人教B版必修一 分段函数及映射 课时作业.docx

第2课时分段函数及映射基础过关1设函数f(x)则f的值为()abcd18解析当x1时，f(x)x2x2，则f(2)22224，当x1时，f(x)1x2，ff1.故选a答案a2已知集合a0,4，b0,2，按照对应关系f不能成为从集合a到集合b的一个映射的是()af：xyxbf：xyx2cf：xydf：xy|x2|解析a，c，d均满足映射的定义，b不满足集合a中任一元素在集合b中都有唯一元素与之对应，且a中元素0在b中无元素与之对应答案b3函数f(x)x的图象是()来 源:中教 解析f(x)故选c答案c中 国 教育出 版 4设函数f(x)若f(f(a)2，则a_.解析若a0，则f(a)a20，f(f(a)(a22a2)22，此方程无解综上，a.答案5已知abr，xa，yb，f：xyaxb,55且711，若x20，则x_.解析由题意知所以y3x10，由3x1020，得x10.中国 教 育 出版 答案106已知函数f(x)(1)求f(f(f(5)的值；w ww. step.c o m(2)画出函数的图象解(1)因为54，所以f(5)523.因为30，所以f(f(5)f(3)341.因为011或x1时，f(x)1x，即x1，故x的取值范围是(，1). 中国 教育 出版 能力提升8设集合aa，b，b0,1，则从a到b的映射共有()a2个b3个c4个d5个解析列举法.共4个答案c9已知函数f(x)若f(f(x)2，则x的取值范围是()ab1,1c(，1)(1，)d21,1解析若x1,1，则f(x)21,1，f(2)2；若x1,1，则f(x)1,1，ff(x)x，此时若ff(x)2，则有x2，故选d答案d10如图所示，函数图象是由两条射线及抛物线的一部分组成，则函数的解析式为_解析当x1时，设f(x) xb，由f(0)b2，f(1) b1，得b2， 1，即f(x)x2，同理可得当x3时f(x)x2；当1x3时，由图可设f(x)a(x2)22，a0时，1a1，2(1a)a1a2a解得a舍去；当a1,1a1，1a2a22aa，解得a.答案12已知函数f(x)(1)求f(1)，f，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域解(1)易知f(1)0，f，f(4)3.(2)作出图象如图所示利用“数形结合”，易知f(x)的定义域为1，)，值域为(1,23来 源:中 教 13(选做题)“水”这个曾经被人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200 ，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400 ，如果某人本季度实际用水量为x(x7)吨，试计算本季度他应交的水费y(单位：元)解由题意可知：当x0,5时f(x)1.2x；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200 ，即：当x(5,6时f(x)1.25