数学人教版八年级上册三角形的内角.docx

教学设计11.2.1 三角形的内角（第1课时）一、教材分析1、教材的地位：三角形的内角是人教版八年级上册第十一章三角形的第二节内容，而“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。在本节课之前，学生虽然已经学了三角形有关的概念、三边之间的关系和小学就学的三角形内角之和是180。但是并不清楚为什么三角形内角和是180，这对处于现阶段的学生来说是一个难点，教材的编者们为了帮助学生突破这个难点，早在相交线与平行线作下了铺垫，让学生了解了基本的几何符号，理解了平行线的性质和判定，掌握了一些最简单的说理方法。因此学生有望在本节课通过动手操作，观察思考，分析归纳，推理说明“三角形内角和等于180”成立的理由，为我们教师突破教学难点提供了有利条件，在本节课中，我为学生创设问题情境，引导学生循序渐进观察、实验、验证定理，让学生进一步理解“三角形的内角和等于180”的来龙去脉，最终达到掌握知识的目的。2、学情分析：经过前段时间的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识的技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念打下了基础。同时，学生又在前面相交线与平行线中了解了基本的几何符号，理解了平行线的性质和判定，平角的性质，这为学生在本节课中合作与探究新知奠定了有力的基础。二、教学目标1.学习目标： （1） 探索并证明三角形内角和定理 （2） 能运用三角形内角和定理解决简单问题2、学习重点： 探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性 三、教学过程设计情景导入问题:下面两三角形，甲说:“我的个头比你大，所以内角和应该比你大才对”,乙不服气,回到:“你自己动手量一量再下结论”. 探索并证明三角形内角和定理问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片以小组为单位进行探究 归纳：方法（1） 、（2） 、（3） 。追问1：这些方法有什么不足的地方？追问2：怎样解决不足的地方?问题2 有哪些途径可以得到180？（1）：（2）：问题3 你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180”的方法吗？已知：如图，ABC 方法一：求证：A +B + C = 180 备用图 方法二： 归纳：三角形内角和定理：随堂练习练习1 （1）一个三角形最多有 个直角；最多有 个锐角；最多有 个钝角。 （2）一个三角形中最大的一个角度至少为 ；最小的一个角度至多为 。 运用三角形内角和定理C BDA 例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数 北E例2如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？D北C BA随堂练习CDABABDC练习2如图，从A