数学人教版八年级上册教学设计.docx

平方差公式教学设计 沈阳市康平县小城子九年一贯制学校 李娜1.教材选择人教版义务教育教科书初中数学八年级（上）册，第十四章整式的乘法与因式分解第二节乘法公式平方差公式。2.教材结构分析本节内容在整式的乘法与因式分解一章中起着承上启下的作用，一方面它是对前面所学内容多项式乘法的巩固；另一方面它又是后面学习因式分解的重要基础；同时它也是从特殊到一般感悟换元思想的范例。因此本节课的内容在整章中起到举足轻重的作用。【学情分析】学生对于整式乘法的运算并不陌生并且刚刚学习了多项式的乘法，所以在学习本节内容时必须借助学生已有的多项式乘法运算的基础，给学生一个启发性的问题情境，通过学生的独立思考与小组讨论就能发现问题情境中的关系并运用符号表示，培养学生独立探索、合作交流的意识。【教学目标】1.知识与技能目标：（1）能说出平方差公式的结构特征；会用公式进行计算。（2）会推导验证公式，能灵活运用。2.过程与方法目标：（1）通过创设问题情境让学生经历平方差公式的探索与验证的过程，进一步培养学生的推理归纳能力。（2）在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想、逆向思维，从而提高灵活运用公式的能力。3.情感态度与价值观目标：（1）让学生在实际情境中经历从“特殊到一般到特殊”这样的过程，培养学生独立探索、合作交流的意识。（2）在运用公式解决生活中实际问题的过程中，让学生感受到数学既来源于生活又能服务于生活，学习是有价值的学习，从而促使学生热爱数学、研究数学。【教学重点、难点】重点：理解公式的本质与结构特征，并能运用公式进行简单的计算。难点：对公式的运用能够做到具体问题具体分析。【教学用具】图14.2-1【教法和学法】教法：讲授法、讨论法学法：观察法、小组讨论法【课型及课时】新授课，1课时。【教学过程设计】教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课用最强大脑综艺节目吸引学生进行速算比赛。活动要求：让学生在3秒钟内计算出98102的正确结果。学生快速思考并计算一方面激发学生对速算的求胜欲。另一方面通过速算比赛的失败体验，激发学生对于本节课学习的兴趣。新课讲授探索新知尝试发现1.给出以下多项式（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2n) (m-2n)=2.要求学生分组计算并讨论以下问题：（1）以上等式的左边有什么特点？（2）等式的结果有什么特点？（3）你能用一般的字母a,b归纳、概括出这个特点吗？计算并小组讨论展示分享小组讨论结果。通过对特殊形式多项式乘法的计算，既复习了旧知识又为下面的学习做了铺垫。先让学生观察后独立思考，在进行小组讨论培养学生的独立探索、合作交流的意识。由学生代表发言，全班统一认识。总结归纳发现新知教师规范学生的语言即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。归纳、猜想出公式：（a+b）(a-b)=a2-b2通过学生之间讨论交流集思广益，归纳总结出公式，提高学生的概括能力和语言表达能力。理论验证数形结合1.教师引导学生从代数角度验证公式。2.出示几何图形引导学生利用面积相等验证公式。学生独立完成（a+b）(a-b)的化简过程。思考、讨论从代数与几何两个角度验证公式的正确性，渗透数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的联系，引导学生学会从多角度，多方面思考问题。巩固提升巩固运用内化新知1.给出练习题(-x+2y)(-x-2y)2.强调平方差公式的形式，各项与a,b的对应关系。学生进行观察并计算，体会多项式各项与a,b的对应关系。1.巩固平方差公式。2.进一步加深对字母a,b广泛性的理解。拓展应用强化思维回顾上课之初的问题98102=？学生自己解决问题运用平方差公式解决实际问题，体现数学来源于生活又服务于生活，培养学生对数学的热爱课堂小结补充、总结、规范学生的回答！说出自己在本节课上的收获和体验。使学生对本节课知识有一个系统全面的认识。课后作业1.课后全班同学组织一次速算的小比赛。2.有兴趣的同学做一下课后习题。作业分出层次有较大的弹性空间，尊重学生的个性差异，满足多样性的学生需求，让不同的学生在数学中有不同的发展。【板书设计】平方差公式一、平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b21. 98102=9996二、验证（a+b）(a-b) 2. (x+1)(x-1)