数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.doc

14.1.1同底数幂的乘法 教学内容： 整式的乘法同底数幂的乘法 （人教版八年级数学上册第95-96页）教学目标：（一）知识与技能使学生对教材同底数幂的乘法，有一个正确的理解，并能正确的应用。（二）过程与方法 让学生在已有的知识基础上，自主探索。（三）情感态度与价值观 培养学生推理能力，计算能力，通过小组合作交流增强协作精神。教学重点：运算法则的推导与应用教学难点：运算法则的推导与应用教学方法：合作探究法教具准备：幻灯片教学过程：一、创设情境，导入新课复习乘方an的意义：an表示 个 相乘，即an= 乘方的结果叫 ，a叫做 ，n是 _生：an表示n个a相乘，即 乘方的结果an叫幂，a叫做底数，n是指数。同时，师板书问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，那它工作103秒可进行多少次运算？列式为 ，你能利用乘方的意义进行计算吗？生：10121031010101010101010101010101010101015师：对，但是有没有直接得出结果的方法呢？本节课我们学习“14.1.1 同底数幂的乘法”（板书课题）二、出示目标（本节课我们要达到怎样的目标呢？请看大屏幕）学习目标1、 理解并熟记同底数幂的乘法法则。2、 能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。过渡语：目标看完了吗？看完的举一下手。目标记住了吗？记住的请举一下手。今天的目标有信心当堂达标吗？声音大一点！生：（举手）（举手）有！有！师：好样的！I Love You! 我为你们骄傲！三、 自研自探（下面请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标。首先进入自研自探环节，一定要用心哦！请看大屏幕） 自研自探按要求自学第9596页的内容，看文字，独立自学，安静思考，独立完成探究中的内容，注意下面的问题并把答案记录下来，以备交流。1、独立完成探究中的填空。2、看看计算结果，你能发现结果有什么规律吗?（注意观察计算前后底数和指数的关系）并能用自己的语言描述3、同底数幂的乘法法则是什么？你能用字母表示出来吗？你能推算一下aman 的结果吗？想一想：amanap=_?4、运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？（1）、同底数幂的乘法法则适用范围及运算方法。（2）、有哪些易错、易忽略的事项。(自研时间：5分钟)学生看书，师巡视课堂，确保每位学生都在认真的看书、思考。师：时间到，内容看完的请举手！好，放下。有问题需要其他同学帮助的请举手！好，放下！下面我们进入合作交流环节！四、合作交流1、对子互查并标出疑难点，组内交流自研自探中问题1、2、3 （1）、独立完成探究中的填空。 （2）、看看计算结果，你能发现结果有什么规律吗? （3）、同底数幂的乘法法则是什么？你能用字母表示出来吗？你能推算 一下aman 的结果吗？想一想：amanap=_?2、小组讨论解决问题4。 运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？ （1）、同底数幂的乘法法则适用范围及运算方法。 （2）、有哪些易错、易忽略的事项。五、展示提升（展示办法：各组派组长抽签决定展示内容，并由组长指定口头展示的由谁展示，书面展示由谁书写，谁检查，谁到黑板前讲解展示，讲解完毕后，其他组成员可以质疑或补充点评）1、口头展示小组代表展示自研自探中问题1、2生甲：2522= 2(7) a3a2= a(5) （3）5m5n =5(m+n) 生乙：这三个式子都是底数相同的幂相乘，相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 2、书面展示小组代表展示自研自探中问题3，让我们共同板书（生念师写）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即aman=am+n (m、n都是正整数）。amanap=am+n+p (m、n、p都是正整数)3、口答 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5b5= 2b5 ( ) b5 + b5= b10 ( )x5x2= x10 ( ) y5+ 2y5= 3y10 ( )cc3= c3 ( ) m + m3= m4 ( ) 师强调：同底数幂的乘法与整式加减的区别；c是c的1次方，而不是c的0次方4、板演(1)b5 b； (2)(-) (-)(-)(3)y2nyn+1 (4)（a+b）2（a+b）6 师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子、多项式等5、结合判断，小组代表展示：运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？（一个小组展示，其他小组质疑、补充、评价）（1）、同底数幂的乘法法则适用范围及运算方法。（2）、有哪些易错、易忽略的事项。应用这个性质时，应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n (m、n是正整数）还要注意：a是a的1次方而不是a的0次方。六、总结归纳畅所欲言谈收获1、本节课学习了同底数幂的乘法，它的法则是什么？2、运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？ 七、达标训练（一）、小试牛刀1、填空：（1）x5( )= x8； （2）a( )= a6; （3）xx3( )= x7; （4）xm( )= x3m；（5）8= 2x ,则x= ；（6）84=2x ,则x= ；（7）3279=3x ,则x= ；2、判断（正确的打“”，错误的打“”）（1）x3x5= x15 ( ) （2）xx3= x3 ( )（3）x3 + x5= x8 ( ) (4) x2x2= 2x4 ( ) (5)( -x)2(-x)3= (-x)5 = - x5 ( ) (6) a3a2 a2a3 = 0 ( ) (7) a3b5 = (ab)8 ( ) (8) y7+ y7= y14 ( ) 3、计算：(1) 107104； (2) (-1)(-1)3； （3）x2x5； （4）232425；（5）yy2y3；（二）、挑战极限1、x2m+2可写成（ ） A、2m+1 ； B、x2m+x2； C、x2xm+1 ； D、x2mx2;2、若ax= 9, ay= 81,则ax+y等于( )A、9 B