满分12分）已知抛物线C：(p0)经过点A(1，2)，直线l过抛物线C焦点F且与抛物线交于M、N两点，抛物线的准线与x轴交于点B（1）求实数p的值；（2）若4，求直线l的方程19（本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是矩形，SA平面ABCD，ADSA2，AB1，点E是棱SD的中点（1）求异面直线CE与BS所成角的余弦值；（2）求二面角EBCD的大小20（本小题满分12分）随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司第一年需要付保险费等各种费用共计12万元，从第二年起包括保险费、维修费等在内的所需费用比上一年增加6万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入（1）若该批小型货车购买n年后盈利，求n的范围；（2）该批小型货车购买几年后的年平均利润最大，最大值是多少?21（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(ab0)的离心率为，焦距为（1）求椭圆C的标准方程；（2）若M是椭圆C上一点，过点O作OM的垂线交直线于点N，设OM的斜率为k(k0)求证：为定值22（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足()（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的，不等式15恒成立，求实数的最大值参考答案1D 2B 3A 4C 5C 6D 7A 8C9BD 10AC 11ACD 12BCD134 14 153 162；，)17 18 19 20解：（1）由题意得： 化简得： 解得：4n16， 答：该批小型货车